《黑龙江省哈尔滨市2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省哈尔滨市2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1下列方程中,属于二元一次方程的是()Ax+=2Bxy+5=4C3x2+y=8Dx+=22已知ab,则下列不等式中不正确的是()A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b43如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的几何原理是()A两点之间线段最短B垂线段最短C两定确定一条直线D三角形的稳定性4在下列长度中的三条线段中,能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,4 cmB2 cm,3 cm,5 cmC3 cm,5 cm,9 cmD8 cm,4 cm,4 cm5若不等
2、式组的解集为1x2,则以下数轴表示中正确的是()ABCD6在ABC中,若A:B:C=1:2:3,则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定7如果不等式(a+1)xa+1的解集为x1,则a必须满足()Aa0Ba1Ca1Da18直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为()A90B135C120D45或1359等腰三角形两边长分别是5cm和12cm,则这个三角形的周长为()A17cmB22cm或29cmC22cmD29cm10给出下列命题:三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形
3、内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点,这个点叫三角形的重心正确的命题有()A1个B2个C3个D4个二、填空题11在方程4x2y=7中,如果用含有x的式子表示y,则y=12不等式3x53+x的正整数解是13若方程mxy=4的一个解是,则m=14ABC中,A+B=100,C=2A,则B=度15如果点P(m,12m)在第四象限,那么m的取值范围是16一个多边形的每一个外角都等于30,则该多边形的内角和等于17如图,ABC中,ABC=90,BD是高,CE平分ACB交BD于点E,A=50,则BEC=18在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2,当x
4、=2时,y=7,则当x=3时,y=19如图,在ABC中,B=C,CDE=BAD,CAD=70,则AED=20等腰三角形ABC中,B=C,BD是腰AC上的高,且ABD=40,则ACB的度数为三、解答题(21-22题,每题8分,23-24题,每题5分,25题-27题,每题8分,共计50分)21(8分)解方程组:(1);(2)22(8分)解不等式(组)(1)3(1x)2(x+9);(2)23(5分)方程的解x、y满足x+y=0,求m的范围24(5分)如图,在ABC中,A=40,B=60,CE平分ACB,CDAB于D,DFCE,求CDF的度数25(8分)哈六十九中校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题
5、的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元,且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购买这两种笔记本的总金额不超过320元,求本次乙种笔记本最多购买多少个?26(8分)图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2,在图1的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题:(1)在图1
6、中,请直接写出A、B、C、D之间的数量关系:;(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:个;(3)图2中,当D=50度,B=40度时,求P的度数27(8分)如图,平面直角坐标系中,A(0,a),B(b,0),且a、b满足二元一次方程组,且AB=5(1)求点A、B坐标(2)现有一动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB匀速运动,时间为t,线段 BP的长为d,请用含t的式子表示d(3)在(2)的条件下,过点B作x轴的垂线交直线OP于点M,当BOP与BMP的面积比为3:2时,求t值和点M坐标2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共1
7、0小题,每小题3分,满分30分)1下列方程中,属于二元一次方程的是()Ax+=2Bxy+5=4C3x2+y=8Dx+=2【考点】二元一次方程的定义【分析】依据二元一次方程的定义求解即可【解答】解:A、因为分母中含未知数,故不是二元一次方程,故A错误;B、xy的次数为2,不是二元一次方程,故B错误;C、未知数x的次数为2,不是二元一次方程,故C错误;D、x+=2是二元一次方程,故D正确故选:D【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义,掌握二元一次方程的定义是解题的关键2已知ab,则下列不等式中不正确的是()A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b4【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质
8、1,可判断B、D,根据不等式的性质2,可判断A,根据不等式的性质3,可判断C【解答】解:A、不等式的两边都乘以一个正数,不等号的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两边都乘以同一个负数,不等号的方向改变,故C错误;D、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故D正确;故选:C【点评】本题考查了不等式的性质,不等式的两边都乘以同一个负数,不等号的方向改变3如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的几何原理是()A两点之间线段最短B垂线段最短C两定确定一条直线D三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】将其固
9、定,显然是运用了三角形的稳定性【解答】解:一扇窗户打开后,用窗钩BC可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选D【点评】考查了三角形的稳定性,注意能够运用数学知识解释生活中的现象,考查三角形的稳定性4在下列长度中的三条线段中,能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,4 cmB2 cm,3 cm,5 cmC3 cm,5 cm,9 cmD8 cm,4 cm,4 cm【考点】三角形三边关系【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差,小于两边之和,满足此关系的可组成三角形,其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立【解答】解:A、2+34,故本选项正确B、2+3=5,故本选项错
10、误C、3+59,故本选项错误D、4+4=8,故本选项错误故选A【点评】本题考查三角形的三边关系,根据三角形的任何一边大于其他两边之差,小于两边之和,满足此关系的可组成三角形5若不等式组的解集为1x2,则以下数轴表示中正确的是()ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】把已知解集表示出数轴上即可【解答】解:若不等式组的解集为1x2,则以下数轴表示中正确的是,故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个
11、在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示6在ABC中,若A:B:C=1:2:3,则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定【考点】三角形内角和定理【分析】设A=x,则B=2x,C=3x,再根据三角形内角和定理求出x的值,进而可得出结论【解答】解:在ABC中,若A:B:C=1:2:3,设A=x,则B=2x,C=3x,x+2x+3x=180,解得x=30,C=3x=90,此三角形是直角三角形故选B【点评】本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180是解答此题的关键7如果不等式(a+1)xa+1的解集为x1,则a必须满足()Aa0Ba1Ca1D
12、a1【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的解集,得到不等号方向改变,即a+1小于0,即可求出a的范围【解答】解:不等式(a+1)x(a+1)的解为x1,a+10,解得:a1故选:D【点评】此题考查了解一元一次不等式,熟练掌握不等式的解法是解本题的关键8直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为()A90B135C120D45或135【考点】直角三角形的性质【分析】本题可根据直角三角形内角的性质和三角形内角和为180进行求解【解答】解:如图:AE、BD是直角三角形中两锐角平分线,OAB+OBA=902=45,两角平分线组成的角有两个:BOE与EOD这两个角互补,根据三角形外角和定理,BOE
13、=OAB+OBA=45,EOD=18045=135,故选B【点评】本题考查的是直角三角形的性质,熟知直角三角形的性质是解答此题的关键9等腰三角形两边长分别是5cm和12cm,则这个三角形的周长为()A17cmB22cm或29cmC22cmD29cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的两边分别为12和5,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需要分类讨论【解答】解:当12为底时,其它两边都为5,12、5、5不能构成三角形,当12为腰时,其它两边为12和5,因为12+512,所以能构成三角形,所以答案只有29故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论10给出下列命题:三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点,这个点叫三角形的重心正确的命题有()A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析