《2016届高三物理二轮复习 运用数学方法解题专练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高三物理二轮复习 运用数学方法解题专练（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运用数学方法解题专练1. (多选)把一根不计重力的通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图1所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是()图1A硬直导线先转动，后边转动边下移B硬直导线只能转动，不会向下移动C硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外2如图2所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆所能承受的弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重力为G的重物。现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢向上拉(均未断)，
2、在AB杆转到竖直方向前，以下分析正确的是()图2A绳子越来越容易断B绳子越来越不容易断CAB杆越来越容易断DAB杆越来越不容易断3.如图3所示，一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内，磁场的磁感应强度大小为B，方向沿竖直方向，现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域，设磁场的边界与线框的一边平行，且线框的总电阻为R，周长为2l，而其长度、宽度可以变化，则外力将线框拉出磁场区域的过程中，线框发热量的最大值为()图3A.B.C. D以上答案都不对4(多选)如图4，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设从开始
3、运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做的功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是()图4AW1W2 BW1W2CW30 DW3W1W25(多选)位于同一水平面上的两根平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60角的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图，如图5所示，一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针方向缓慢转过30的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是()图5A始终变大 B始终变小C先变大后变小 D先变小后变大6.如图6所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时(
4、)图6A电压表v读数先变大后变小，电流表A读数变大B电压表v读数先变小后变大，电流表A读数变小C电压表v读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D电压表v读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小7.在光滑绝缘水平面上静止着一个带正电的小球，小球质量为m500 g、所带电荷量为q2106 C。从t0开始，在地面上方加一水平方向的匀强电场，其场强大小的变化规律如图7所示(规定向右为正方向)，求小球在100 s内的位移。图78.如图8所示，在倾角30、足够长的斜面上分别固定着相距L0.2 m、可视为质点的A、B两个物体，它们的质量为mAmB1 kg，它们与斜面间的动摩擦因数分别为A、B，在t0时
5、刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度，取g10 m/s2，求：图8(1)A与B第1次碰后瞬间B的速率；(2)从A开始运动到两物体第2次相碰经历的时间；(3)到第n次碰撞时A、B两物体分别通过的路程。9(2014福建高考)如图9，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为的导电液体(有大量的正、负离子
6、)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。图9(1)求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；(2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化p；(3)调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积Sdh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。答 案1选AC各处磁场可以分解为水平方向上的分量和竖直方向上的分量；根据左手定则可以判断出，在图示位置，a端受力垂直纸面向外，b端受力垂直纸面向里，即导线两端受到的安培力方向均垂直于纸面，但方向相反，所以导线先转动；随着导线的转动，导线所受安培力具有竖直向下的
