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1、第二章综合过关规范限时检测满分100分，考试时间60分钟。一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。14题为单选，58题为多选，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)1(2016云南质量检测)如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接，静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R，且球的半径远小于碗的半径。则弹簧的原长为(D)ARBRCRDR解析以A球为研究对象，小球受三个力，重力、弹力和碗的支持力，如图所示。由平衡条件得tan，解得x。根据几何关系得cos，则tan ，所以x，故弹簧原长x0R，故D正确。2(2016东北三省五校调研
2、)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A、B恰好都不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知滑块A、B质量相等，设滑块A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，则(B)A12B12CD解析对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件有F2(2m)g，再对滑块B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，水平方向FN，竖直方向mgf，其中f1N，联立有mg1F，解得12，故选B。3(2016江西吉安期末)如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为30、质量为M的斜面体B上。现用水平力F推物体
3、A，在F由零增大至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是(D)A地面对B的支持力大于(Mm)gBA对B的压力的最小值为mg，最大值为mgCA受到的摩擦力的最小值为0，最大值为mgDA受到的摩擦力的最小值为0，最大值为mg解析对A、B组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力为(Mm)g，故A错误。对A受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有：Nmgcos 30Fsin 30，当F0时，N最小，最小为Nminmgcos 30mg，当Fmg时，N最大，最大为Nmaxmgcos 30mgmg，根据牛
4、顿第三定律可知，A对B压力的最小值为mg，最大值为mg，故B错误。沿斜面方向，当Fcos 30mgsin 30，即Fmg时，摩擦力为零；当Fmg，静摩擦力方向向下，则摩擦力fFcos 30mgsin 30，当Fmg时，f最大，fmaxmgmgmg，综上可知，A所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg。故C错误，D正确。故选D。4(2016辽宁大连二十四中期中)如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态。现将图甲中B滑轮沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些(乙图中的绳长不变)，则关于图中角和OB
5、绳的张力F的变化，下列说法正确的是(B)A甲、乙图中的角均增大，F均不变B甲、乙图中的角均不变，F均不变C甲图中角增大、乙图中角不变，张力F均不变D甲图中角减小、F不变，乙图中角增大、F减小解析图甲中，根据钩码个数可知，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若将B滑轮沿虚线稍稍上移一些，三力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角不变。图乙中，因是光滑的滑轮，且绳子中的张力相等，则OA、OB绳中的力总是相等的，因此合力平分OA、OB绳的夹角，即使将端点B稍上移，绳子中的张力大小F仍不变，则根据力的合成法则可知，OA、OB夹角不变，则角不变。故B正确。5(2016河北百校联盟联考)如图所示，将一质量分
6、布均匀的物块分成A、B两部分靠在一起，下端放置在粗糙水平地面上，绳子的上端与天花板相连，下端与物块A的上表面的中点相连，绳子处于竖直位置，整个装置静止，下列说法中正确的是(AD)A物块A可能只受到2个力的作用B物块A至少受到3个力的作用C地面与物块B间可能存在摩擦力D剪断绳子，物块A可能下滑解析对A物块受力分析，若A、B间有弹力，根据共点力的平衡条件可知，若A受到B的摩擦力与支持力的合力等于重力，则不受绳子的拉力，此时A受3个力；若它们的合力小于重力，则还受到绳子的拉力，此时A受4个力；若A、B间无弹力，则A受到重力和绳子的拉力，而且绳子的拉力与重力大小相等，方向相反，此时A受2个力，故A正确
7、，B错误。从整体角度分析，物块B没有在水平方向运动的趋势，不满足产生摩擦力的条件，地面与物块B间不可能存在摩擦力，故C错误。若A、B之间是光滑的，剪断绳子，物块A下滑，故D正确。6(2016吉林大学附属中学摸底)如图所示，置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力F作用保持静止。若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢地转到沿斜面向上(转动范围如图中虚线所示)，在F转动的过程中，物体始终保持静止。在此过程中物体与斜面间的(BC)A弹力可能先增大后减小B弹力一定先减小后增大C摩擦力可能先减小后增大D摩擦力一定一直减小解析物体受重力、支持力、摩擦力及拉力的作用而处于静止状态，故合力为零
