《福建省龙岩市武平县城郊中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题（含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市武平县城郊中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题（含解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市武平县城郊中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1在平面直角坐标系中，点（2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）2下列四张扑克牌图案中，属于中心对称图形的是（）ABCD3用配方法解方程x24x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=94如图所示，MN为O的弦，N=50，则MON的度数为（）A40B50C80D1005如图，O的半径为5，ODBC，垂足为D，OD=3，则BC=（）A3B4C6D86如图，ABC内接于O，C=30，
2、AB=3，则O的半径为（）ABC3D67把抛物线y=+1先向右平移1个单位，再向下移2个单位，得到的抛物线解析式是（）Ay=3By=+3Cy=1Dy=18二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x39二次函数y=kx22x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k010现定义运算“”：对于任意实数a、b，都有ab=a22a+b，如34=3223+4，若x3=6，则实数x的值为（）A3或1B3或1C2D3二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11一元二次方程x2=2x的根是12若关于x的一元
3、二次方程x23x+a=0有一个根是2，则a=13若抛物线y=ax2+2与抛物线y=3x22关于原点对称，则a=14如图，AB是O的直径， =，A=25，则BOD的度数为度15在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是（只要填写一种情况）16如图，ABC的顶点在O上，AB是O的直径，ODBC于点D，AC=2，则OD=17若代数式3x24x1的值为0，则x2=三、解答题（8题，共89分）18（1）计算： 023（2）解方程：x（x4）+x4=019先化简，再求值（a+2）2+（2+a）（1a）3，其中a是方程（x+1）2=16的解20如图，在
4、方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上，并回答问题（1）将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；符合要求的三角形能画出个（2）以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图；符合要求的三角形能画出个21如图，弦AB=CD，AB与CD相交于点E，求证：（1）=；（2）AE=DE22已知二次函数y=x2mx2的图象经过点（1，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）求图象与x轴的另一个交点的坐标23某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）存在
5、一次函数关系，部分对应值如下表：日销售量y（件）705035每件售价x（元）130150165（1）请你根据表中所给数据直接写出日销售量y（件）与每件售价x（元）之间的关系式：，自变量x的取值范围是（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元24平面直角坐标系中，边长为6的正方形OABC放置如图（1），现将它绕O点顺时针旋转n（0n45）交直线y=x于M，BC交于x轴于N（1）如图（1）中，点B的坐标为图（2）中MON=度；（2）如图（2），当MNAC时，求证：AM=CN，求n的值；（3）如图（3），设BMN的周长为p，问：p的值是否为常
6、数？若是，请直接写出p的值；若不是，请简要说明理由25如图，抛物线y=x22x+c的顶点A在直线l：y=x5上（1）抛物线的对称轴是直线，顶点A的坐标是，c=，BD与直线l的位置关系是；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），试判断ABD的形状；（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P，A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1在平面直角坐标系中，点（2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A（
7、2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【解答】解：点（2，1）关于原点对称的点的坐标是（2，1），故选：B【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律2下列四张扑克牌图案中，属于中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答【解答】解：其中A选项、B选项及C选项旋转180度后新图形中间的桃心向下，原图形中间的桃心向上，所以不是中
8、心对称图形故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念：关键是中心对称图形要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3用配方法解方程x24x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x24x=5，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x24x+4=5+4，配方得（x2）2=9故选D【点评】本题考查了解一元二次方程配方法配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边
9、同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数4如图所示，MN为O的弦，N=50，则MON的度数为（）A40B50C80D100【考点】圆的认识【分析】根据半径相等得到OM=ON，则M=N=50，然后根据三角形内角和定理计算MON的度数【解答】解：OM=ON，M=N=50，MON=180250=80故选C【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）5如图，O的半径为5，ODBC，垂足为D，OD=3，则BC=（）A3B4C6D8【考点】垂径定理；勾股定理【分析】根据勾股定理求得
10、BD，根据垂径定理得出BD=CD=BC，进而即可求得BC的长【解答】解：根据垂径定理BD=CD，所以求出BD的长也就求出了BC，在RtOBD中，OB=5，OD=3，根据勾股定理：BD2=OB2OD2=259=16，BD=4BC=2BD=8故选D【点评】本题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用，熟练掌握着两个定理是解题的关键6如图，ABC内接于O，C=30，AB=3，则O的半径为（）ABC3D6【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质【分析】连接OA、OB，由圆周角定理得AOB=60，则OAB为等边三角形，根据等边三角形的性质，从而得出O的半径【解答】解：连接OA、OB，C=30，AOB=60，
11、OAB为等边三角形，OA=AB=3，故选C【点评】本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解答本题的关键是构造等边三角形7把抛物线y=+1先向右平移1个单位，再向下移2个单位，得到的抛物线解析式是（）Ay=3By=+3Cy=1Dy=1【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接利用平移规律“左加右减，上加下减”解题【解答】解：抛物线y=+1先向右平移1个单位，再向下移2个单位，y=（x1）2+12故得到的抛物线的函数关系式为：y=（x1）21故选D【点评】本题考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则
12、函数值y0时x的取值范围是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x3【考点】二次函数的图象【专题】压轴题；数形结合【分析】根据y0，则函数图象在x轴的下方，所以找出函数图象在x轴下方的x的取值范围即可【解答】解：由图象可知，当1x3时，函数图象在x轴的下方，y0故选C【点评】本题是对二次函数图象的考查，主要利用了数形结合的思想，准确识图是解题的关键9二次函数y=kx22x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【考点】抛物线与x轴的交点【专题】探究型【分析】根据二次函数y=kx22x+1的图象与x轴有交点，可知kx22x+1=0时的0，k0，从而可以求得k的取
13、值范围【解答】解：二次函数y=kx22x+1的图象与x轴有交点，kx22x+1=0时，解得k1且k0故选D【点评】本题考查二次函数与x轴的交点，解题的关键是能将抛物线与一元二次方程建立关系，注意二次项系数不等于010现定义运算“”：对于任意实数a、b，都有ab=a22a+b，如34=3223+4，若x3=6，则实数x的值为（）A3或1B3或1C2D3【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】新定义【分析】首先根据新定义有ab=a22a+b把x3=6转化为x23x+1=11，然后利用因式分解法解一元二次方程即可【解答】解：对于任意实数a、b，都有ab=a22a+b，如34=3223+4，x3=x22x+3