7、分量，所以导线后边转动边下移，选项A正确，B、D错误；硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直，也与该处磁场方向垂直，选项C正确。2.选B以B点为研究对象，进行受力分析可知，B点受重物的拉力一定，大小为G；受细绳的拉力F；因为是轻杆，力的作用点在杆的一端，故B点受到沿轻杆方向倾斜向上的支持力N；由于是缓慢拉动，所以B点处于动态平衡，F和N的合力即为重物拉力的平衡力。根据三个力的特点可作出如图所示的三角形，该三角形和AOB相似，所以有，拉动绳子的过程中由于角逐渐减小，则越来越小，而、G为定值，所以N不变、F越来越小。由此确定，轻杆承受的压力不变，以后也不会折断，而绳子的拉力越来越小，则越来越不容
8、易断。3选B设切割磁感线的边长为x，则线框产生的感应电动势EBxv，焦耳热Qt(lx)，当lx，即xl时，Qm，故B正确。4选AD由于摩擦力做负功，小球运动的机械能逐渐减少，因此小球在右侧的速度大于小球在左侧的速度，由圆周运动知识可知，轨道对小球的弹力右侧偏大些，由FfFN可知，小球在右侧时所受摩擦力较大，虽然摩擦力为变力，但两侧路程大小相同，在从A到B的过程中，摩擦力做功较多，即W1W2，因摩擦力始终做负功且为标量，故W3W1W2，选项A、D均正确。5.选AD因通有恒定电流的金属棒在导轨上向右做匀速运动，对金属棒受力分析如图所示。在水平方向上：F安cos FfFN，竖直方向上：FNF安sin
9、 mg即F安由题知，由30减小至0，则若060，则F安逐渐变大，因I不变，则B始终变大；若6090，则B先变小后变大。6选A外电路电路结构为滑动变阻器的上部分电阻R1与下部分电阻R2并联后再与电阻R串联。根据R1R2之和为定值，且并联电阻R并可知，当R1R2时，R并最大，外电路电阻最大。根据欧姆定律I及路端电压与干路电流的关系UEIr，可知外电路电阻先增大后减小，干路电流先减小后增大，路端电压先增大后减小，B、D错；讨论电流表示数变化时，可将电阻R与电源内阻r之和等效为电源内阻r内，外电路只有R1与R2并联，当R1R2时，P向下移动，R2减小，而电压增大，故电流表A的读数增大；当R1R2时，P
10、继续向下移动，R1增大，且其两端电压减小，故通过R1的电流减小，而此时干路电流增大，故另外一条支路R2上的电流必定增大，即电流表A读数继续增大。综上所述电流表读数一直增大，A对，C错。7解析：根据题图可知，小球加速度大小不变为a4103 m/s2。作出小球速度随时间变化的规律图线vt(如图所示)，在前4 s内位移为0。观察图线可知，从4 s末开始，每3 s内的位移构成一个等差数列，首项为a11.4102 m、公差为d1.2102m，根据等差数列求和公式可得小球位移大小为s6.4 m。答案：6.4 m8解析：(1)A物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律知mAgsin AmAgcos mAaA代入数值
11、得aA2.5 m/s2B物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律知mBgsin BmBgcos mBaB代入数值得aB0即撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动，由运动学公式得A与B第1次碰撞前A的速度为vA1 m/s1 m/s由于A、B碰撞后交换速度，故A、B第1次碰后瞬间B的速率为vB11 m/s。(2)从A开始运动到第1次与B碰撞用时t1 s0.4 s两物体相碰后，A物体的速度变为零，然后再做匀加速运动，而B物体将以1 m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动，设再经t2时间A与B相碰，则有vB1t2aAt22，代入数值得t20.8 s从A开始运动到两物体
12、第2次相碰共经历时间tt1t21.2 s。(3)从第1次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，物体B均以碰前A的速度做匀速直线运动，而物体A均以碰前B的速度为初速度、以aA2.5 m/s2为加速度做匀加速直线运动，每次A、B碰撞后到下一次A、B碰撞前所经过的时间均为0.8 s，物体A速度增加量均为v2.50.8 m/s2 m/s，由于碰后两物体速度交换，因而碰后B物体的速度为：第1次碰后vB11 m/s，第2次碰后vB22 m/s，第3次碰后vB33 m/s第n次碰后vBnn m/s。每次A、B碰撞后到下一次A、B碰撞前的时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰撞时B物体通过的路程为xB
13、123(n1)m/s0.8 sm(n1、2、3)第n次碰撞时A物体通过的路程为xALxB0.2m(n1、2、3)。答案：(1)1 m/s(2)1.2 s(3)m(n1、2、3)02m(n1、2、3)9解析：(1)设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，有qv0Bq得U0Bdv0。(2)设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，液体所受的摩擦阻力均为Ff，开关闭合后管道内液体受到安培力为F安，有p1hdFfp2hdFfF安F安BId根据欧姆定律，有I两导体板间液体的电阻r联立解得p。(3)电阻R获得的功率为PI2RP2R当时电阻R获得的最大功率Pm。答案：见解析