8、。将重力和拉力都分解到沿斜面和垂直于斜面的方向，则在垂直于斜面方向上，重力的分力、支持力及拉力的分力平衡，因拉力的分力先增大后减小，故弹力先减小后增大，A错误，B正确；在沿斜面方向上，重力向下的分力、拉力的分力及摩擦力平衡，因拉力的分力先向下减小，后向上增大，故摩擦力可能先向上减小，后向下增大，也可能一直减小，C正确，D错误。7(2016鄂豫晋陕冀五省联考)如图所示，将一个表面光滑的铁球放在两块斜面板AB和CD之间，两板与水平面的夹角都是60。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则(AD)A如果突然撤去CD板，则撤去后铁球对AB板的压力减小B如果突然撤去CD板，则撤去后铁球对AB板的压力增大
9、C如果保持AB板不动，使CD板与水平面的夹角缓慢减小，则球对CD板的压力先减小后增大D如果保持AB板不动，使CD板与水平面的夹角缓慢减小，则球对CD板的压力先减小后增大解析原来球静止，受力如图甲所示，由几何关系和平衡条件可得，AB板对铁球的支持力F2G，则铁球对AB板的压力F2F2G，突然撤去CD板，则撤去后铁球对AB板的压力为Gcos60，因此撤去后铁球对AB板的压力减小，故A正确，B错误；如果保持AB板不动，在使CD板与水平面的夹角缓慢减小的过程中，两挡板弹力的合力等于重力，大小和方向都不变，AB板对铁球的弹力F2方向不变，CD板对铁球的弹力F1方向改变，根据三角形定则，如图乙所示，知AB
10、板对球的弹力F2逐渐减小，CD板对球的弹力AB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对AB板的压力逐渐减小，球对CD板的压力先减小后增大，故C错误，D正确。8(2016山东日照一模)如图所示，倾角为30的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直。现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90时，物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是(AB)A物体
11、A的质量为mB物体A受到的摩擦力一直增大C地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D斜面体对地面的压力逐渐减小解析动滑轮处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件解得绳子拉力Tmgsin45mg，物体A刚好要滑动，受力平衡，根据平衡条件得Tmgsin30mAgcos30，解得mAm，故A正确；开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直，则绳子拉力T1mAgsin30，则开始时A受到的静摩擦力方向向下，当P向右移动时，绳子的拉力一直增大，根据平衡条件可知，A受到的静摩擦力也一直增大，故B正确；设悬挂动滑轮的左侧绳子与水平方向的夹角为，对斜面体和A整体研究，由平衡条件得，水平方向有fTcos，P向右移动过程中，T增大，
12、减小，则f增大，故C错误；悬挂动滑轮的绳子中的拉力在竖直方向的分量T，所以斜面体对地面的压力等于斜面体和物体A的总重力与之和且不变，故D错误。二、非选择题(共4小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)9(8分)(2016江西赣州六校联考)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即Fkx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关。理论与实验都表明k，其中Y是由材料决定的常量，材料力学中称之为杨氏模量。(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是_D_。ANBmCN/mDN/m2(2)某同学通过实验测得某橡皮筋的一些数据，作
13、出外力F与伸长量x之间的关系图象如图所示。由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k_500_N/m。(3)若该橡皮筋的原长是10.0cm，横截面积是1.0mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是_5.0107_N/m2_(保留两位有效数字)。解析(1)k的单位是N/m，L的单位是m，S的单位是m2，Y，因此Y的单位为N/m2，故选D。(2)在弹性限度内，kN/m500N/m。(3)YN/m25.0107N/m2。10(8分)(2016安徽合肥35中模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中：(1)某同学在实验过程中的部分实验步骤如下，请你仔细读题并完成有关空缺部分的内容：A将一根橡皮筋的一端固定在贴有白
14、纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。B在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：_结点O到达的位置_、_钩码个数(或细线拉力大小)和细线上拉力的方向_。C将步骤B中的钩码取下，然后分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使_结点O到达相同的位置_，记录_钩码个数(或细线拉力大小)和两根细线上拉力的方向_。(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中。解析由水平方向受力平衡得4mgcos3mgcos，解得。11(18分)(2017黑龙江牡丹江一中期中)如图所示，细绳OA的O端与质量m1kg的重物相连，A端与轻质圆环(重力不计)相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m、重物G相连，若两条细绳间的夹角90，OA与水平棒的夹角53，圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。(已知sin530.8，cos530.6)求：(1)圆环与棒间的动摩擦因数；(2)重物G的质量M。答案(1)0.75(2)0.6kg解析(1)因为圆环将要开始滑动，即所受的静摩擦力刚好达到最大值，有fFN。对圆环进行受力分析，则有FNFTcos0，FNFTsin0，代入数据解
