《九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 第5课时 一元二次方程的根的判别式课时训练（含解析）（新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 第5课时 一元二次方程的根的判别式课时训练（含解析）（新版）苏科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2第5课时一元二次方程的根的判别式当堂检测1方程x22x30的根的情况是()A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根2若一元二次方程x22xa0有实数根，则a的取值范围是()Aa1 Ba4Ca1 Da13若关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等的实数根，则c的值是()A1 B1 C4 D44已知关于x的一元二次方程(x1)(x4)p2，p为实数求证：方程有两个不相等的实数根课后训练一、选择题12015滨州 一元二次方程4x214x的根的情况是()A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根22015温州 若关于x的一元二次方程4
2、x24xc0有两个相等的实数根，则c的值是()A1 B1 C4 D43若方程x24xn0有两个不相等的实数根，则实数n的值可以是()A6 B5 C4 D34关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m25.已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(ab)x22cx(ab)0的根的情况是()A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根二、填空题62015徐州 已知关于x的一元二次方程x22 xk0有两个相等的实数根，则k的值为_7如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是_
3、82015绥化 若关于x的一元二次方程ax22x10无解，则a的取值范围是_9若关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是_10请给出一元二次方程x24x_0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根(填在横线上，填一个答案即可)三、解答题11不解方程，判别下列方程的根的情况(1)2x23x50；(2)x22 x20.122015咸宁 已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)证明：不论m为何值，方程总有实数根；(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？132015梅州 已知关于x的方程x22xa20.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围
4、；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一个根拓展题已知a，b，c分别是ABC中A，B，C所对的边，且关于x的方程(cb)x22(ba)x(ab)0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状答案及解析当堂检测1C解析 a11，b2，c3，b24ac(2)241380，方程没有实数根故选C.2C解析 因为关于x的一元二次方程有实数根，所以b24ac44a0，解得a1.故选C.3解析 B一元二次方程4x24xc0有两个相等的实数根，b24ac4244c0，c1.故选B.4证明：原方程可化为x25x4p20.b24ac(5)24(4p2)4p290，不论p为任何实数，方程总有两个不相等的实数根
5、课后训练1解析 C原方程可化为4x24x10.b24ac424410，方程有两个相等的实数根故选C.2解析 B一元二次方程4x24xc0有两个相等的实数根，b24ac4244c0，c1.故选B.3解析 D由题意，得b24ac164n0，即n4，所以选项D符合题意故选D.4解析 D关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，m20且b24ac0，即224(m2)10，解得m3，m的取值范围是m3且m2.故选D.5解析 Ab24ac(2c)24(ab)24c2(ab)24(abc)(cab)，根据三角形三边关系，得cab0，abc0，b24ac0，该方程没有实数根故选A.6答案 3解析 关于
6、x的一元二次方程x22 xk0有两个相等的实数根，b24ac0，即(2 )24(k)124k0，解得k3.7答案 m4解析 一元二次方程x24xm0没有实数根，b24ac164(m)0，解得m4.故答案为m4.8答案 a1解析 关于x的一元二次方程ax22x10无解，a0且b24ac224a(1)0，解得a1，a的取值范围是a1.9答案 8解析 当a6时，方程为8x60，是一元一次方程，有实数根；当a6时，b24ac0，644(a6)60，整理，得a，整数a的最大值是8.10答案 小于4的任意一个数即可，如3解析 设这个常数项为c，则这个一元二次方程为x24xc0.此方程有两个不相等的实数根，
7、b24ac0，424c0，即c4，这个常数项为小于4的任意一个数即可11解：(1)b24ac32425310，方程没有实数根(2)b24ac(2 )24120，方程有两个相等的实数根12解析 (1)求出方程根的判别式，利用配方法进行变形，根据平方的非负性证明即可；(2)利用一元二次方程求根公式求出方程的两个根，根据题意求出m的值解：(1)证明：b24ac(m2)28mm24m4(m2)2.不论m为何值，(m2)20，b24ac0，不论m为何值，方程总有实数根(2)解方程，得x，即x1，x21.方程有两个不相等的正整数根，m1或2.当m2时，x1x21，不合题意，m1.13解：(1)方程有两个不相等的实数根，b24ac2241(a2)124a0，解得a3.a的取值范围是a3.(2)把x1代入原方程，得12a20.解得a1.把a1代入原方程，得x22x30，解得x13，x21.a的值是1，该方程的另一个根为3.【拓展题】解：关于x的方程(cb)x22(ba)x(ab)0有两个相等的实数根，b24ac0，且cb0，即cb.4(ba)24(cb)(ab)0，(ba)(ca)0，ba0或ca0，ba或ca，此三角形为等腰三角形
