《黑龙江省2016届高三数学下学期期初考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2016届高三数学下学期期初考试试题 文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三数学下学期期初考试试题 文一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y=（XY）对于任意集合X，Y，Z，则（ X*Y ）*Z=( )A（XY）Z B （XY）Z C （XY）Z D（XY）Z2、已知是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、下列说法中正确的个数是（ ）命题“若，则”的否命题是：“若，则”;命题 :“”，则:“”；对于实数 是成立的充分不必要条件如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题设M为平面内任意一点，则A、B
2、、C三点共线的充要条件是存在角，使A 1 B 2 C 3 D 4 4、在等差数列中，=2016，其前n项的和为Sn，若，S=0n=2i=1DO S=S+1/n n=n*2 i=i+1LOOP UNTIL _?_PRINTEND则的值等于（）A 2014 B 2015 C 2015 D 20165、阅读如右程序，若输出的结果为，则在程序中横线?处应填入语句为（ ）A B C D 6、 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）A B C D 07、是半径为1的圆的直径，在上任取一点，过点M作垂直于的弦，则弦长大于的概率是( ) A B C D 8、某几何体的三视图如下图所示，则该
3、几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）A B C D 9、设函数 ,则实数的取值范围是（ ）A B C D 10、在中，已知，最大边与最小边的比值为，则的最大角为（ ）A B C D 11、设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) A B C D 12、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（ ）A B C D 二、填空题（每题5分，共20分）13、已知首项为3的等比数列的前项和为,且恰成等差数列，则数列的通项公式为14、已知实数满足则的取值范围是 15、已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为2的球面上，且三棱锥O-ABC的高为1，点D是线段BC的中点，
4、过点D作球O的截面，则截面面积的最小值为 16、在中，,点在边上,，则三、解答题（17题-21题每题各12分，选做题10分）17、已知函数，将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在区间内的最大值为.（1）求实数的值； （2）在中，内角的对边分别求的周长的取值范围。18、为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛。统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩（分）8788919193乙单位职工的成绩（分）8589919293（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更
5、为稳定？（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概率。19、如图，已知长方形中，为的中点将沿折起，使得平面平面（）求证：； （2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为。 20、如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于、两点当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时， 弦的长为.（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，点在第一象限且横坐标为，连结点与原点的直线交椭圆于另一点，求的面积；（3）是否存在点，使得为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存
6、在，请说明理由21、已知函数 （1）求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：选修题部分，请写清题号22、选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连接并延长交于点 (1)求证：是的中点；(2)求线段的长.23、选修44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位。且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点若点P的坐标为，求的
7、最小值24、选修45：不等式选讲 已知函数 （1）若，解不等式； （2）若，求实数的取值范围。寒假检测三参考答案一、123456789101112BABDBCCBDCCD二、13141516三、17、（1） 4分 所以当时， 6分（2） 8分由余弦定理可得 （当且仅当时取等）所以 10分 又 所以 12分18、（1）甲的平均数：，乙平均数90 2分 4分 甲单位职工对法律知识的掌握更为稳定。 5分（2）设抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分为事件A所有基本事件有：(85,89),(85,91)(85,92)(85,93),(89,85)(89,91),(89,92),(89,93)，（9
8、1，85），（91,89），（91,92），（91,93），（92,85），（92,89），（92,91），（92,93），（93,85），(93,89),(93,91),(93,92)共20种。 8分 事件A包括的基本事件有：（85,89），（85,91），（85,92），（85,93），(89,85),（89,93）,(91,85),(92,85),(93,85),(93,89)共有10种。 10分 答： 。 12分19、（1） 同理 2分 , 6分（2）设，则8分取AM中点为N，连DN， 11分 所以E为中点。 12分20、（1）由，设，则，所以椭圆的方程为，因直线垂直于轴且点为椭圆的右
9、焦点，即，代入椭圆方程，解得，于是，即，所以椭圆的方程为 3分（2）将代入，解得，因点在第一象限，从而，由点的坐标为，所以，直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，解得， 又过原点，于是，所以直线的方程为，所以点到直线的距离，故 . 8分（3）假设存在点，使得为定值，设，当直线与轴重合时，有，当直线与轴垂直时，由，解得，所以若存在点，此时，为定值2根据对称性，只需考虑直线过点，设，又设直线的方程为，与椭圆联立方程组，化简得，所以，又，所以，将上述关系代入，化简可得综上所述，存在点，使得为定值. 12分 21、解：（1）（2分）当a0时，f（x）的单调增区间为（0，1，减区间为1，+）；当a0时，f
10、（x）的单调增区间为1，+），减区间为（0，1；当a=0时，f（x）不是单调函数 4分（2）得a=2，f（x）=2lnx+2x3，g（x）=3x2+（m+4）x2 g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g（0）=2 6分由题意知：对于任意的t1，2，g（t）0恒成立，所以有：， 8分（3）令a=1此时f（x）=lnx+x3，所以f（1）=2，由（）知f（x）=lnx+x3在（1，+）上单调递增，当x（1，+）时f（x）f（1），即lnx+x10，lnxx1对一切x（1，+）成立，（12分）n2，nN*，则有0lnnn1， 12分22、解：(1) 由以为圆心为半径作圆，而为正方形，为圆的切线，依据切割线定理，得另外圆以为直径，是圆的切线，同样依据切割线定理得故AE=EB，故E是AB中点 .5分(2)BEF=CEB，ABC=EFBFEBBEC，得，ABCD是边长为的正方形，所以 .10分23、（1） 2分（2）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程得，设A、B两点对应参数分别为，则， 6分 当即时， 10分24、（1） 3分（2）设 5分作图 8分 当时， 10分
