《贵阳2016中考数学 中档题型训练五 圆的有关计算、证明与探究（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵阳2016中考数学 中档题型训练五 圆的有关计算、证明与探究（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的有关计算、证明与探究圆的有关计算与证明是贵阳中考的必考内容之一，占有较大的比重，通常结合三角形、四边形等知识综合考查，以计算题、证明题的形式出现，解答此类问题要熟练掌握圆的基本性质，特别是切线的性质和判定，同时要注意已知条件之间的相互联系与圆的有关性质【例1】(2015黔西南中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1C.(1)求证：CBPD；(2)若BC3，sinP，求O的直径【解析】(1)通过圆周角转换找出一组内错角相等；(2)通过连接直径所对圆周角构造直角三角形，利用三角函数解决直径问题【学生解答】1(2015黄石中考)如图，A、B是O上的两点，AOB120，C是的中
2、点(1)求证：AB平分OAC；(2)延长OA至P使得OAAP，连接PC，若O的半径R1，求PC的长圆的切线的性质与判定【例2】(2015雅安中考)如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CDCB，延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证：CD为O的切线；(2)若BD的弦心距OF1，ABD30，求图中阴影部分的面积(结果保留)【解析】(1)证ODCABC90；(2)在RtOBF中，ABD30，OF1，可求得BD的长，BOD的度数，又由S阴影S扇形OBDSBOD，即可求解【学生解答】2(2015黄冈中考)已知：如图，在ABC中 ，ABAC，以AC为直径的O交AB于点M，交BC于点N，
3、连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P.求证：(1)BCPBAN；(2).3(2015深圳中考)如图(1)，水平放置着一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，ABBC6cm，OD3cm，开始的时候BD1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动(1)当B和O重合的时候，求三角板运动的时间；(2)如图(2)，当AC与半圆相切时，求AD；(3)如图(3)，当AB和DE重合时，求证：CF2CGCE.4(2015临沂中考)如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BAC60，OA
4、2，求阴影部分的面积(结果保留)圆与相似及三角函数综合【例3】(2015资阳中考)如图，AB是O的直径，过点A作O的切线并在其上取一点C，连接OC交O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD.(1)求证：CDECAD；(2)若AB2，AC2，求AE的长【解析】(1)利用圆的知识证角相等得出相似；(2)利用勾股定理及相似知识解决线段长度的计算【学生解答】5(2015乐山中考)已知RtABC中，AB是O的弦，斜边AC交O于点D，且ADDC，延长CB交O于点E.(1)图甲的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；(2)如图乙，过点E作O的切线，交AC的延长线于点F.若CFCD时，求sinCAB的值；若CFaCD(a0)时，试猜想sinCAB的值(用含a的代数式表示，直接写出结果)
