《贵阳2016中考数学 中档题型训练四 三角形、四边形中的相关证明及计算（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵阳2016中考数学 中档题型训练四 三角形、四边形中的相关证明及计算（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形、四边形中的相关证明及计算纵观近5年贵阳中考题，三角形常与旋转、折叠、平移等知识点结合起来考查；四边形中要特别关注平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定，以及运用其性质解决有关计算的问题三角形的有关计算及证明【例1】(2014重庆B卷中考)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D.CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG.求证：(1)AFCG；(2)CF2DE.【解析】(1)要证明AFCG，可以利用“ASA”证明ACFCBG来得到；(2)要证明CF2DE，由(1)得CFBG，则只要证明BG2DE，又利
2、用AEDCEG可得DG2DE，再证明DGBG即可【学生解答】1(2014长沙中考)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：AOECOD；(2)若OCD30，AB，求AOC的面积2(2015厦门中考)如图，在ABC中，ABAC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上若DEDF，AD2，BC6，求四边形AEDF的周长3如图，在ABC中，ABC45，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，ABECBE.(1)线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；(2)求证：BG2
3、GE2EA2.4(2014重庆A卷中考)如图，ABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E.在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC.(1)求证：BECF；(2)在AB上取一点M，使BM2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：MEBC；DEDN.四边形的有关计算及证明【例2】(2014邵阳中考)准备一张矩形纸片，按如图所示操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点；将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面积【解析】(1)由矩形及翻折的性
4、质可证得EDMFBN，从而证出四边形BFDE是平行四边形；(2)由菱形及矩形的性质得出ABEDBEDBC30，利用锐角三角函数可求出AE、BE，进而求出AD、DE，即可求出菱形BFDE的面积【学生解答】5(2015鄂州中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE.(1)求证：BECE.(2)求BEC的度数6(2015宿迁中考)如图，四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积7(2015荆州中考)如图(1)，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F，(1)证明：PCPE；(2)求CPE的度数；(3)如图(2)，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由
