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1、青海省油田二中2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题一、填空题（共12小题，每空2分，满分30分）1在O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为2在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作C，则C和AB的位置关系是3如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是4如图，AB是O的直径，BOC=40，则AOE的度数是度5如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC=25，则P=度6如图，在O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若AOD=52，则DCB=7如果一个扇形的圆心角为120，
2、半径为6，那么该扇形的弧长是，面积是8一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是，这个球的编号大于10的概率是9圆的半径为8，那么它的内接正方形的边心距为，周长为10ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是11如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离cm12如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（
3、精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50二、选择题：（每题3分，共24分）13O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定14在同圆中，下列四个命题：圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对的弧也相等；等弧所对的圆心角相等其中真命题有（）A4个B3个C2个D1个15如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且
4、BP：AP=1：5，则CD的长为（）A4B8C2D416如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB=100，则ACB的度数为（）A35B40C50D8017如图，A、B、C、D在O上，BC是O的直径若D=36，则BCA的度数是（）A72B54C45D3618一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则袋中有红球（）A3只B6只C8只D12只19半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A R2BR2C R2D R220RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（
5、即阴影部分）的面积之和为（）ABCD三、解答题：21用配方法解方程：x24x+1=022如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（3，5），C（3，1）（1）在图中画出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；（2）在图中画出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标23如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12求线段EF的长24用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m225育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，
6、需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率26如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D（1）判断CD与O的位置关系并说明理由；（2）若ACB=120，OA=2求CD的长27如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形CAB（1）被剪掉的阴影部分的面
7、积是多少？（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）28如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ly轴于点B（0，2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆（1）求抛物线的解析式；（2）若P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（3）判断直线l与P的位置关系，并说明理由2015-2016学年青海省油田二中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每空2分，满分30分）1在O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到A
8、B的距离为【考点】垂径定理；勾股定理【分析】根据题意画出图形，过点O作ODAB于点D，由垂径定理可得出BD的长，在RtOBD中，利用勾股定理及可求出OD的长【解答】解：如图所示：过点O作ODAB于点D，AB=4，BD=AB=4=2，在RtOBD中，OB=3cm，BD=2cm，OD=故答案为：【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键2在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作C，则C和AB的位置关系是相切【考点】直线与圆的位置关系【分析】过C作CDAB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，和C的半径
9、比较即可【解答】解：过C作CDAB于D，在RtACB中，由勾股定理得：AB=5，由三角形面积公式得：34=5CD，CD=2.4，即C到AB的距离等于C的半径长，C和AB的位置关系是相切，故答案为：相切【点评】本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离3如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是3OM5【考点】垂径定理；勾股定理【专题】探究型【分析】过点O作ODAB于点D，连接OA，由垂线段最短可知当M于点D重合时OM最短，当OM是半径时最长根据垂径定理求最短长度【解答】解：过点O作ODAB于点D，连接OA，由垂线段最
10、短可知当M于点D重合时OM最短，当OM是半径时最长，O的直径为10，OA=5，弦AB的长为8，ODAB，AD=AB=4，在RtOAD中，OD=3，当OM=3时最短，OM长的取值范围是：3OM5故答案为：3OM5【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键4如图，AB是O的直径，BOC=40，则AOE的度数是60度【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】由在同圆中等弧对的圆心角相等得，BOC=COD=EOD=40从而求得AOE的度数【解答】解：，BOC=40BOC=COD=EOD=40AOE=180BOE=60【点评】本题利用了圆心角、弧、弦的关系：在
11、同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等5如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC=25，则P=50度【考点】切线的性质；多边形内角与外角【专题】几何图形问题；压轴题【分析】首先利用切线长定理可得PA=PB，再根据OBA=BAC=25，得出ABP的度数，再根据三角形内角和求出【解答】解：PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA=PB，OBP=90，OA=OB，OBA=BAC=25，ABP=9025=65，PA=PB，BAP=ABP=65，P=1806565=50，故答案为：50【点评】此题主要考查了切线的性质以及三角形内角和定理，得出ABP是解决问题的关键6如图，在O
12、中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若AOD=52，则DCB=26【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】连接OB，先根据直径CD垂直弦AB得出=，故可得出BOE=AOE，由圆周角定理即可得出结论【解答】解：连接OB，直径CD垂直弦AB，=，BOE=AOE=52，DCB=BOE=26答案为：26【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键7如果一个扇形的圆心角为120，半径为6，那么该扇形的弧长是4，面积是12【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】先根据扇形的面积公式计算出扇形的面积，再根据弧长公式计算出其弧长即可【
13、解答】解：扇形的圆心角为120，半径为6，S扇形=12；l=4故答案为：4，12【点评】本题考查的是扇形面积的计算和扇形的弧长的计算，熟记扇形的面积和扇形的弧长公式是解答此题的关键8一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是，这个球的编号大于10的概率是【考点】概率公式【专题】计算题【分析】先找出1至20中能被5整除的数有5、10、15、20，共4个，再根据概率公式求解即可；编号大于10的数字共有11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，共10个，然后根据概率公式求解即可【解答】解：1至20中能被5整除的数有5、10、15、20，共4个，这个球的编号能被5整除的概率是420=编号大于10的数字共有11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，共10个，
