《高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 空间向量的基本定理自我小测 新人教b版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 空间向量的基本定理自我小测 新人教b版选修2-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 空间向量的基本定理自我小测1若a与b不共线，且mab，nab，p2a，则()Am，n，p共线 Bm与p共线Cn与p共线 Dm，n，p共面2如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()Aabc B.abcC.abc Dabc3对于空间一点O和不共线的三点A，B，C，且有623，则()AO，A，B，C四点共面BP，A，B，C四点共面CO，P，B，C四点共面DO，P，A，B，C五点共面4三射线AB，BC，BB1不共面，若四边形BB1A1A和四边形BB1C1C的对角线均互相平分，且x2y3z，那么xyz的值为()A1
2、B. C. D.5在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则()A. B. C D6已知G是ABC的重心，点O是空间任意一点，若，则_.7在ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，其中，R，则_.8在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，若x2y3z，则xyz等于_9已知平行四边形ABCD，从平面ABCD外一点O引向量k，k，k，k.求证：(1)点E，F，G，H共面；(2)AB平面EFGH.10如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C平面ODC1.参考答案1解析：p2amn，即p可由m，n线性表示，所以m，n，p共面答案：D2解析：B()abc.应选A
3、.答案：A3解析：由623，得2()3()，即23，共面又它们有同一公共点P，P，A，B，C四点共面答案：B4解析：由题意知AB，BC，BB1不共面，四边形BB1C1C为平行四边形，为一个基底又由向量加法，x2y3z1.x1，y，z，xyz.答案：D5解析：如图，()，.答案：A6答案：37解析：设a，b，则ab，ab，ab，ab，abab，.答案：8解析：如图，(1)，又已知x2y3z，x2y3z(1)x1，y，z，xyz1.答案：9思路分析：(1)要证E，F，G，H四点共面，可先证向量，共面，即只需证可以用，线性表示；(2)可证明与平面EFGH中的向量或，之一共线证明：(1)，kkk.而k，k，k.又，k.同理：k，k.ABCD是平行四边形，即.又它们有同一公共点E，点E，F，G，H共面(2)由(1)知k，ABEF.又AB平面EFGH，AB与平面EFGH平行，即AB平面EFGH.10证明：.O是B1D1的中点，0，.，共面，且B1C平面OC1D.B1C平面ODC1.
