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1、课题：13.1平方根（1）【学习目标】了解平方根和算术平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根和算术平方根；会求一个非负数的平方根和算术平方根；正确理解平方根的性质。【学习重点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根和算术平方根【学习难点】理解负数没有平方根。【学习过程】一、学前准备计算：（1）若一个正方形的面积是25cm2，则它的边长是多少？（2）若一个正方形的面积是5cm2，则它的边长是多少？分析：要解决题（1），大家基本都可以做出来，题（2）在我们现在已有的知识范围内却感觉无法解决，如何解决呢？来学习本节课的知识吧！ 二、探索思考探索一：认真观察下面的式子，积极思考，
2、互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？总结：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的_，也就是说，即：如果，那么就叫做的平方根。记作：_，其中正的平方根叫算术平方根，记作：_，0的平方根是_。练习一：1、因为22=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根2、3有_个平方根，它们互为_数，记作_3、9的平方根是_，的算术平方根是_；1.44的负的平方根是_探索二：思考16的平方根是什么？5的平方根是什么？0的平方根是什么？0的平方根有几个？有平方根吗？为什么？总结一下：平方根的性质：1、一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；其中正的平方根叫算术平方根。2、0只有
3、1个平方根，它是0本身；3、负数没有平方根。练习二：1、求下列各数的平方根和算术平方根：（请仿照教材例1书写解题格式）144， 15， 2.56， ， ， ； 2、判断题（正确的打“”，错误的打“”）； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ） （2）数a的平方根是； （ ） （3）4的平方根是2； （ ） （4）负数不能开平方； （ ）（5）=8 （ ）（6）把一个数先平方再开平方得原数 （ ）（7）正数a的平方根是 （ ）（8）a没有平方根 （ ）（9）5是25的平方根，25的平方根是5 （ ）（10）0的平方根是0；1的平方根是1 （ ）（11）（3）2的平方根是3 （
4、）3、（1）若x2=a（a0），那么a叫做x的_，x叫做a的_，记为_（2）（ ）2=121， 121的平方根是_3、（1）平方得81的数是_，因此81的平方根是_。算术平方根是_。（2）49的平方根是_，0的平方根是_，（3）平方根是它本身的数是_；4、下列各数：8，0，（2）2，5，2011中有平方根的数有_个5、如果一个数的平方根是与，那么这个数是_.三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：13.1平方根（2）【学习目标】进一步了解平方根、算术平方根的概念，会用符号表示一个非负数的平方根、算术平方根；会求一个非负数的平方根、算术平方根。【学习重点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些
5、非负数的平方根、算术平方根。【学习难点】理解算术平方根与平方根的区别【学习过程】一、学前准备（1）平方根的概念和算术平方根的概念。（2）开平方的概念。（3）填表并分析平方根与算术平方根的区别与联系非负数810（0.25）211a（a0）算术平方根平方根两者的区别与联系是 _二、基础达标：1、求下列各数的平方根及算术平方根：（1）25 （2） （3）15 （4）0 （5） （6） 2、计算：（1） = （2） （3） （4） =_ （5） .3、0.25的平方根是_;9的算术平方根是_, 的平方根是_。 ，= ，= 。4、计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） 5、当x_时, 有意义
6、；若有意义，则x_；6、如果有是m的一个平方根,那么m的算术平方根是_;7、如果b是a的平方根，那么( )A、； B、 ； C、； D、。8、的算术平方根是_，平方根是_9、若x216，则5x的算术平方根是；10、的平方根是，算术平方根是；11、若4a1的平方根是5，则a2的算术平方根是；12、ABC的三边是a、b、c，且，求c的取值范围；三、学习反思：这节课你有哪些收获。课题：13.2立方根【学习目标】了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根
7、的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。【学习过程】一、学前准备1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 二、探索思考探索一：思考：(1) _的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 _立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的_.（也叫做数a的_）.换句话说,如果_ ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作：_.读作“_ ”，其中a是_，3是_，且根指数3 _省略（填能或不能），否则与平方根混淆.开立方：求一个数的_的运算叫做开立方，_与开立方互为逆
8、运算。（小组合作学习）探索二：教科书77页探究总结归纳：正数的立方根是_数，负数的立方根是_ 数，0的立方根是_。思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零探索三：例1、 求下列各式的值： （1）； （2） 例2、求满足下列各式的未知数x：（1） 练习1：1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（
9、 ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_, 若 有意义，则x的取值范围是_. 3、计算：（1） 4、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.三、学习反思：这节课你有哪些收获。课题：13.3实数（1）【学习目标】了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；会用有理数估计实数的大致范围【学习重点】无理数和实数的概念，实数的分类。【学习难点】对无理
10、数的认识。【学习过程】一、学前准备任何一个有理数都可以写成 或 的形式。反之，任何 或 也都是有理数。二、探索思考探索一：无理数的概念无理数： 实数的概念和分类： 实数 实数探索二：实数与数轴上的点（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。（3）数轴上任意两个点， 的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。探索三：例1比较大小： 7_6 -_-3 _()3例2:把下列各数填入相应的集合内：、0、3.14159、-0.020020002 、0.12121121112（1）有理数集合
