《2017八年级数学下册 16 二次根式小专题（一）二次根式的运算试题 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017八年级数学下册 16 二次根式小专题（一）二次根式的运算试题 （新版）新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题(一)二次根式的运算1计算：(1)(22)()；(2)()；(3)(12)(1)2先化简，再求值：()2()()，其中a3，b4.3已知a32，b32，求a2bab2的值4已知x2，y2，求x22xyy2的值5已知实数a，b，定义“”运算规则如下：ab求()的值6已知a，求a的值7已知x2，求代数式(74)x2(2)x的值8一个三角形的三边长分别为3，x.(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值9(曲靖中考)化简：()，并解答：(1)当x1时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于1吗？为什么？10已知xy6，xy4，求x
2、y的值11小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有abm22n22mn，am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a4(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值参考答案1(1)原式(22)(22)20128.(2)原式3531
3、518.(3)原式1625.2原式ab2(ab)ab2ab2b2.当a3，b4时，原式84.3由题意，得a2bab2ab(ab)将a，b的值代入，得a2bab2(32)(32)(3232)4.4x2，y2，xy222.x22xyy2(xy)2(2)212.5由题意，得.()2.6a，(a)27.(a)2(a)243.a.7当x2时，原式(74)(2)2(2)(2)(74)(74)43494812.8(1)三角形的周长C3x.(2)当x时，三角形的周长C5.9(1)原式().当x1时，原式1.(2)若原代数式的值能等于1，即1.解得x0.经检验，当x0时，原代数式无意义故原代数式的值不能等于1.10xy60，x，y同号又xy40，x0，y0.原式xy.11(1)m23n22mn(2)421(3)根据题意，得2mn4，且m，n为正整数，m2，n1或m1，n2.a13或7.4
