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1、2016-2017学年高中数学 第2章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率课后演练提升 北师大版选修2-2一、选择题1一辆汽车在起步的前10秒内，按s3t21作直线运动，则在2t3这段时间内的平均速度是()A4B13C15D28解析：s3321322115，15.答案：C2已知函数yf(x)x21，则当x2，x0.1时，y的值为()A0.40B0.41C0.43D0.44解析：y2.12220.41.答案：B3如果质点A按规律s2t3运动，则在t3 s时的瞬时速度为()A6B18C54D81解析：s(3)5418t2(t)2.当t0时s(3)54.答案：C4函数yx2在x0到x0x之间的平均
2、变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1、k2的大小关系为()Ak1k2Bk1k2Ck1k2D不确定解析：k12x0xk22x0x.k1k2(2x0x)(2x0x)2x.由于x可正、可负，所以k1，k2的大小不定，故选D.答案：D二、填空题5函数f(x)2x1在区间3，1上的平均变化率为_解析：f(x)在3，1上的平均变化率为2.答案：26已知三个运动物体A、B、C，它们的位移与时间t的函数关系分别为SA2.5t，SBt2，SCt3，则在t1秒时瞬时速度最大的物体为_解析：由定义可求得物体A，B，C在t1秒时的瞬时速度分别为2.5,2,3.答案：C三、解答题7质点M按规律s(t)at21做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，若质点M在t2 s时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值解析：因为sa(t2)21(a221)a(t)24at，所以at4a.又当t0时，4a，所以4a8，则a2.8已知函数f(x)sin x，x0，(1)分别求yf(x)在及上的平均变化率(2)比较两个平均变化率的大小，说明其几何意义解析：(1)当x时，k1.当x时，k2.(2)由(1)可知：k2k1，作出ysin x在上的图像如图所示可以发现，ysin x在上随着x的增大，函数值变化的越来越慢9求函数f(x)在x0的邻近处的平均变化率解析：当x0时，1，当x0时，1.
