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1、福建省龙岩市上杭县稔田中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题：（每题3分，共30分）1数3.14，0.323232，1+中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2已知x3ym1xm+ny2n+2=x9y9，则4m3n等于（）A8B9C10D113若a为实数，则下列说法正确的是（）A|a|是正数B|a|是负数C是非负数D|a|永远大于|a|4下列计算中，错误的有（）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1个B2个C3个D4个5晓影设计了一个关于实数
2、运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A2005B2006C2007D20086（3）2002+（3）2003所的结果是（）A3B232002C1D320027对于任意的整数n，能整除（n+3）（n3）（n+2）（n2）的整数是（）A4B3C5D28若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是（）ABCD49y29设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）ABCD10如果（am）n=amn成立，则（）Am是偶数，n是奇数Bm、n都是奇数Cm是奇数，n是偶数Dn是偶数二、填空：（每题2分，共34分）11的平方根是若x2=（0.7）2，
3、则x=12的平方根是，的立方根是13如果a2=1，则=若=2，则2x+5的平方根是14（）（5a+1）=125a2，（a+3b）2=15当n是奇数时，（a2）n=16写出所有比小且比大的整数17若a+b=0，则+=（）1996（3）1996=18已知某数的两个平方根分别是a+3与2a15，则a=，这个数=1999101=（）（）=20若an=3，则bn=2，那么（ab）2n=；若x2n=2，则（3x3n）24（x2）2n=21若m+4n3=0，则2m16n=；若5x3y2=0，则105x103y=222100833=；2x8=12，则2x10=23长方形的长为（2a+3b），宽为（2a3b），
4、则长方形的面积为24已知x2x+1=0，则x2+=25若+（3mn）2=0，则m+n的立方根为26如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=27建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为5平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为米（精确到0.01）三、解答题（共56分）28计算（1）+（2）（x+3）（x1）x（x2）+1（3）（0.125）12（1）7（8）13（）9（4）（m2n）（m2+4n2）（m+2n）29先化简再求值：3x（x2x1）（x+1）（3x2x），其中x=30已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根31如果（x2px+8）（x2
5、3xq）的乘积中不含x2与x3项，求p，q的值32已知x，y为实数，且，求的值33已知m2+n26m+10n+34=0，求m+n34若A=是a+3b的算术平方根，B=是1a2的立方根，求a与b的值35已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简36探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积方法1：方法2：（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（mn）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，
6、解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则 （ab）2=2015-2016学年福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1数3.14，0.323232，1+中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，1+是无理数故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010
7、010001，等有这样规律的数2已知x3ym1xm+ny2n+2=x9y9，则4m3n等于（）A8B9C10D11【考点】同底数幂的乘法；解二元一次方程组【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入4m3n求解即可【解答】解：x3ym1xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，解得，4m3n=4432=10故选C【点评】本题主要考查同底数幂乘法运算后根据指数相等列二元一次方程组求解，再代入求解代数式的值3若a为实数，则下列说法正确的是（）A|a|是正数B|a|是负数C是非负数D|a|永远大于|a|【考点】实数【分析】根据
8、绝对值都是非负数，算术平方根是非负数，可得答案【解答】解：A、a=0时，|a|是非负数，故A错误；B、|a|是非正数，故B错误；C、是非负数，故C正确；D、a=0时|a|=|a|，故D错误；故选：C【点评】本题考查了实数，绝对值都是非负数，算术平方根是非负数4下列计算中，错误的有（）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1个B2个C3个D4个【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】根据平方差公式：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，结果是乘式中两项
9、的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：应为（3a+4）（3a4）=9a216，故本选项错误；应为（2a2b）（2a2+b）=4a4b2，故本选项错误；应为（3x）（x+3）=9x2，故本选项错误；应为（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2+y2，故本选项错误所以都错误故选D【点评】本题主要考查平方差公式的具体应用，熟记公式结构是解题的关键5晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A2005B2006C2007D2008【考点】实数的运算【专题】应用题【分析】由于题目
10、中“输出的数比该数的平方小1”可表示为：输出的结果=输入一个数的平方1，由此即可求解【解答】解：依题意得：（）21=2006故选B【点评】此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序6（3）2002+（3）2003所的结果是（）A3B232002C1D32002【考点】因式分解-提公因式法【分析】通过提取公因式（3）2002进行因式分解，然后解答【解答】解：原式=（3）2002（13）=2（3）2002=232002故选：B【点评】本题考查了因式分解提取公因式法注意：负数的偶次方是正数7对于任意的整数n，能整除（n+3）（n3）（n+2）（n2）的整数是（）A4B3C5
11、D2【考点】平方差公式【分析】直接利用平方差公式计算，然后再合并同类项即可【解答】解：（n+3）（n3）（n+2）（n2），=（n29）（n24），=n29n2+4，=5，故选C【点评】本题考查了平方差公式的应用，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方8若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是（）ABCD49y2【考点】完全平方式【专题】常规题型【分析】先根据已知两平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式把另一个数平方即可【解答】解：x27xy+M=x22xy+M，M=（y）2=y2故选C【点评】本题主要考查了完全平方式，根据已知平方项
12、与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要9设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）ABCD【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】本题利用实数与数轴的关系解答，首先估计的大小，进而找到其在数轴的位置，即可得答案【解答】解：a=，有3a4，可得其在点3与4之间，并且靠近4；分析选项可得B符合故为B【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力10如果（am）n=amn成立，则（）Am是偶数，n是奇数Bm、n都是奇数Cm是奇数，n是偶数Dn是偶数【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（am）n=amn成立，n为偶数故选D【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则二、填空：（每题2分，共34分）11的平方根是3若x2=（0.7）2，则x=0.7【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解： =9，9的平方根是3；若x2=（0.7）2，x2=0.49，则x=0.7，故答案为：
