《2016-2017学年高一数学上学期期末测试优秧(4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高一数学上学期期末测试优秧(4)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年高一数学上学期期末测试优选卷01注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：解得，则，得考点：集合的交并补运算2下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（ ）111A. B. C. D.【答案】D考点：函数奇偶性单调性3平面内有三个向量、，其中与的夹角为，且，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D考点：向量模及向量运算4在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=logax的图象可以是（ ）111.ComA B C D【答案】A【解
2、析】试题分析:根据一次函数和对数函数的单调性判断a的取值范围，若结论一致，则为正确答案解：y=logax是对数函数，定义域为（0，+），值域为R，排除B，C，1111a0且a1，y=ax+b为R上的增函数，排除D故选A1考点：函数的图象5已知函数f（x）=，且f（x0）=1，则x0=（ ）A0 B4 C0或4 D1或3【答案】C【解析】试题分析：由f（x0）=1，得到x0的两个方程解之即可解：当x1时，由得x0=0；111.Com当x1时，由f（x0）=log3（x01）=1得x01=3，则x0=4，且两者都成立；故选：C1考点：导数的运算6已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.
3、3，则a，b，c的大小关系是（ ）Aabc Bacb Ccab D bca【答案】B考点：指数函数的图象与性质7设向量、，下列结论中，正确的是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：利用向量共线的充要条件是：坐标交叉相乘相等；向量垂直的充要条件是：数量积为0判断出选项解：1321不成立不成立，又1（1）2（2），不成立1（2）+2（1）=0，故选D考点：平面向量的坐标运算18函数的零点所在的区间是（ ）A B C D【答案】B考点：函数零点的判定定理19若函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图，则=（ ）A5 B4 C3 D2【答案】B考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解
4、析式；y=Asin（x+）中参数的物理意义10已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足mn，且f（m）=f（n），若f（x）在区间1m5，n上的最大值为5，则m、n的值分别为（ ）A、2 B、4 C、2 D、4【答案】B考点：对数函数图象与性质的综合应用11将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（ ）A BC D【答案】B【解析】试题分析：由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论解将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（+）的图象；将所得图象向右平
5、移个单位，可得y=sin1（x）+=sin 的图象；再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）=sin+1的图象，则函数y=g（x）的解析式位 g（x）=sin+1，故选：B1考点：函数y=Asin（x+）的图象变换12函数y=sinx|（0x）的图象大致是（ ）A B C D【答案】B考点：函数的图象评卷人得分二、填空题13函数的定义域为 【答案】【解析】试题分析：由，得，故函数定义域为考点：函数定义域14计算： 【答案】2【解析】试题分析：.1考点：指数式运算15设函数(，是常数，)若在区间上具有单调性，且，则 【答案】1考点：三角函数求解析式16已知f（x）=asin（x+）+bcos（x
6、+）+4，（a，b，为非零实数），f（2015）=5，则f（2016）= 【答案】3【解析】试题分析：由条件利用诱导公式求得asinbcos=1，再利用诱导公式化简 f（2010）=asin+bcos+4，运算求得结果解：f（2015）=asin（2015+）+bcos（2015+）+4=asin（+）+bcos（+）+4=asinbcos+4=5，asinbcos=1，故 f（2016）=asin（2016+）+bcos（2016+）+4=asin+bcos+4=1+4=3，故答案为：3考点：运用诱导公式化简求值评卷人得分三、解答题17已知平面向量，（1）求满足的实数m，n； （2）若，求实
7、数k的值【答案】（1）（2）考点：向量的线性运算性质及几何意义；平面向量共线（平行）的坐标表示18已知函数 (其中，为常数)的图象经过、两点（1）求，的值，判断并证明函数的奇偶性；（2）证明：函数在区间上单调递增【答案】（1） 奇函数（2）详见解析考点：函数奇偶性单调性19已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函数f（x）=（1）求函数f（x）（xR）的单调增区间；（2）若f（）=2，1，求sin（2+）的值【答案】（1）1，kZ；（2）考点：二倍角的正弦；数量积的坐标表达式20已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x0时，f（x）=2x（1）求函数f（x）的解析式及其值域；（2
8、）设x0是方程f（x）=4x的解，且x0（n，n+1），nZ，求n的值；（3）若存在x1，使得（a+x）f（x）1成立，求实数a的取值范围【答案】（1）值域为（，1）0（1，+）（2）n=1（3）（2）令显然x=0不是方程f（x）=4x的解当x0时，g（x）=2x+x40，方程f（x）=4x无负数解当x0时，g（x）=2x+x4单调递增，所以函数g（x）至多有一个零点又g（1）=10，g（2）=20，由零点存在性原理知g（x）在区间（1，2）上至少有一个零故g（x）的惟一零点，即方程f（x）=4x的惟一解x0（1，2）所以，由题意，n=1（3）设h（x）=2xx，则h（x）在11，+）上递减当
9、x1时，f（x）=2x，不等式（a+x）f（x）1，即a2xx当时，存在x1，使得a2xx成立，即关于x的不等式（a+x）f（x）1有不小于1的解考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法21某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）000（1）请写出上表的x1、x2、x3，并直接写出函数的解析式；111（2）将f（x）的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g（x）的图象，P、Q分别为函数g（x）图象的最高点和最低点（如图），求OQP的大小；（3）求OQP的面积【答案】（1）f（x）=sin（x+）（2）（3）2考点：
10、函数y=Asin（x+）的图象变换；余弦函数的图象22由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度y与时间x的关系，可近似地表示为y=只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用（1）判断函数的单调性（不必证明）；（2）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？（3）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值【答案】（1）函数在10，2上单调递增，在（2，4上单调递减；（2）；（3）y有最大值148（3）由（1）知，当0x2时，y=单调递增当2x4时，y=4x单调递减所以当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，即2x4时，y=4x+=14（2x+）记，下面用单调函数的定义证明f（x）在上单调递减，上单调递增对任意x1，x2满足，f（x1）f（x2），所以，f（x）在上单调递减，同理可证，f（x）在上单调递增故当且仅当，即x=2时，所以y有最大值148（12分）考点：分段函数的应用
