《2018版高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 11.2 排列与组合真题演练集训 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 11.2 排列与组合真题演练集训 理 新人教a版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018版高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 11.2 排列与组合真题演练集训 理 新人教A版12016江苏卷(1)求7C4C的值；(2)设m，nN*，nm，求证：(m1)C(m2)C(m3)CnC(n1)C(m1)C.(1)解：7C4C740.(2)证明：当nm时，结论显然成立当nm时，(k1)C(m1)(m1)C，km1，m2，n.又CCC，所以(k1)C(m1)(CC)，km1，m2，n.因此，(m1)C(m2)C(m3)C(n1)C(m1)C(m2)C(m3)C(n1)C(m1)C(m1)(CC)(CC)(CC)(m1)C.22015重庆卷端午节吃粽子是我国的
2、传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望解：(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P(A).(2)X的所有可能值为0,1,2，且P(X0)，P(X1)，P(X2).综上知，X的分布列为X012P故E(X)012. 课外拓展阅读 特殊元素(位置)优先安排法解排列组合问题典例3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为()A360 B288 C216
3、D96审题视角分两步计算：第一步，计算满足3位女生中有且只有两位相邻的排法，将3位女生分成两组，插空到排好的3位男生中；第二步，在第一步的结果中排除甲站两端的排法解析3位男生排成一排有A种排法，3名女生分成两组其中2名排好看成一个整体有CA种排法，这两组女生插空到3名男生中有A种插法，于是6位同学排成一排且3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有CAAA432(种)其中男生甲在排头或排尾时，其余两男生的排法有A种，两组女生插到2名男生中有A种插法于是男生甲在排头或排尾，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有2AACA144(种)所以满足条件的排法共有432144288(种)故选B.答案B方法点睛该题涉及两个特殊条件：“男生甲不站两端”与“3位女生中有且只有两位女生相邻”，显然对于“男生甲不站两端”这类问题可利用间接法求解，将其转化为“男生甲站两端”的问题，要优先安排男生甲，然后再安排其他元素；对于“三位女生中有且只有两位女生相邻”中的相邻问题利用捆绑法；而不相邻问题可以利用插空法求解
