《高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法知识导航学案新人教a版选修4-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法知识导航学案新人教a版选修4-5（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2.绝对值不等式的解法知识梳理 1含有绝对值的不等式的解法（同解性）（1）|x|a.2.|ax+b|c(c0)型不等式的解法（1）|ax+b|0)型不等式的解法是：先化为不等式组_，再利用不等式的性质求出原不等式的解集.(2)|ax+b|c(c0)的解法是：先化为_或_，再进一步利用不等式性质求出原不等式的解集.3.|x-a|+|x-b|c和|x-a|+|x-b|c型不等式的解法有三种不同的解法：解法一可以利用绝对值不等式的_.解法二利用分类讨论的思想，以绝对值的_为分界点，将数轴分成几个区间，然后确定各个绝对值中的多项式的_，进而去掉_.解法三可以通过_，利用_，得到不等式的解集.知
2、识导学 解含有绝对值的不等式的总体思路是：将含有绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式去求解，依据是同解性，对同解性应理解为：“|x|”中的x可以是任何有意义的数学式子f(x)，“a”可以是实数，也可以是任何有意义的数学式子g(x),因此从结论上来说，|f(x)|g(x)与-g(x)f(x)g(x)与f(x)g(x)或f(x)a有解，则a的取值范围是_;(2)|x-4|-|x-3|a的解集为R，则a的取值范围是_；（3）|x-4|+|x-3|a的解集为R，则a的取值范围是_. 处理以上这种问题，我们可以与函数y=|x-4|-|x-3|,y=|x-4|+|x-3|的最值（值域）等联系起来，第一个函数的值域为-1,1,而第二个函数只有最小值，即|x-4|+|x-3|1,所以(1)|x-4|-|x-3|a要有解，只需aa的解集要是R，则说明是恒成立问题，所以a|x-4|-|x-3|min=-1,即a-1;|x-4|+|x-3|a的解集为,说明a|x-4|+|x-3|min=1,所以aa的解集为R，也说明a|x-4|+|x-3|min=1,以上这几种不等式问题，实质是与两种函数的值域或最值相联系的问题，当然也可以借助函数的图象，用数形结合来解得a的范围.而理解这几种表述方式对掌握本节知识有很好的帮助.
