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1、2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市九年级（上）月考数学试卷（11月份）一.选择题：（每小题3分，共计30分）1抛物线y=3的顶点坐标是（）A（，3）B（3，0）C（0，3）D（0，3）2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3下面几个几何体，主视图是圆的是（）ABCD4如图在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A5cosaBC5sinaD5在下列事件中，必然事件是（）A在足球赛中，弱队战胜强队B某彩票中奖率1%，则买该彩票100张定会中奖C抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D通常温度降到0以下，纯净的水结冰6在反比例函数
2、的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1Dk17如图所示，将ABC绕点A按逆时针旋转50后，得到ADC，则ABD的度数是（）A30B45C65D758如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70，C=50，那么sinAEB的值为（）ABCD9如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（）A =B =C =D =10如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD二.填空题：（每小题3分，共计30分
3、）11当m=时，函数是二次函数12在半径为2的圆中，120的圆心角所对的弧长是13抛物线y=（x1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为14已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为15二次函数y=3（x2）26的最小值是16如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，则BC=17如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2）将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x0）上，则k=18拼手气红包可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个拼手气红包，随机被甲、乙、丙三人抢到，记
4、金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C，则甲抢到红包A的概率为19ABC为O的内接三角形，半径为，BC=7，AC=5，则AB=20在RtACB中，ACB=90，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，CBE=60，则EAB的正切值为三、解答题（共7小题，满分60分）21先化简，再求代数式（）的值，其中a=2sin60+tan4522如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点A1B1C1（1）将ABC绕O点顺时针旋转90，得到A1B1C1；（2）以O为原点建立平面直角坐标系并
5、直接写出点A1、B1、C1的坐标23如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米（结果保留根号）24为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习
6、经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率25如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x0）交于D点，过点D作DCx轴，垂足为C，连接OD已知AOBACD（1）若b=2，求k的值；（2）求k与b之间的函数关系式26在ABC中，O经过A、D 两点交AB于点E，交AC于点F，连接DE、DF（1）如图1，若AB=AC，点D是BC的中点，求证：DE=DF；（2）如图2，连接EF，若BAC=60，AEF=2BAD，求证：AFE=2CAD；（3）如图3，ACB=AEF+DAF，EFBC，若AF=2，AE=3，O的半径为，求CD的长27如图，在平面直角坐标系中，
7、抛物线y=ax22ax3a交x轴于A、B两点（A在B的左边），顶点D的纵坐标为4（1）求抛物线的解析式（2）点P在对称轴右侧的抛物线上，AP交y轴于点C，点C的纵坐标为t，连接AD、PDAPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围（3）在（2）的条件下，过点P作对称轴L的垂线段，垂足为点E，将射线PA沿PE折叠，折叠后对称的直线分别交对称轴L、抛物线于点F、G，过点G作对称轴L的垂线段，垂足为点H，PEGH=12，点M在抛物线上，过点M作y轴的平行线交AP于点N，若AN=MN，求点M的横坐标2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市德强中学九年级（上）月考数学试卷（11月
8、份）参考答案与试题解析一.选择题：（每小题3分，共计30分）1抛物线y=3的顶点坐标是（）A（，3）B（3，0）C（0，3）D（0，3）【考点】二次函数的性质【分析】抛物线y=3是顶点式，从而可以直接得到抛物线y=3的顶点坐标，从而解答本题【解答】解：抛物线y=3，抛物线y=3的顶点坐标为：（0，3）故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误故选C2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，
9、是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选A3下面几个几何体，主视图是圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B4如图在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A5cosaBC5sinaD【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】运用余弦函数求两树在坡面上的距离AB即可【解答】解：由于相邻两树之间的水平距离为5米，坡角为，则两树在坡面上的距离AB=故选：B
10、5在下列事件中，必然事件是（）A在足球赛中，弱队战胜强队B某彩票中奖率1%，则买该彩票100张定会中奖C抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D通常温度降到0以下，纯净的水结冰【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可【解答】解：在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件；某彩票中奖率1%，则买该彩票100张定会中奖是随机事件；抛掷一枚硬币，落地后反面朝上是随机事件；通常温度降到0以下，纯净的水结冰是必然事件，故选：D6在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1Dk1【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质，当反比
11、例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k10，解可得k的取值范围【解答】解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k10，解得k1故选：A7如图所示，将ABC绕点A按逆时针旋转50后，得到ADC，则ABD的度数是（）A30B45C65D75【考点】旋转的性质【分析】先根据旋转的性质得AB=AD，BAD=50，则利用等腰三角形的性质得到ABD=ADB，然后根据三角形内角和计算ABD的度数【解答】解：ABC绕点A按逆时针旋转50后，得到ADC，AB=AD，BAD=50，ABD=ADB，ABD=65故选C8如图，已知O的两条弦AC，BD相交于
12、点E，A=70，C=50，那么sinAEB的值为（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值；三角形内角和定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】根据三角形的内角和是180求得AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解【解答】解：A=70，C=50，B=C=50，AEB=60，sinAEB=故选D9如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（）A =B =C =D =【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例确定出对应线段，进行判断即可【解答】解：由平行线分线段成比例可知是被平行线所截的线段才有可能是对应线段，CD、EF不是对应线段，故C、D不正确；BC和AD对应，CE和DF对应，=，
13、故A正确；故选A10如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象；等腰三角形的性质【分析】分类讨论：当0x1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；当1x2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x22（x1）2，配方得到y=（x2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断【解答】解：当0x1时，y=x2，当1x2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，CD=x，则AD=2x，RtABC中，AC=BC=2，ADM为等腰直角三角形，DM=2x，EM=x（2x）=2x2，SENM=（2x2）2=2（x1）2，y=x22（x1）2=x2+4x2=（x2）2+2，y=，故选：A二.填空题：（每小题3分，共计30分）11当m=1时，函数是二次函数【考点】二次函数的定义【分
