《青海省油田二中2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省油田二中2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青海省油田二中2016届九年级数学上学期期中试题一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1关于x的方程是一元二次方程，则a=_2抛物线y=x2+3x4与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_，_3时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_4当x=_时，代数式x23x比代数式2x2x1的值大25某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元如果设月平均增长率为x，则可列方程为_，解得这两个月的月平均增长率是_6在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为_7把二次函数y=x2x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式是 _；该
2、二次函数图象的顶点坐标是 _8如果在1是方程x2+mx1=0的一个根，那么m的值为_9函数y=（x2）（3x）取得最大值时，x=_10把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象解析式是y=x22x+5，则a+b+c=_11在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是_12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经过点（1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1_y2（填“”，“”或“=”）二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项
3、序号填入题后的括号内）13下列方程中是一元二次方程的是( )Ax2+1=0By2+x=1C2x+1=0Dx+=114抛物线y=2x24的顶点坐标是( )A（1，2）B（0，2）C（1，3）D（0，4）15方程x2=4x的解是( )Ax=4Bx=2Cx=4或x=0Dx=016函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a0）的图象可能是( )ABCD17在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )ABCD18下列方程中，有两个不相等的实数根的是( )Ax2+1=0Bx2+2x1=0Cx2+x+2=0Dx2+2x+1=019将叶片图案旋转180后，得到的图形是( )ABCD20若（2，5
4、）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是( )Ax=Bx=1Cx=2Dx=321某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( )A4米B3米C2米D1米22设一元二次方程x22x4=0的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是( )Ax1+x2=2Bx1+x2=4Cx1x2=2Dx1x2=4三、解答题（本大题共5小题，共42分）23解方程：（1）3（2x+1）2=12（2）3（x5）2=2（5x）（3）x22x3=0（4）（2x+1）（x
5、3）=624要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？25如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中，黑色部分是一个中心对称图形，并指出对称中心26抛物线的部分图象如图所示，请确定该抛物线的解析式，并回答下列问题：（1）当x取什么值时，y0？（2）当x取什么值时，y随x的增大而减小？27四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由四、综合题（本大题共2小题，每小题10
6、分，共20分）28某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大29如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍？若存在，求出点M坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年青海省油田二中九年级（上）期中数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1关于x的方程是一元二次方程，则a=3【考点】一元二次方程的定义 【分析】
7、本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意得：，解得：a=3故答案为：a=3【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2抛物线y=x2+3x4与y轴的交点坐标是（0，4），与x轴的交点坐标是（4，0），（1，0）【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】当x=0时，y=4，所以抛物线y=x2+3x4与y轴的交点坐标是（0，4）；当
8、y=0时，x2+3x4=0，解得：x=4或1，所以与x轴的交点坐标是（4，0），（1，0）【解答】答案：抛物线y=x2+3x4与y轴的交点坐标是（0，4）；与x轴的交点坐标是（4，0），（1，0）【点评】此题考查了二次函数的性质，考查了二次函数与x轴、y轴的交点坐标，当x=0时，求得二次函数与y轴的交点，当y=0时，求得二次函数与x轴的交点3时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是90【考点】生活中的旋转现象 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【解答】解：时针从上午的8时到1
9、1时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30，时针旋转的旋转角=303=90故答案为：90【点评】此题主要考查了旋转及钟面的认识，解决本题的关键是在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转304当x=1时，代数式x23x比代数式2x2x1的值大2【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【分析】代数式x23x比代数式2x2x1的值大2，即将两式相减值为2，即可得到关于x的方程，解方程可得出答案【解答】解：由题意得：x23x（2x2x1）=2可得：x22x1=0（x+1）2=0，故x=1【点评】本题考查用开平方法解一元二次方程，注意题目中信息的提取，本题属于比较典型的题目5某商店6月份的利润是250
10、0元，要使8月份的利润达到3600元如果设月平均增长率为x，则可列方程为2500（1+x）2=3600，解得这两个月的月平均增长率是0.2【考点】一元二次方程的应用；由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】设月平均增长率为x，根据题意可得，6月份利润（1+月平均增长率）2=8月份利润，据此列方程求解【解答】解：设月平均增长率为x，由题意得，2500（1+x）2=3600，解得：x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）答：月平均增长率为0.2故答案为：2500（1+x）2=3600，0.2【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等
11、量关系，列方程求解6在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为60【考点】旋转的性质 【分析】由于图形是基本图案多边形ABCDE旋转而成的，根据图形可以得到旋转形成的图形是一个正六边形，由此即可确定旋转角的度数【解答】解：图形是基本图案多边形ABCDE旋转而成的，而根据图形知道旋转形成的图形是一个正六边形，它的旋转角为60【点评】此题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的定义和正六边形的性质解决问题7把二次函数y=x2x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式是 y=（x+2）2+4；该二次函数图象的顶点坐标是 （2，4）【考点】二次函数的三种形式 【专题】函数思想【分析】利
12、用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式，可把一般式转化为顶点式，从而得出顶点坐标【解答】解：y=x2x+3=（x2+4x）+3=（x+2）2+4，即y=（x+2）2+4，顶点（2，4）故答案为：y=（x+2）2+4，（2，4）【点评】此题考查了二次函数表达式的一般式与顶点式的转换，并要求熟练掌握顶点公式8如果在1是方程x2+mx1=0的一个根，那么m的值为0【考点】一元二次方程的解 【专题】方程思想【分析】根据一元二次方程的解的定义将x=1代入方程x2+mx1=0，列出关于m的方程，通过解方程求得m的值即可【解答】解：1是方程x2+mx1=0的一个根，x=1满足
13、方程x2+mx1=0，1m1=0，解得m=0故答案是：0【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的解满足该一元二次方程的解析式9函数y=（x2）（3x）取得最大值时，x=【考点】二次函数的最值 【分析】先把二次函数化为一般式或顶点式的形式，再求其最值即可【解答】解：原二次函数可化为y=x2+5x6=（x）2+，取得最大值时x=【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法10把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象解析式是y=x22x+5，则a+b+c=15【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】利用反向平移：先把y=x22x+5配成顶点得到y=（x1）2+4，得到抛物线y=x22x+5的顶点坐标为（1，4），通过点（1，4）先向左平移3个单位再向上平移2个单位得到点的坐标为（2，6），然后利用顶点式写出平移后的抛物线解析式，再把解析式化为一般式即可得到a、b和c的值【解答】解：y=x22x+5=（x1）2+4，抛物线y=x22x+5的顶点坐标为（1，4），把点（1，4）先向左平移3
