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1、福建省泉州市泉港区2015届九年级数学下学期期中教学质量检测试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分1的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 计算：A B. C. D. 3把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ) 4下列命题中，是真命题的为（ ） A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似 5. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A为制作校服，了解某班同学的身高情况 B了解全市初
2、三学生的视力情况 C了解一种节能灯的使用寿命 D了解我省农民的年人均收入情况6一元二次方程的根的情况为（） （第7题）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根7如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8. 二次根式 在实数范围内有意义，则的取值范围是 .9. 因式分解：_ 10. 光的速度大约是米/秒，将科学计数法表示为_. （第14题图）11. 方程的解是 .12. 已知两个相似三角形的相似比是1：2 ，那么它们的面积
3、比是 .13. 计算：_AEDCB第16题图14. 如图，点A、B、C都在O上，若O=40，则C= 度. 15. 抛物线的顶点坐标是 .16. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE4，则BC长是 （第17题）17. 如图，将矩形纸片ABCD(BCCD)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E,折痕交AB边交于点F.若BE=1，CE=2，则 sinEDC_ ；若BE：EC，则AF:FB=_ (用含m、n的代数式表示)三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）计算：ABCDE12（第20题图）19.（9分）先化简，再求值: ，其中 2
4、0. （9分）如图，E是BC的中点，1=2，AE=DE。求证：AB=DC21（9分）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”个围棋子，它们除了颜色之外没有其它区别（1）随机地从盒中提出子，则提出白子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率22. （9分）下面图、图是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：图图根据上图信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中“知道”所占的百分数是 ，并补全条形统计图；（2）若全校共有3000名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母
5、亲的生日？23（9分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24. （9分） 如图，在直角坐标系中，P的圆心P在x轴上，P与x轴交于点E、F，与y轴交于点C、D，且EO=1，CD=，又B、A两点的坐标分别为（0，m）、（5，0）（1）当m=3时，求经过A、B两点的直线解析式；（2）当B点在y轴上运动时，若直线AB与P保持相交，求m的取值范围C25.(1
6、3分)如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，顶点A的坐标为，点B在抛物线上（1）直角顶点C的坐标为 ；（2）求抛物线的解析式；（3）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD当BCD的面积最大时，求点D的坐标26.（13分）如图，在直角坐标系中，已知、，点P从C点出发，沿着折线CDA运动到达点A时停止，过C点作直线GCPC，且与过O、P、C三点的M交于点G，连接OP、PG、OD（1）直接写出DCO的度数；（2）当点P在线段CD上运动时，求OPG的最小面积；（3）设圆心M的纵坐标为n，试探索：在点P运动的整个过程中，n
7、的取值范围2015年春九年级期中教学质量检测数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1B； 2A； 3B； 4D； 5A； 6B； 7C二、填空题（每小题4分，共40分）8； 9； 10； 11 ； 12 1：4 ； 13 1 ； 1420；15 ； 168；17 ； 三、解答题（共89分）18（本小题9分）解：解：原式=2 8分=9分19（本小题9分）解：原式=6分=7分当 时，原式=9分20（本小题9分）证明： E是BC的中点 BE=CE （2分）在ABE和DCE中， BE=CE1=2 AE=DE ABEDCE （7分）AB=DC （9分）21（本小题9分）(1)提出白子的概率是
8、4分(2)方法一：列举所有等可能的结果，画树状图如下：白 黑1 黑2 黑3 黑1 黑2 黑3白 黑2 黑3白 黑1黑2 白 黑1 黑3 第一次第二次 8分.9分方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下：白黑1黑2黑3白(白，黑1)(白，黑2)(白，黑3)黑1(黑1，白)(黑1，黑2)(黑1，黑3)黑2(黑2，白)(黑2，黑1)(黑2，黑3)黑3(黑3，白)(黑3，黑1)(黑3，黑2)8分 . 9分22. （本小题9分）解：（1）100，60%，4分，图略（其中“知道”60名，“不知道”10名）6分（2）300060%1800（名）8分这所学校约有1800名学生知道母亲的生日9分23. （本小题
9、9分）（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得 4分解得： 答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；6分（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，得80a+40（60a）3200 8分解得：a20 ， 故彩色地砖最多能采购20块 9分24（本小题9分）解：（1）当m=3时，B的坐标为（0，3）设经过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，由题意得 2分解得，经过A、B两点的直线解析式为； 4分（2）假设当B点移到B时，直线AB与P相切于点H，连接PH、PD，设圆的半径为x，EO=1，CD=，PD2=OD2+OP2， x2=（）2+（x1）2解得x=2； 6分
10、OA=5，AP=OAOP=51=4，在RtAPH中，PH=2，AP=4，PAH=30，在RtAEB中，OB=tan305=； 8分同理OB=，若直线AB与P保持相交，m的取值范围是 9分25（本小题13分）F解：（1） 3分(2) 过点B作BFx轴，垂足为F， 则 BFC=COA=90 BCF+ACO=ACO+CAO=90BCF=CAO ,又BC=CA 6分 BF=CO=1 ， FC=OA=2 OF=1+2=3 B（3，1） 6分把B（3，1）代入y=ax2+ax2得： 1=9a3a2， a=，抛物线解析式为y=+x2 8分（3）设直线BC的解析式为y=kx+b ，将B（3，1），C（1，0）
11、代入上式得， 所以直线BC的解析式为： 9分设点D的坐标为（m，m2+m2），过点D作DMx轴交直线BC于点M所以点M的坐标为（m，m）， 10分再设三角形BCD的面积为S 12分因为S是m的二次函数，且 ，抛物线开口向下，函数有最大值即当m=1时S有最大值2， 此时点D的坐标为（1，2）13分26（本小题13分）解：（1）DCO=45 3分（2）由C（6，0），D（3，3）可求得直线CD的解析式为：设点P的坐标为（m， ） 则 4分GCPC，PG为M的直径，POG=90，又OGP=DCO=45，OPG为等腰直角三角形，PO=OG 6分 7分SOPG是关于m的二次函数，其图象开口向上，有最小值，其对称轴为直线m=3当时，SOPG随m的增大而增大当m=3时，SOPG取得最小值为9 8分（3）由题意得：OPC的外心M必在OC的垂直平分线上，M（3，n）
