《山西省忻州市第一中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市第一中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年度第一学期期末考试试题高 一 数 学注意事项：1考生务必用0.5mm黑色中性笔答题.2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟.一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合M=xZ|1x1,P=y|y=x2,xM,则集合M与P的关系是 ( )AM=PBMPCPMDMP2已知二次方程ax2bxc0的根为2,4且a0,则ax2bxc0的解集是( )Ax|2x4Bx|x2或x4Cx|4x2Dx|x4或x23已知函数f(x)的定义域为(-1,0)，
2、则f(2x-1)的定义域 ( )A(-3，- 1) B(-1，0) C(-3，-2) D(0，)4用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+7x2+8x+1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )A6，6B5，6C5，5D6，55已知f(x)=,则fff()= ( )A-1B0C1D26程序框图如图所示：如果输入x5，则输出结果为 ( )A325B109 C973 D2957某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人用分层抽样的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为 ( )A60、50、40 B50、60、40C40
3、、50、60 D60、40、508已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95xa，则a的值为 ( )A2.8 B2.6 C3.6 D3.29若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f(1)= -2，f(1.5)=0.625 ；f(1.25)= -0.984，f(1.375)= -0.260；f(1.438)=0.165，f(1.4065)= -0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根可以为（精确度为0.1） ( )A1.2B1.35C1.43D1.510有5个大小、
4、质地都相同的小球，标号分别为1,3,5,7,9，从中任取三个小球，其标号之和能够被3整除的概率是 ( )A B C D11已知不等式，当 (0，)时恒成立，则实数的取值范围是( )A1,+)B，1) C(，1)D，1)12已知f(x)=|x|-1，关于的方程f2(x)-|f(x)|+k=0，则下列四个结论错误的是( )A存在实数，使方程恰有2个不同的实根；B存在实数，使方程恰有3个不同的实根；C存在实数，使方程恰有5个不同的实根；D存在实数，使方程恰有8个不同的实根.二填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13把2016转化为二进制数为 14设为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），
5、则 15分别在区间1,6,1,4,内各任取一个实数依次为m，n则mn的概率是 16关于函数，有下列结论：其图象关于轴对称；的最小值是；当时，是增函数；当时，是减函数；在区间、上是增函数；无最大值，也无最小值其中正确的序号是 三解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上17（本题满分12分）已知全集，集合，(1)求,(CUA)B；(2)若CA=C,求的取值范围.18(本小题满分12分) 将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数:(1)求点数之和是5的概率；(2)设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式成立的概率19(本小题满分1
6、2分)2015年“五一”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：后得到如图的频率分布直方图()求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.()若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率.20(本小题满分12分)已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x0时，.(1)求f(-1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)若对任意的tR,不等式恒成立，求实数k的取值范围.21(本小题满分12分)若，且，(1)求的最小值及相应x的值；(2)若
7、，求x的取值范围22(本小题满分12分)已知函数f(x) =(mZ)为偶函数，且f(3)0且a1)在区间2，3上为增函数，求实数a的取值范围.附加题(每小题5分，共15分)1设是奇函数，则使不等式成立的的取值范围是 2已知，则函数的零点个数为 3对于任意，表示不超过的最大整数，如.定义上的函数，若，则中所有元的和为 2015-2016学年度第一学期期末考试试题高 一 数 学(参考答案)一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-5:CBDDA 6-10:ACBCB 11-12:DB二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20
8、分）13 11111100000(2) 14 -3 150.7， 16三解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上17（本题满分12分）解：（1） 5分(2) 当时，满足 此时，得当时，要使则 ，解得，综上所述： 10分18(本小题满分12分) 解：将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为个 2分（）因为事件“x+y=5”包含(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)四个基本事件. 4分所以事件“x+y=5”的概率为； 6分（）因为事件“，即a=b” 包含、共6个基本事件， 9分所以事件“”的概率为 12分19(本小题满
9、分12分)解：()众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 2分设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：，解得即中位数的估计值为 6分 （）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），车速在的车辆数为：（辆） 8分设车速在的车辆设为a,b，车速在的车辆设为c,d,e,f，则所有基本事件有：(a,b) (a,c) (a,d) (a,e) (a,f)；(b,c) (b,d) (b,e) (a,f)；(c,d) (c,e) (c,f)；(d,e) (d,f) (e,f)共15种 10分其中车速在的车辆恰有一辆的事件有： 共8种 所以，车速在的车辆恰有一辆的概率为. 12分20解：（1）因为
10、定义域为R的函数f(x)是奇函数，所以 2分（2）因为定义域为R的函数f(x)是奇函数 当时， 又因为函数f(x)是奇函数 综上所述 6分（3）且f(x)在R上单调，f(x)在R上单调递减7分由得f(x)是奇函数 又因为 f(x)是减函数 10分 即对任意恒成立 得即为所求. 12分21(本小题满分12分)解：(1)f (x)=x2x+b，f (log2a)= (log2a)2log2a+b=b，log2a=1a=2. 2分又log2f(a)=2，f(a)=4.a2a+b=4，b=2.f (x)=x2x+2 4分f (log2x)= (log2x)2log2x+2= (log2x)2+,当log2x=，即x=时，f (log2x)有最小值. 6分(2)由题意知 8分 10分 0x1 12分22(本小题满分12分)解：(1) 因为f(x)为偶函数， -2m2+m+3为偶数， 2分又f(3)f(5), , 即有: 0, -1m , 又mZ, m=0或m=1. 4分 当m=0时，-2m2+m+3=3为奇数（舍去），当m=1时，-2m2+m+3=2为偶数，符合题意. m=1，f(x)
