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1、利用向量加法的三角形法则、平行四边形法则解题近几年高考中常有利用向量加法的三角形法则、平行四边形法则解题，题型多是选择题、填空题，请看下面例析：例1 （2007北京理）已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA+OB+OC=0，那么（ ）A、AO=OD B、AO=2OD C、AO=3OD D、2AO=OD分析：延长OD至E，使|OD|=|DE|得 OBEC，用向量加法的三角形法则、平行四边形法则解题解：延长OD至E，如图1，使|DE|=|OD|ABCDOE图1OB+OC=OE=2OD2OA+OB+OC=2OA+2OD=0OA+OD=0OD=-OA=AO，故选A。例2 （2007陕西
2、理）如图2，平面内有三个向量OA、OB、OC，其中OA与OB的夹角为120，OA与OC的夹角为30，且|OA|=|OB|=1，|OC|=2，若OC=OA+OB（、R），则+的值为 。ABCOD图2解：过点A作ADOB，交OC于D，由已知条件可得OBOCODA=90，又AOD=30，|AD|=，|OD|=由|OB|=1得AD=OB，由向量加法法则得OD=OA+AD=OA+OB；4OD=4OA+2OB，4|OD|=2又|OC|=2，4OD=OC，即OC=4OA+2OB由、的唯一性得=4，=2，+=6点评：本小题主要考查平面向量的基本定理和利用向量知识解决问题的能力。例3 （2006安徽理）在 ABCD中，AB=a，AD=b；AN=3NC，M为BC的中点，则MN= （用a、b表示）分析：依题意作出图，用向量加法的三角形法则、平行四边形法则解。ABCDabMN解：依题意作图如下，在 ABCD中，M为BC中点，MC=BC=bAC=AB+BC=a+bCN=CA=-AC=-（a+b）MN=MC+CN=b-（a+b）=（b-a）
