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1、贵州省黔西南州冗渡中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题：（共：10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目的表格内）1下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是( )ABCD2点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）3一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( )A5或7B7或9C7D94等腰三角形的一个角是80，则它的底角是( )A50B80C50或80D20或805如图，OC平分AOB，CDOA于D，CEOB
2、于E，CD=3cm，则CE的长度为( )A2cmB3cmC4cmD5cm6如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=( )A30B40C50D607现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为( )A1个B2个C3个D4个8如图，ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）ABDACD； （2）ADBC；（3）B=C； （4）AD是ABC的角平分线其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个9如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为( )A72B36C60D8210用正三
3、角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为( ) （用含n的代数式表示）A2n+1B3n+2C4n+2D4n2二、填空题：（本大题：10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11若A（x，3）关于y轴的对称点是B（2，y），则x=_，y=_12如图：ABEACD，AB=10cm，A=60，B=30，则AD=_ cm，ADC=_13如图，已知线段AB、CD相交于点O，且A=B，只需补充一个条件_，则有AOCBOD14如下图，在ABC中，AB=8，BC=6，
4、AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N则BCM的周长为_15等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_度16在RtABC中，C=90，B=60，BC=4cm，则AB=_cm17如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_18一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为_19如图，小亮从A点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m20已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=10 c
5、m，则ODE的周长_cm三、解答题：（本大题共7小题，共50分）21ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标22已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数23如图，ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求ABC中各角的度数24如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABCDEF；（2）BE=CF25如图，A=B，CEDA，CE交AB于E求证：CEB是等腰三角形26如图在ABC中，AD平
6、分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F求证：B=C27如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线（2）若AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论2015-2016学年贵州省黔西南州冗渡中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共：10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目的表格内）1下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据
7、轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）故选C【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（
8、1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( )A5或7B7或9C7D9【考点】三角形三边关系 【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于83=5，而小于两边之和8+3=11又第三边应是奇数，则第三边等于7或9故选B【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4等腰三角形的一个角是80，
9、则它的底角是( )A50B80C50或80D20或80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】分类讨论【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当顶角是80时，它的底角=（18080）=50；底角是80所以底角是50或80故选C【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用5如图，OC平分AOB，CDOA于D，CEOB于E，CD=3cm，则CE的长度为( )A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】角平分线的性质 【专题】计算题【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知CE的长度等于CD的长【解答
10、】解：OC平分AOB，CDOA于D，CEOB于E，CD=3cmCE=CD=3cm故选B【点评】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提6如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=( )A30B40C50D60【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再利用“HL”证明RtABC和RtADC全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3【解答】解：B=90，1=30，3=901=9030=60，在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL），2=3=60故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟
11、练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键7现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为( )A1个B2个C3个D4个【考点】三角形三边关系 【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去【解答】解：共有4种方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能构成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能构成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6=104，不能构成三角形，此种情况不成立；取6cm，8cm，10cm；由于106810+6，能构成三角形所以有3种方案符合要求故选C【点
12、评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去8如图，ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）ABDACD； （2）ADBC；（3）B=C； （4）AD是ABC的角平分线其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】等腰三角形的性质 【分析】由“三线合一”可知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明ABDACD，可得出答案【解答】解：AB=AC，B=C，（3）正确，D为BC的中点，ADBC，BAD=CAD，（2）（4）正确，在ABD和ACD中ABDACD（SSS），（1）正确，正确的有4个，故选D【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合是解题的关键9如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为( )A72B36C60D82【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】存在型【分析】先根据AB=AC，A=36求出ABC及C的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【解答】解：AB=AC，A=36，ABC=C=72，DE垂直平分AB，
