《2017年春中考数学总复习滚动小专题四一次函数与反比例函数综合试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年春中考数学总复习滚动小专题四一次函数与反比例函数综合试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、滚动小专题(四)一次函数与反比例函数综合1(2016襄阳)如图，直线yaxb与反比例函数y(x0)的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点(1)m4，n1；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0x1x2，则y1y2(填“”“”或“”)；(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等求点P的坐标解：直线yaxb经过点A(1，4)，B(4，1)，解得yx5.当xy时，xx5，解得x.P(，)2(2016威海)如图，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)(1)求反比例函数与一次
2、函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若SAEB5，求点E的坐标解：(1)把点A(2，6)代入y，得m12，则y.把点B(n，1)代入y，得n12，则点B的坐标为(12，1)由直线ykxb过点A(2，6)，点B(12，1)得解得则所求一次函数的表达式为yx7.(2)设直线AB与y轴的交点为P，点E的坐标为(0，t)，连接AE，BE，则点P的坐标为(0，7)PE|t7|.SAEBSBEPSAEP5，|t7|(122)5.|t7|1.解得t16，t28.点E的坐标为(0，6)或(0，8)3(2016安徽)如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的
3、负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC.求此时点M的坐标解：(1)将A(4，3)代入y，得3，a12.OA5.OAOB，且点B在y轴负半轴上，B(0，5)将A(4，3)，B(0，5)代入ykxb，得解得所求函数表达式分别为y2x5和y.(2)MBMC，点M在线段BC的中垂线上，即x轴上又点M在一次函数的图象上，M为一次函数图象与x轴的交点令y0，即2x50，解得x.点M的坐标为(，0)4(2016自贡)如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb和反比例函数y的图象的两个交点(1)求一次函数
4、和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出方程kxb0的解；(3)求AOB的面积；(4)观察图象，直接写出kxb0的解集解：(1)B(2，4)在y上，m8.反比例函数的解析式为y.点A(4，n)在y上，n2.A(4，2)ykxb经过A(4，2)，B(2，4)，解得一次函数的解析式为yx2.(2)x14，x22.(3)设一次函数图象与y轴交点为C.当x0时，y2，点C(0，2)OC2.SAOBSACOSBCO24226.(4)4x0或x2.5(2016乐山)如图，反比例函数y与一次函数yaxb的图象交于点A(2，2)，B(，n)(1)求这两个函数的解析式；(2)将一次函数yaxb的图象沿y轴
5、向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点，求m的值解：(1)A(2，2)在反比例函数y的图象上，k4.反比例函数的解析式为y.又B(，n)在反比例函数y的图象上，n4，解得n8.由A(2，2)，B(，8)在一次函数yaxb的图象上，得解得一次函数的解析式为y4x10.(2)将直线y4x10向下平移m个单位得直线的解析式为y4x10m.直线y4x10m与双曲线y有且只有一个交点，令4x10m，得4x2(m10)x40.(m10)2640，解得m2或18.6(2016新疆)如图，直线y2x3与y轴交于A点，与反比例函数y(x0)的图象交于点B，过点B作BCx轴于点C，且
6、C点的坐标为(1，0)(1)求反比例函数的解析式；(2)点D(a，1)是反比例函数y(x0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PBPD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)BCx轴于点C，且C点的坐标为(1，0)，在直线y2x3中，当x1时，y235.点B的坐标为(1，5)又点B(1，5)在反比例函数y上，k155.反比例函数的解析式为y.(2)存在作D点关于x轴的对称点D，连接BD，交x轴于点P，P点即为所求将D(a，1)代入y，得a5.点D的坐标为(5，1)D(5，1)设过点B(1，5)，点D(5，1)的直线解析式为ytxb，可得解得直线BD的解析式为yx.当y0时，x0，解得x.故点P的坐标为(，0)
