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1、黑龙江省哈尔滨市2017届九年级数学下学期开学试题考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，共计30分）1在3，-l，O， 这四个数中，最大的数是( ).A
2、3 B.-1 C.0 D. 2.下列运算正确的是（ ）A.2x2 x3=2x5 B.(x-2)2 = x2-4 C.x2x3= x5 D. (x3) 4= x73. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.4题图 4如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是 （ ）A主视图不变 B.左视图不变 C. 俯视图不变 D.三视图都不变5对于每一象限内的双曲线y=，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）Am-2 B. m2 C.m-2 D.m26.如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角
3、为37，同时测得BC=20米，则树的高AB(单位：米)为 ( ) A. B. C. 20tan 37 D.20sin 377题图6题图7如图，PA、PB是O 的切线，切点分别是A、B，如果E60，那么P等于（ ） A.60B.90 C.120 D.1508.如图，是平行四边形的边延长线上的一点，交于点，下列各 式中错误的是（ ）.A B. C. D.9题图9.如图，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）A B. C. D. 10题图10甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程
4、y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有 （ ）甲到B地前的速度为100m/min 乙从B地出发后的速度为300m/minA、C两地间的路程为1000m 甲乙再次相遇时距离C地300km.A1个 B.2个 C.3个 D. 4个第卷 非选择题（共90分）二、填空题(每小题3分，共计30分)11.太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示约是 千米。12.若有意义，则x的取值范围是_ 13.计算：的结果为_.14.把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是_.15. 二次函数yx24x7的对称轴是直线_16.已知直径长为6的扇形的圆心角为150，则此扇形
5、的面积为_(结果保留).17.小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是 . 18.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是500元，则标价是每件_元.20题图19. 在菱形ABCD中, A=60，AB=4，点P在菱形内，若PB=PD=4，则PDC的度数为 . 20如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC,DABC，tanDBA=， 若CD=,则线段BC的长为 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）21（本题7分） 先化简，再求值：，其中x=2sin60+tan4522（本题7分）
6、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角ABC，点C在小正方形的顶点上，且ABC的面积为3（2）在方格纸中将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后DEC（点A与点D对应，点B与点E对应），请直接写出点A绕着点C旋转的路径长.23. （本题8分）为迎接2017年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数;(2)将条形统计图补充完整；
7、(3)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？23题图24. （本题8分）在ABC中，ADBC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AFBC，交DE的延长线于点F，连接CF.如图1，求证：四边形ADCF是矩形；如图2，当AB=AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）.25（本题10分） 2016年5月，甲、乙两家园林公司承接了哈尔滨市南岗区园林绿化工程，已知乙公司单独完成所需要的天数是甲公司单独完成所需天数的1.5倍，如果甲公司单独工作10天，再由乙公司
8、单独工作15天，这样就可完成整个工程的三分之二（1）求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）上级要求该工程完成的时间不得超过30天甲、乙两公司合作若干天后，甲公司另有项目离开，剩下的工程由乙公司在规定时间内完成，求甲、乙两公司合作至少多少天？26. （本题10分） 如图，ABC内接于O,直径AF平分BAC,交BC于点D。（1）如图1，求证：AB=AC; （2）如图2，延长BA到点E,连接ED、EC,ED交AC于点G,且ED=EC, 求证：EGC=ECA+2ACB;图1图2O图3OG （3）如图3，在（2）的条件下,当BC是O的直径时， 取DC的中点M，连接AM并延 长交圆于点N,且EG=5，连接CN并求CN的长。27. （本题10分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax-ax+6与x轴负半轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,且AB=7.（1）如图1,求a的值；（2）如图2,点P在第一象限内抛物线上,过P作PH/AB,交y轴于点H,连接AP,交OH于点F，设HF=d,点P的横坐标为t,求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）如图3,在(2)的条件下,当PH=2d时，将射线AP沿着x轴翻折交抛物线于点M,在抛物线上是否存在点N，使AMN=45,若存在，求出点N的坐标。若不存在，请说明理由。图1
