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1、2018年高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第46讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程实战演练 理1(2015广东卷)平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是(A)A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0解析：设所求直线的方程为2xyc0(c1)，则，c5，故所求直线的方程为2xy50或2xy50.2(2013新课标全国卷)设抛物线C：y24x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点，若3，则l的方程为(C)Ayx1或yx1By(x1)或y(x1)Cy(x1)或y(x1)Dy(x1)或y(x1)解析：作出抛物线的准线l1及点A，B
2、到准线的垂线段AA1，BB1，并设直线l交准线于点M.设|BF|m，由抛物线的定义可知|BB1|m，|AA1|AF|3m.由BB1AA1.可知，即，所以|MB|2m，则|MA|6m.故AMA130，得AFxMAA1 60，结合选项知选C3(2013新课标全国卷)已知点A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是(B)A(0,1)BCD解析：由消去x，得y，当a0时，直线yaxb与x轴交于点，结合图形(图略)知，化简得(ab)2a(a1)，则a.a0，0，解得b.考虑极限位置，即a0，此时易得b1，故选B.4(2013湖南卷)在等
3、腰直角三角形ABC中，ABAC4，点P是边AB上异于A，B的一点光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P(如图)若光线QR经过ABC的重心，则AP(D)A2B1 CD解析：以AB为x轴，AC为y轴建立如图所示的坐标系，由题可知B(4,0)，C(0,4)，A(0,0)，则直线BC方程为xy40，设P(t,0)(0t4)，由对称知识可得点P关于直线BC的对称点P1的坐标为(4,4t)，点P关于y轴的对称点P2的坐标为(t,0)，根据反射定理可知P1P2就是光线RQ所在直线由P1，P2两点坐标可得直线P1P2的方程为y(xt)，设ABC的重心为G，易知G.因为重心G在光线RQ上，所以有，即3t24t0.所以t0或t，因为0t4，所以t，即AP，故选D.
