《福建省漳州市芗城区2016-2017学年高一数学上学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省漳州市芗城区2016-2017学年高一数学上学期期中试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市芗城区2016-2017学年高一数学上学期期中试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题5分,共60分1 已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则CUAB为( )A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A B C D3.函数的图像关于( ) A.轴对称 B.轴对称 C.坐标原点对称 D.直线对称4.函数的定义域是( ) A. B. C. D.5.设,且,则( )A B10 C20 D1006计算:log29log38=()A12B10C8D67三个数a=70.3,b=0.37,c
2、=ln0.3大小的顺序是()AabcBacbCbacDcab8.下列函数中,是偶函数且在上为减函数的是( ) A. B. C. D.9.已知集合,则满足条件的集合的个数为( )A1 B2 C3 D410使得函数f(x)=lnx+x2有零点的一个区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)11(5分)已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(2,2),它们在上的图象如图所示,则使关于x的不等式f(x)g(x)0成立的x的取值范围为( )A(2,1)(1,2)B(1,0)(0,1)C(2,1)(0,1)D(1,0)(1,2)12.对于实数a和b,定义运算“*”:,设,且关于x的
3、方程恰有三个互不相等的实数根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13已知,则 .14已知函数f(x)的图象与函数g(x)=log2x的图象关于直线y=x对称,则f()=15.已知函数 ,则的值是 .16若loga1(a0且a1),则实数a的取值范围是 .三、解答题(共6大题,10+12+12+12+12+14,共74分)17.(本小题满分12分)已知集合A=x|3x6,B=x|2x9,(I)求,(II)已知C=x|ax2a-1,若,求实数a的取值范围 18(本小题满分12分)计算:(1) (2)19、(本题12分)已知二次函数满
4、足和对任意实数都成立。(1)求函数的解析式;(2)当时,求的值域。20(本小题满分12分)依法纳税是每个公民应尽的义务,规定:公民全月工资、薪金所得不超过3500元的,免征个人所得税;超过3500元部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元部分3%2超过1500元至4500元部分10%3超过4500元至9000元部分20%(1)若应纳税额为,试用分段函数表示13级纳税额的计算公式;(2)某人一月份应交纳此项税款303元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?21已知函数(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(2)利用函数单调性的定义证明:f(x
5、)是其定义域上的增函数22(14分)函数f(x)的定义域为x|x0,且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f(x1x2)=f(x1)+f(x2)(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+)上是增函数,解关于x的不等式f(3x+1)+f(2x6)3芗城中学16-17上学期高一年数学期中考试卷答案一、选择题:CBCBA DACDC CD二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13714 15. 16.(0,)(1,+)三、解答题:(共6大题,12+12+12+12+12+14,共74分)17.解(I)A=x|3x6,B=x|2
6、x9,AB=x|3x6,B=x|2x9,或;(II) CB,当C= a2a-1 a1当C 得2a5综上a1或2a518. 解:(1)原式=1+=1+2=4 (2)解:原式= = =19(2)8分又当时,9分,11分即当时,求的值域为。12分20. (本题满分12分)解:(1)(2)令,得答:他当月的工资、薪金所得为7580元.21解:(1)f(x)为奇函数证明如下:2x+10,f(x)的定义域为R,又,f(x)为奇函数(2),任取x1、x2R,设x1x2,=,又,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)f(x)在其定义域R上是增函数22.解:(1)令x1=1,得f(1x2)=f(1)+f(x2)=f(x2)f(1)=0;(2)令x1=x2=1,得f(1(1)=f(1)+f(1)=f(1)=0f(1)=0因此f(x)=f(1x)=f(1)+f(x)=f(x)f(x)为偶函数(3)f(4)=1,f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2因此,f(64)=f(164)=f(16)+f(4)=3不等式f(3x+1)+f(2x6)3即f(3x+1)(2x6)f(64)f(x)在(0,+)上是增函数,且是偶函数原不等式可化为64(3x+1)(2x6)64解之得:x5函数定义域为x|x0(3x+1)(2x6)0,得x且x3综上所述,原不等式的解集为x|:x5且x且x3- 6 -