《黑龙江省哈尔滨市2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程中，属于二元一次方程的是（）Ax+=2Bxy+5=4C3x2+y=8Dx+=22已知ab，则下列不等式中不正确的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b43如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）A两点之间线段最短B垂线段最短C两定确定一条直线D三角形的稳定性4在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（）A2 cm，3 cm，4 cmB2 cm，3 cm，5 cmC3 cm，5 cm，9 cmD8 cm，4 cm，4 cm5若不等
2、式组的解集为1x2，则以下数轴表示中正确的是（）ABCD6在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定7如果不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a必须满足（）Aa0Ba1Ca1Da18直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（）A90B135C120D45或1359等腰三角形两边长分别是5cm和12cm，则这个三角形的周长为（）A17cmB22cm或29cmC22cmD29cm10给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形
3、内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫三角形的重心正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11在方程4x2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=12不等式3x53+x的正整数解是13若方程mxy=4的一个解是，则m=14ABC中，A+B=100，C=2A，则B=度15如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是16一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于17如图，ABC中，ABC=90，BD是高，CE平分ACB交BD于点E，A=50，则BEC=18在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x
4、=2时，y=7，则当x=3时，y=19如图，在ABC中，B=C，CDE=BAD，CAD=70，则AED=20等腰三角形ABC中，B=C，BD是腰AC上的高，且ABD=40，则ACB的度数为三、解答题（21-22题，每题8分，23-24题，每题5分，25题-27题，每题8分，共计50分）21（8分）解方程组：（1）；（2）22（8分）解不等式（组）（1）3（1x）2（x+9）；（2）23（5分）方程的解x、y满足x+y=0，求m的范围24（5分）如图，在ABC中，A=40，B=60，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，求CDF的度数25（8分）哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题
5、的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求本次乙种笔记本最多购买多少个？26（8分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1
6、中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数27（8分）如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且a、b满足二元一次方程组，且AB=5（1）求点A、B坐标（2）现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB匀速运动，时间为t，线段 BP的长为d，请用含t的式子表示d（3）在（2）的条件下，过点B作x轴的垂线交直线OP于点M，当BOP与BMP的面积比为3：2时，求t值和点M坐标2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共1
7、0小题，每小题3分，满分30分）1下列方程中，属于二元一次方程的是（）Ax+=2Bxy+5=4C3x2+y=8Dx+=2【考点】二元一次方程的定义【分析】依据二元一次方程的定义求解即可【解答】解：A、因为分母中含未知数，故不是二元一次方程，故A错误；B、xy的次数为2，不是二元一次方程，故B错误；C、未知数x的次数为2，不是二元一次方程，故C错误；D、x+=2是二元一次方程，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键2已知ab，则下列不等式中不正确的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b4【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质
8、1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变3如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）A两点之间线段最短B垂线段最短C两定确定一条直线D三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】将其固
9、定，显然是运用了三角形的稳定性【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选D【点评】考查了三角形的稳定性，注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性4在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（）A2 cm，3 cm，4 cmB2 cm，3 cm，5 cmC3 cm，5 cm，9 cmD8 cm，4 cm，4 cm【考点】三角形三边关系【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立【解答】解：A、2+34，故本选项正确B、2+3=5，故本选项错
10、误C、3+59，故本选项错误D、4+4=8，故本选项错误故选A【点评】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形5若不等式组的解集为1x2，则以下数轴表示中正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】把已知解集表示出数轴上即可【解答】解：若不等式组的解集为1x2，则以下数轴表示中正确的是，故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个
11、在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定【考点】三角形内角和定理【分析】设A=x，则B=2x，C=3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论【解答】解：在ABC中，若A：B：C=1：2：3，设A=x，则B=2x，C=3x，x+2x+3x=180，解得x=30，C=3x=90，此三角形是直角三角形故选B【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键7如果不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a必须满足（）Aa0Ba1Ca1D
12、a1【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的解集，得到不等号方向改变，即a+1小于0，即可求出a的范围【解答】解：不等式（a+1）x（a+1）的解为x1，a+10，解得：a1故选：D【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键8直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（）A90B135C120D45或135【考点】直角三角形的性质【分析】本题可根据直角三角形内角的性质和三角形内角和为180进行求解【解答】解：如图：AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，OAB+OBA=902=45，两角平分线组成的角有两个：BOE与EOD这两个角互补，根据三角形外角和定理，BOE
13、=OAB+OBA=45，EOD=18045=135，故选B【点评】本题考查的是直角三角形的性质，熟知直角三角形的性质是解答此题的关键9等腰三角形两边长分别是5cm和12cm，则这个三角形的周长为（）A17cmB22cm或29cmC22cmD29cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的两边分别为12和5，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当12为底时，其它两边都为5，12、5、5不能构成三角形，当12为腰时，其它两边为12和5，因为12+512，所以能构成三角形，所以答案只有29故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论10给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫三角形的重心正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析
