《黑龙江省双鸭山市2016-2017学年高二数学4月月考试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省双鸭山市2016-2017学年高二数学4月月考试题 文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省双鸭山市2016-2017学年高二数学4月月考试题 文一、选择题:1.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间481,720的人数为 ( ) A11 B12 C13 D. 142、已知函数,则( )A、 B、 C、 D、3在8件同类产品中,有5件正品,3件次品,从中任意抽取4件,下列事件中的必然事件是()A4件都是正品 B至少有一件次品C4件都是次品 D至少有一件正品4、函数在内有极小值,则实数的取值范围( ) A、 B、 C、 D、5已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与
2、x的线性回归方程2.1x0.85,则m的值为( )A1 B0.85C0.7D0.56、已知函数在处的极值为10,则( ) A、或18 B、 C、18 D、17或187.将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则所得的两个点数和不小于10的概率为( )A B C D8设函数f (x)在定义域内可导,y=f (x)的图象如图所示,则导函数y=f(x)的图象可能是()A B C D9.若,则函数有零点的概率为( )A B C D10、某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )A甲运动员得分的极差大于乙运动员
3、得分的极差B甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定11、已知定义在上的函数满足,且的导函数,则不等式的解集为( )A B C D或来源:学科网Z-X-X-K12、已知函数的两个极值分别为和,若和分别在区间与内,则的取值范围为( ) A、 B、 C、 D、二、填空题:13.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出个球,摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黑球的概率是 14已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是y= x+3,则:f(1)+f(1)= 15若点P是曲线y
4、=x2lnx上任意一点,则点P到直线y=x2的最小距离为16. 已知函数是定义在R上的偶函数,则不等式的解集三、解答题:17、(本小题满分10分)已知函数,若在处与直线相切(1)求的值;(2)求在上的极值18. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据3456253445()(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?19已知f(x)=exax1(1)求f(x)
5、的单调递增区间;(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围20.(本小题满分12分)在我校进行的选修课结业考试中,所有选修 “数学与逻辑”的同学都同时也选修了“阅读与表达”的课程,选修“阅读与表达”的同学都同时也选修了“数学与逻辑”的课程.选修课结业成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人,(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数; (2)现在从“数学与逻辑”科目的成绩为A和D的考生中随机抽取两人,则求抽到的两名考生都是成绩为A的考生的概率.21.某校有1400名考生参加市模拟考试
6、,现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷,进行成绩分析,得到下面的成绩频数分布表:分数分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150文科频数24833理科频数3712208(1)估计文科数学平均分及理科考生的及格人数(90分为及格分数线);(2)在试卷分析中,发现概念性失分非常严重,统计结果如下:文理 失分文理概念1530其它520问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关?(本题可以参考独立性检验临界值表:)(0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.07
7、22.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:,其中.22. (本小题满分12分)已知函数 () .(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围高二学年月考 数学文科试题 答案一、选择题:BCDDD CDDAD CC二、填空题:13. 0.32 14. 5 15 16 三、解答题:17、(1)由函数在处与直线相切,得,即,解得:(2)由(1)得:,定义域为此时,令,解得,令,得所以在上单调递增,在上单调递减,所以在上的极大值为无极小值。18. (1)(2)196519解:(1)f(x)=exa,令f(x)0,解得exa当a0时,有f
8、(x)0在R上恒成立,此时函数f(x)在R上单调递增;当a0时,xlna,此时函数f(x)在lna,+)上单调递增(2)f(x)在定义域R内单调递增,f(x)=exa0恒成立,即aex,xR恒成立xR,ex(0,+),a0当a=0时,f(x)=ex0在R上恒成立故当a0时,f(x)在定义域R内单调递增20.解:(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为的考生有10人,所以该考场有人 2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为的人数为 人 4分(2)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为的考生有10人,所以该考场有人,则成绩为A的考生有人 6分成绩为D的考生有人 8分设成绩为A的考生为a、b、
9、c,成绩为D的考试为d、e、f、g.随机抽取两人进行访谈,基本事件共有21个,分别为(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)(a,f)(a,g)(b,c)(b,d)(b,e)(b,f)(b,g)(c,d)(c,e)(c,f)(c,g)(d,e)(d,f)(d,g)(e,f)(e,g)(f,g)设事件N:抽到的两名考生都是成绩为A的考生 则事件N包含(a,b)(a,c)(b,c)则 21.解: (1)估计文科数学平均分为. 5理科考生有人及格. (2)(i),故没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关. 22. 解:(1),当时,.当时,又,故,当时,取等号 (2)当时,恒成立,等价于 设=, 当时,函数递增,当时,函数递减又,所以时,恒成立