《高中数学 第一章 计数原理 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理自我小测 北师大版选修2-3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第一章 计数原理 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理自我小测 北师大版选修2-3(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 第一章 计数原理 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理自我小测 北师大版选修2-31已知集合S1,0,1,集合A1,2,3,4,从集合S中取一元素作点的横坐标,从集合A中取一元素作点的纵坐标,在直角坐标系中,可以作出的点的个数为()A7 B12 C4 D242一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中任取一本,则不同的取法共有()种A37 B1 848 C3 D63某商业大厦有东南西3个大门,楼内东西两侧各有2个楼梯,从楼外到二楼的不同走法种数为()A5 B7 C10 D124李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙“五一”节
2、需选择一套服装参加歌舞演出,则李芳有()种不同的选衣方式A24 B14 C10 D95已知集合A0,2,3,Bx|xab,a,bA,则B的子集的个数是()A4 B8 C16 D156商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有_种不同的选法;要买上衣、裤子各一件,共有_种不同的选法7如图,AC,有_种不同走法8一个口袋内装有15个小球,另一个口袋内装有14个小球,所有这些小球的颜色互不相同(1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?(2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?9某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成(1)选其中1人为学生会主
3、席,有多少种不同的选法?(2)若每年级各选一人为校学生会常委,有多少种不同的选法?(3)若要选出两名不同年级的学生会成员参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?10电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?参考答案1. 答案:B解析:根据乘法原理,得点的个数为N3412.2. 答案:A解析:根据分类加法计数原理,得不同的取法为N12141137(种)3. 答案:D解析:根据分步乘法计数原理,得不同的走法为N3412(
4、种)4. 答案:B解析:选择一套服装可分两类:第一类:穿衬衣和裙子共4312种;第二类:穿连衣裙共2种根据分类加法计数原理,得不同的选衣方式为12214(种)5. 答案:C解析:由题意知B中元素有0,4,6,9共四个,所以B的子集有2416个6. 答案:33270解析:买一件上衣或一条裤子应用分类加法计数原理,有151833种;买上衣、裤子各一件应用分步乘法计数原理,有1518270种7. 答案:6解析:AC的走法可分两类:第一类:AC,有2种不同走法;第二类:ABC,有224种不同走法根据分类加法计数原理,得共有246种不同走法8. 解:(1)根据分类加法计数原理,得不同的取法种数为151429(种)(2)根据分步乘法计数原理,得不同的取法种数为1514210(种)9. 解:(1)N56415(种);(2)M564120(种);(3)P56644574(种)10. 解:确定幸运观众可分两类:第一类:幸运之星在甲箱中抽,再在两箱中各定一名幸运伙伴,有30292017 400种结果;第二类:幸运之星在乙箱中抽,再在两箱中各定一名幸运伙伴,有20301911 400种结果根据分类加法计数原理,共有17 40011 40028 800种不同的结果