《2018版高考物理一轮复习 第五章 能量和动量 第3节 机械能守恒定律及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考物理一轮复习 第五章 能量和动量 第3节 机械能守恒定律及其应用（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3节机 械能守恒定律及其应用(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。()(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。()(3)被举到高处的物体重力势能一定不为零。()(4)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。()(5)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。()(6)弹力做正功弹性势能一定增加。()(7)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。()(8)物体的速度增大时，其机械能可能减小。()(9)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。()突破点(一)机械能守恒的理解与判断1对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。(2)
2、除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。2机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。(2)利用守恒条件判断。(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。多角练通1(2017兰州模拟)以下情形中，物体的机械能一定守恒的是()A下落的物体受到空气阻力的作用B物体以一定初速度在粗糙的水平面上滑动
3、C一物体匀速上升D物体沿光滑斜面自由下滑解析：选D物体下落的过程中受到空气阻力的作用，且阻力做负功，故物体的机械能不守恒，A错误；物体以一定初速度在粗糙的水平面上滑动时势能不变，动能减小，机械能不守恒，B错误；物体匀速上升过程动能不变，势能增大，机械能不守恒，C错误；物体沿光滑斜面自由下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，故D正确。2.(2017保定模拟)如图所示，倾角为的光滑斜面体C固定于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，释放后，A将向下运动，则在A碰地前的运动过程中()AA的加速度大小为gB物体A机械能守恒C由于斜面光滑，所以物块B机械能守恒DA、B组成
4、的系统机械能守恒解析：选D物体A向下运动的过程中除受到重力以外，还受到细绳向上的拉力，故物体A下落的加速度一定小于g，A项错误；物体A下落过程中，细绳的拉力做负功，A的机械能不守恒，故B项错误；由于斜面光滑，A、B组成的系统在整个运动过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，但细绳拉力对B做正功，B的机械能增加，故C项错误，D项正确。3.把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是()A经过位置B时小球的加速度为0B经过位置B时
5、小球的速度最大C小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小解析：选C分析小球从A位置到B位置的过程中受力情况，开始时弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零，小球从B到C的过程中，只受重力。根据牛顿第二定律可以知道小球从A位置到B位置过程中，小球先向上做加速运动再向上做减速运动，所以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在AB之间某一位置，选项A、B错误；从A位置到C位置过程中小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，选项C正确，D错误。突破点(二)单个物体的机械能守恒1机械能守恒的三种表
6、达式对比守恒角度转化角度转移角度表达式E1E2EkEpEA增EB减物理意义系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等注意事项应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题2求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象物体。(2)根据研究对象所经历的物理过程
7、，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能。(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp)进行求解。典例(2017贵州七校高三联考)如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v06 m/s，将质量m1.0 kg的可看作质点的滑块无初速地放在传送带A端，传送带长度L12.0 m，“9”形轨道高H0.8 m，“9”形轨道上半部分圆弧半径为R0.2 m，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g10 m/s2，试求：(1)滑块从传送带
8、A端运动到B端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小；(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角45的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)。审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息内壁光滑的“9”形固定轨道滑块在“9”形轨道内运动时机械能守恒滑块无初速地放在传送带A端滑块从A点开始做初速度为0的匀加速运动滑块从“9”形轨道D点水平抛出滑块由D到P做平抛运动，机械能守恒恰好垂直撞在倾角45的斜面上的P点滑块在P点的速度vP垂直于斜面，其水平分速度为vD第二步：找突破口(1)判断滑块在传送带上的运动时，若滑块与传送带同速时没有到达B点，则
9、剩余部分将做匀速直线运动。(2)在轨道的C点，根据FNmgm求滑块受轨道的作用力时，应先求出滑块到C点的速度vC。(3)滑块由D点到P点做平抛运动，故滑块在P点速度vP在水平方向的分速度与在D点速度相等，即vDvPsin 。解析(1)滑块在传送带运动时，由牛顿第二定律得：mgma得：ag3 m/s2加速到与传送带达到共速所需要的时间：t12 s前2 s内的位移：x1at126 m之后滑块做匀速运动的位移：x2Lx16 m时间：t21 s故滑块从传送带A端运动到B端所需时间为：tt1t23 s。(2)滑块由B运动到C，由机械能守恒定律得：mgHmvC2mv02在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合
10、力提供做圆周运动的向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得：FNmgm解得：FN90 N。(3)滑块由B到D运动的过程中，由机械能守恒定律得：mv02mvD2mg(H2R)设P、D两点间的竖直高度为h，滑块由D到P运动的过程中，由机械能守恒定律得：mvP2mvD2mgh又vDvPsin 45由以上三式可解得h1.4 m。答案(1)3 s(2)90 N(3)1.4 m方法规律(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同。(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同。集训冲关1(2016全国甲卷)小球P和
11、Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：选C两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgLmv2，v，因LPLQ，则vPvQ，又mPmQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则Fmgm，解得F3mg，因mPmQ，则FPF
12、Q，选项C正确；向心加速度a2g，选项D错误。 2.(2016海南高考)如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1N2的值为()A3mgB4mgC5mg D6mg解析：选D设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1mg，在最高点：N2mg；从最高点到最低点，根据动能定理有mg2Rmv12mv22，联立可得：N1N26 mg，故选项D正确。3.如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑固定轨道，AB是半径为R15 m的圆周轨道，
13、半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g10 m/s2。(1)求H的大小。(2)试讨论小球能否到达O点，并说明理由。(3)求小球再次落到轨道上的速度大小。解析：(1)设小球通过D点的速度为v，则有：mFmg小球从P点落下直到沿光滑轨道运动到D点的过程中，机械能守恒，有mgmv2，可得高度HR10 m。(2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为vm，有mmg小球至少应从Hm高处落下，mgHmmvm2解得Hm，由HHm，小球可以通过BDO轨道的O点。(
14、3)小球由H落下通过O点的速度为v014.1 m/s小球通过O点后做平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，有xv0tygt2且x2y2R2可解得时间t1 s(另解舍弃)落到轨道上的速度大小v17.3 m/s。答案：(1)10 m(2)能。理由见解析(3)17.3 m/s突破点(三)多个物体的机械能守恒典例物体A的质量为mA，圆环B的质量为mB，通过绳子跨过定滑轮连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，如图所示，长度l4 m，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，取g10 m/s2。求：(1)若mAmB52，则圆环能下降的最大距离hm。(2)若圆环下降h23 m时的速度大小为4 m/s，则两个物体的质量应满足怎样的关系？(3)若mAmB，请定性说明圆环下降过程中速度大小变化的情况及其理由。解析(1)设圆环所能下降的最大距离为hm，由机械能守恒定律得mBghmmAghAhm2l2(lhA)2代入数据得hm2hm0解得hm m3.8 m。(2)由机械能守恒mBgh2mAghAmBvB2mAvA2vAvBcos vB4 m/s2.4 m/sh22l2(lhA)2，解得hA1 m解得两个物体的质量关系：1.71。(3)当mAmB，且l确定时
