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1、福建省泉州市泉港区2015-2016学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题 （考试时间：120分钟；试卷满分：150分）一选择题(每题3分,计21分)1. 下列几个数中,属于无理数的数是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列算式正确的是（ ） A B C D3下面各题的计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（ ） A B C D5如图，要测量河岸相对的两点间的距离,先在的垂线上取两点,使得,再定出的垂线,使点在同一条直线上,测得的的长就是的长,根据的原理是（ ）A B C D 6下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A一个锐角
2、和斜边对应相等 B两条直角边对应相等 C两个锐角对应相等 D斜边和一条直角边对应相等 7如图，中，的平分线相交于点，过点作，若,，则的周长是（ ） A B C D不能确定二.填空题（每题4分,计40分）8的平方根是 9当取 时，使得有意义10. 计算: 11因式分解： 12计算: 13计算: 14计算: 15命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是 ，结论是 16如图，已知，且，要使，你添加的条件是 17已知， 则 ； 则 三.解答题（共89分）18（9分）因式分解：19（9分）计算:20（9分）先化简，再求值：，其中.21（9分）已知：如图，在中，在上分别截取相等的两条线段，并连结求
3、证：22（9分）已知：,与相交于点,连结 请找出图中其他的全等三角形； 求证：； 求证：23（9分）已知：如图，在四边形中, 是边的中点，点为垂足. 求、的度数； 求证：； 求证：是等边三角形24（9分）如图，在四边形中，是的中点，连接并延长交 的延长线于点，点在边上，且（1）求证：；（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由 25（12分）如图，四边形与四边形都是正方形，设，. 写出的长度（用含字母的代数式表示）； 观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来； 如果正方形的边长比正方形的边长多，它们的面积相差试利用中的公式，求的值26
4、（14分）（1）如图1，和都是等边三角形，且三点共线，联结相交于点，求证：.（2）如图2，在中，分别以和为边在外部作等边、等边和等边，联结和交于点，下列结论中正确的是 （只填序号即可）； ；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：第1题 图2第1题 图1图32015年秋季泉港区八年级期中考试参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1D；2A；3B；4D；5B；6C；7C 二、填空题（每小题4分，共40分）8；9；10；11；12； 13；14；15一个三角形的三个角都相等；这个三角形是等边三个角16略；17 , 三、解答题（共89分）18解：原式 3分 9分19解：原式 3分 9分20 解：原
5、式4分 6分当时原式 7分 9分21证明：和, (公共角) 8分 9分22; 2分证明： , , 4分 5分证明：由得 , , , , 8分 9分23解： , 1分 , 2分证明：由得 , 是边的中点， ，, 5分证明：由得6分,由得 , 是等边三角形9分24（1）证明：， 是的中点， 又 , 3分 （2）与的位置关系是 4分理由如下： ， 6分 又, 8分 9分25解： ；2分 能, 3分或；5分6分即: 7分由题意得：，,10分由 、方程组解得：，故的长为, 的长为12分26(1) 证明：和都是等边三角形， 3分（2）都正确 6分（3）证明：在上截取,联结由（1）可知，, 设与交于点,在和中,，, ,同理: 可证得: 可得:,是等边三角形10分 又， ，,13分. 14分 即: .
