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1、广东省陆丰市东海镇2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若a,bR,i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（ ）A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-12.已知是虚数单位，复数对应的点在第（ ）象限A. 一 B. 二 C. 三 D. 四3.，若，则的值等于A.B.C.D.4某班小张等4位同学报名参加A，B，C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有()A27种 B36种 C54种D81种
2、5.函数的导数为（）A B C D 6.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为 AB、CD7.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A B C 0 D8人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（ ） A72 B1
3、20 C144 D2889.如图，阴影部分的面积是()A2 B2 C D10. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 () 11. 对于函数32，给出命题：是增函数，无极值；是减函数，无极值；的递增区间为(，0)，(2，)，递减区间为(0,2)；是极大值，是极小值其中正确的命题有()A 1个B 2个 C 3个 D 4个12.若函数在其定义域的一个子集上存在实数，使在处的导数满足，则称是函数在上的一个“中值点”，函数在上恰有两个“中值点”，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.；二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.复数（为虚数单位），若
4、z是纯虚数，则复数z的模为14.曲线yx23x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为_15.如图，从AC有_种不同的走法16.观察下列各式：7249,73343,742401，则的末两位数字为_.三解答题：（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）计算下列定积分：（1） (3x22x5)dx； （2）(cos xsin x)dx；18. （本小题满分12分） 已知复数z3bi(bR)，且(13i)z为纯虚数(1)求复数z；(2)若，求复数的模|.19. （本小题满分10分）已知抛物线yx2bxc在点(1,2)处的切线与直线yx2平行，求
5、b，c的值20. （本小题满分12分）(1)已知函数f(x)138xx2，且f(x0)4，求x0的值(2)已知函数f(x)x22xf(0)，求f(0)的值21. （本小题满分12分）已知函数f(x)xln x.(1)求f(x)的最小值；(2)讨论关于x的方程f(x)m0 (mR)的解的个数22. （本小题满分12分）设函数f(x)=在x=1及x=2时取得极值.()求a, b的值（）若对于任意的x0,3,都有f(x)c成立，求c的取值范围.123456789101112CDDCACADCDBC数学答案（理） 1 6 4917.（1）(3x22x5)dx3x2dx2xdx5dxx3x25x(532
6、3)(5222)5(52)111.(2)(cos xsin x)dx(sin xcos x)(sin 2cos 2)(sin 0cos 0)0.18. 解析： (1)(13i)(3bi)(33b)(9b)i(13i)z是纯虚数，33b0，且9b0，b1，z3i.(2)i，|.19解 b1，c2.20. 解x03. f(0)0.21.解： (1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，令f(x)0，得x，当x(0，)时，f(x)，f(x)的变化情况如下：xf(x)0f(x)极小值所以，f(x)在(0，)上的最小值是f. (2)当x时，f(x)单调递减且f(x)的取值范围是；当x时，f(x)单调递增且f(x)的取值范围是，下面讨论f(x)m0的解，当m时，原方程无解；当m或m0，原方程有唯一解；当m0; 当x(1,2) 时，0所以当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=5+8c,f(0)=8c,f(3)=9+8c.则当x0,3时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c.因为对于任意的x0,3，有f(x)c恒成立，所以9+8cc.解得c9.因此，c的取值范围为（-，-1）（9，+）
