《广东署山市2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东署山市2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题 文考试范围：选修1-2、1-1、必修2；考试时间：120分钟 相关指数计算公式如下：一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.函数f（x）=从x= 到x=2的平均变化率为（） A.2B.C.D.2.以下四个命题：在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于1；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大其中
2、真命题的序号为()A B C D 3.设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（） A.B.0，），）C. D.4 函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在内的极小值点有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.已知函数yf(x)对任意的x满足f(x)cos xf(x)sin x0(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是()A.f f B .f f Cf(0)2f Df(0)f 6.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是（） A.k1B.k-1 C.-1k1D.-1k0或0k17已知双曲线kx2y21的一条渐近线与直线l：2xy10垂直，则此
3、双曲线的离心率是()A. B. C. D.8.设双曲线 (a0，b0)的离心率为，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为() A. B. C. D.-9.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形是边长为2的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（） A.B.6C.D.510.由变量x与y相对应的一组数据（3，y1），（5，y2），（7，y3），（12，y4），（13，y5）得到的线性回归方程为=x+20，则=（） A.25B.125C.120D.2411.观察（x2）=2x，（x4）=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x
4、）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则=（） A. f（x）B.C.=D.=12.已知函数,若存在,使得,则的取值范围为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，共20.分)13.已知点F为抛物线的焦点，点A（2，m）在抛物线上，且,则抛物线的方程为 _ _ 14若函数.在上是单调增函数，则实数a 的范围是_15. 已知一个长方体的长、宽、高分别是 ，则该长方体的外接球的表面积等于 16.若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1x2），|f（x2）f（x1）|x2x1|恒成立”，则称f（x）为完美函数给出下列四个函数，其中是完美
5、函数的是 _ f（x）=； f（x）=|x|； f（x）=； f（x）=2x三、解答题(本大题共6小题，共70.分)17. （本小题满分12分）设a，bR，函数，g（x）=ex（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线 （）求b的值； （）讨论函数f（x）的单调性；18. （本小题满分12分）已知函数f(x)ax2xxln x.(1)若a0，求函数f(x)在定义域上的单调区间，及在上的最值(2)若f(1)2，且在定义域内f(x)bx22x恒成立，求实数b的取值范围 19. （本小题满分10分） 2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市
6、某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下： (I)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？ (II)在(I)中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率； (III)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 下面的临界值表供参考： 独立性检验统计量，其中n=a+b+c+d20. （本小题满分12分）如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，AA1=AC=BC=2，D为AB中点 (1)求证：BC1平面A1CD； (2) 求证：AB1A1C；(3)求C1到平面A1CD的距离 21. （本
7、小题满分12分）已知椭圆+=1（ab0）的左焦点为F（-1，0），且椭圆上的点到点F的距离最小值为1 （1）求椭圆的方程； （2）已知经过点F的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且|AB|=，求直线l的方程 22.（本小题满分12分）已知函数,（）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；（）当时，证明：.高二文科数学下学期第一次段考试题答案一、选择题（共12个小题，每小题5分，满分60分） 1.B2.D3.B4.D5.A 6.D7.A8.C9.A10.C11.D12.B二、填空题（共4个小题，每小题5分，满分 20分）13. 14. (，2 1516. 三、解答题（共6 小题，满分 70分）17
8、.（本小题10分）（）f（x）=x2+2ax+b，g（x）=ex， 由f（0）=b=g（0）=1，得b=1 4分 （）f（x）=x2+2ax+1=（x+a）2+1-a2， 5分当a21时，即-1a1时，f（x）0，从而函数f（x）在定义域内单调递增， 6分当a21时，此时 若，f（x）0，则函数f（x）单调递增； 若，f（x）0，则函数f（x）单调递减； 若时，f（x）0，则函数f（x）单调递增 9分 综上：当a21时，函数f（x）单调递增区间为R当a21时, 函数f（x）单调递减区间函数f（x）单调递增区间为和 10分18.（本小题12分）解：(1)当a0时，f(x)xxln x，函数定义域
9、为(0，) 1分f(x)ln x，由ln x0，得x1. 2分当x(0,1)时，f(x)0，f(x)的增区间是(0,1)；当x(1，)时，f(x)0，f(x)的减区间是(1，), 函数f(x)在上的最小值为0，最大值为1 5分(2)由f(1)2，得a12，a1， 6分f(x)x2xxln x，由f(x)bx22x，得(1b)x1ln x.x0，b1恒成立 9分令g(x)1，可得g(x)， 10分g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，g(x)ming(1)0，实数b的取值范围是(，0 12分19.（本题10分）解：(I)由题意，男生抽取6=4人，女生抽取6=2人；2分(II)在(
10、I)中抽取的6人中任选2人，4名男生分别是A、B、C、D，2名男生分别是E、F，可能抽的结果有（AB），(AC)，(AD)，(AE)，(AF)，(BC)，(BD)，(BE)，(BF)，(CD)，(CE)，(CF)，(DE)，(DF)，(EF)，共15种 5分恰有一名女生(AE)，(AF)， (BE)，(BF)，(CE)，(CF)，(DE)，(DF)，共8种 6分恰有一名女生概率P=； 7(III)假设高中生是否愿意提供志愿者服务与性别无关 8分 K2=8.3336.635， 11分所以有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关 12分20.（本小题10分）(1)证明：连接AC
11、1交A1C于O点，连接DO，则O为AC1的中点， 1分 D为AB中点，DOBC1， 又DO平面A1CD，BC1平面A1CD， BC1平面A1CD 4分 (2)证明：直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90， B1C1平面A1ACC1， A1C平面A1ACC1， A1CB1C1， 6分 连接AC1，AC1A1C，A1C 与B1C1，相交于C1A1C平面AB1C1 AB1在平面AB1C1上所以AB1A1C 8分(3)解：过点作DEAC于E, 平面ACB平面A1ACC1，平面ACB平面A1ACC1=AC,DE平面A1ACC1，DE=BC=1 AD= ,CD= 9分 = 10分h=2 h= 11分到平面CD的距离为 12分 21.（本小题12分）解：（1）由题意可得c=1， 1分 椭圆上的点到点F的距离最小值为1，即为a-c=1， 2分解得a=2，b=， 3分 即有椭圆方程为+=1； 4分（2）当直线的
