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1、相似三角形的应用自助餐一、单项选择题(共6题,共51分)1.如图,刘刚在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网4.8米的位置上,则拍击球的高度h应为()A3米 B. 2.7米 C. 2.4米 D. 1.8米2.小刚身高,测得他站立在阳光下的影子长为,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为,那么小刚举起的手臂超出头顶( )A B C D3.为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中ABBE,EFBE,AF交BE于D,C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据:BC,ACB; CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC能根据所测数据,求出A,B间距
2、离的有( )A1组 B2组 C3组 D4组4.如图,一木梯梯子共有七块互相平行的踏板,每相邻两踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一块踏板的长度,最下面一块踏板的长度,则第5块踏板的长度为( )A.0.72m B.0.7m C.0.68m D.0.64m5.一张等腰三角形纸片,底边长l8.75cm,底边上的高长25cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( )A第8张 B第7张 C.第6张 D第5张6.兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下,一名同学测得一根长为1.5米的竹竿的影长为0.6米,同时另一名同学测量树的高度时,发
3、现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.6米,则树高为( )A11.6米 B11.8米C12米 D12.3米二、填空题(共3题,共25分)1.如图,某测量人员的眼睛与标杆顶端F,电视塔顶端E在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6m,标杆为3m,且BC1.5m,CD7.5m,则电视塔的高ED m2.如图,一圆柱形油桶,高1.52米,用一根长2.28米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.32米,则桶内油面的高度为 m.3.如图是一凳子的侧面图,BC/E
4、F/AD,EF分别与BC、AD相距32cm、8cm,且ABDC,BC20cm,AD=50cm,则横梁EF的长为 cm.(材质及其厚度等忽略不计)三、解答题(共3题,共24分)1.如图,AB、CD两棵树高分别5.6m、9.2m,两树根之间的距离AC=9m,小明正对着树AB从左向右前进.小明的眼睛距地面1.6m,当小明与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D?2.如图,小刘傍晚在路灯下散步已知小刘的身高AB=h,灯柱的高OP=OP=,两灯柱之间的距离OO=m(1)当AB=1.6,OP=8m,小刘距灯柱OP的水平距离OA=12m时,求他影子AC的长;(2)若小刘在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的
5、长度之和(DA+AC)是否是定值请说明理由;(3)若小刘在点A朝着影子的方向以v1匀速行走,试求他影子的顶端在地面上移动的速度v23.如图1,已知ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0t4)解答下列问题:(1)当t为何值时,PQBC(2)设AQP面积为S(单位:cm2),当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值(3)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由(4)如图2,把AQP沿AP翻折,得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t,使四边形AQPQ为菱形?若存在,求出此时菱形的面积;若不存在,请说明理由