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1、辽宁省营口市大石桥一中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列三条线段，能组成三角形的是( )A5，5，5B5，5，10C3，2，5D3，2，62下列图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD3若等腰三角形底角为72，则顶角为( )A108B72C54D364如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSSBSASCAASDASA5下列计算错误的是( )A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n
2、+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z36点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为( )A30B30或150C60或150D60或1208已知，RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为( )A18B16C14D129若x=3，则x2+的值为( )A3B11C11D310如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB若AE=10，则DF等于( )A5B4C3D2二、填空题（每题3分，共24分）11如图，一个
3、直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_度12若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是_cm13如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_14计算：已知2x+5y5=0，则4x32y的值是_15某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时轮船与小岛P的距离BP=_海里16（）20151.252014（1）2016=_17如图，BAC=105，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则PAQ=_18如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G=_三、解答题（共66
4、分）19计算：（1）（2x2y3）+6（x2）2（x）2（y）3（2）（x+y1）（xy+1）；（3）（a2b+3c）220如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QAB的周长最小21如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明22如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求证：ADCCEB（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度23在ABC
5、中，ABBC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E（1）若ABE=38，求EBC的度数；（2）若ABC的周长为36cm，一边为13cm，求BCE的周长24已知x=2，求代数式（2xy）（2x+y）+（2xy）（y4x）+2y（y3x）的值，在解这道题时，小红说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案”小丽说：“这道题与y的值无关，不给出y的值，也能求出答案”（1）你认为谁的说法正确？请说明理由（2）如果小红的说法正确，那么你给出一个合适的y的值求出这个代数式的值，如果小丽的说法正确，那么请你直接求出这个代数式的值25已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分
6、ADC（1）若连接AM，则AM是否平分BAD？请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由26如图，在等边ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边CDE，连接BE（1）填空：若D与M重合时（如图1）CBE=_度；（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；（3）在（1）的条件下，若AB=6，试求CE的长2015-2016学年辽宁省营口市大石桥一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列三条线段，能组成三角形的是( )A5，5，5B5，5，10C3，2
7、，5D3，2，6【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、5555+5，能构成三角形，故本选项正确；B、5+5=10，不能构成三角形，故本选项错误；C、3+2=5，不能构成三角形，故本选项错误；D、3+2=56，不能构成三角形，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键2下列图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、
8、是轴对称图形，故错误故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3若等腰三角形底角为72，则顶角为( )A108B72C54D36【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】计算题【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数【解答】解：等腰三角形底角为72顶角=180（722）=36故选D【点评】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质来计算4如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSSBSASCAASDAS
9、A【考点】全等三角形的应用 【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键5下列计算错误的是( )A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘
10、方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3（a3）2=a12，故本选项正确；B、（ab2）2（a2b3）=a4b7，故本选项错误；C、（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2，故本选项正确；D、（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3，故本选项正确故选B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，特别注意符号的变化6点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等回答即可【解答】解
11、：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故选：A【点评】本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于x轴对称点纵坐标互为相反数，横坐标相等7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为( )A30B30或150C60或150D60或120【考点】等腰三角形的性质 【分析】分别从此等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案【解答】解：如图1，ABD=60，BD是高，A=90ABD=30；如图2，ABD=60，BD是高，BAD=90ABD=30，BAC=180BAD=150；顶角的度数为30或150故选B【点评
12、】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用8已知，RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为( )A18B16C14D12【考点】角平分线的性质 【分析】首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长【解答】解：BC=32，BD：DC=9：7CD=14C=90，AD平分BACD到边AB的距离=CD=14故选C【点评】此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等做题时要由已知中线段的比求得线段的长，这是解答本题的关
13、键9若x=3，则x2+的值为( )A3B11C11D3【考点】完全平方公式 【分析】先把x=3两边平方，根据完全平方公式展开变形即可【解答】解：x=3，（x）2=9，即x22+=9，x2+=11，故选：C【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b210如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB若AE=10，则DF等于( )A5B4C3D2【考点】含30度角的直角三角形 【分析】作DGAC，根据DEAB得到BAD=ADE，再根据DAE=ADE=15得到DAE=ADE=BAD，求出DEG=152=30，再根据30的角所对的直角边是斜边的一半求出GD的长，然后根据角平分线的性质求出DF【解答】解：作DGAC，垂足为G
