《九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.4 根与系数的关系学案（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.4 根与系数的关系学案（新版）新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.4 根与系数的关系1、 温故知新1.解方程：x2-3x-15=02. 完成下面的表格一元二次方程化成一般形式x1x2x1+x2x1x2 （x-2）(x-3）=0（x-2）(x+3）=0（x+2）(x+3）=0二、设问导读问题1：观察上表中x1+x2，x1x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？归纳：从方程(x-x1)(x-x2)=0的两根是x1，x2，将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1，x2 与p,q之间的关系吗？问题2：一元二次方程ax2+bx+c=0中，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？自学课本15页到16页例4上边
2、的内容归纳：一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=_；x1x2=_。问题3： 根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两个根x1、x2的和与积.(1)x2-3x-15=0(2)3x2+7x-9=0(3)5x-1= 4x23、 巩固训练题组一 1.已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个实数根，则x1x2等于()A4 B1C1 D42.已知方程x25x20的两个根分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值为()A7 B3C7 D33.不解方程，求下列方程两个根的和与积.(1)x2-3x=15；(2)3x2+2=1-4x；(3)5x2-1=4x2+x；(4)2x2-x+2=3x+1.题组二1.已知x1，x2是一元二次方程x23x10的两根，不解方程求下列各式的值：(1)x1x2；(2)x1x2；(3)xx；(4).题组二 1.已知关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根互为相反数，则()Ab0 Bb0 Cb0 Dc02.已知关于x的一元二次方程x22x-2m+10(a0)的两根积为负数，则实数m的取值范围是 。4、 拓展延伸1已知关于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的两根之和等于两根之积，求m的值. 课堂小结
