《2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第4课时利用三边证相似学案新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第4课时利用三边证相似学案新版湘教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章图形的相似3.4.1 相似三角形的判定 第4课时 利用三边成比例证相似学习目标1、理解相似三角形的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”；2、能运用相似三角形判定定理“三边成比例的两个三角形相似”解决角或边的计算、证明问题。 学法指导： 类比全等三角形（SSS）的判定学习本节教材。 一、自主学习1、相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似研究：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角和对应边，看是否满足“对应角相等，对应边的比也相等”这个相似三角形的判定方法。从而识别这两个三角形是否相似。 结论：这两个三角形是相似的。相似
2、三角形的判定定理（2）：如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似。定理的证明：如图，已知：在ABC与ABC中， ，求证：ABCABC。证明：在边AB上截取AD=AB,过点D作DEBC,交AC于点E，则：ADEABC.，AD=AB，。同理DE=BC。ADEABC，ABCABC。2、本定理的另一表述方式：如果两个三角形的三组对应边的比相等，则这两个三角形相似。3、练习：如图，线段AB与CD相交于O，连接AC、DB ；AC=4,DB=16,AO=3,DO=12,当BO=_，CO=_时，AOCBOD。在ABC和DEF中，AB=15cm,BC=20cm,AC=25cm; DE=6cm,EF=8c
3、m,DF=10cm.。求证：ABCDEF。二、合作探究：1、如图1，ABCDEF，AB=4,BC=7,DE=2,DF=2.5；A=110,F=30。则AC=_,EF=_，B=_,C=_。2、在ABC和ABC中，AB=9cm,BC=8cm,CA=5cm, AB=3cm,BC=cm, CA=cm；则_ A、A=A B、A=B C、A=C D、B=C3、如图3，ABC与ACD都是直角三角形,ACB=ADC=90， 已知AB=20,BC=12, CD=9.6；求证：ABCACD。4、如图4，ABC中，B=48，ADC=77；。 求C的度数。5、如图5，ABC中，EFAB,DEBC;AD：DB=2：3,CB=10；求FC的长。6、已知ABCDEF，ABCGHJ，求证：DEFGHJ.7、如图6，E是ABC外一点，D在 BE上；且BAD=20， ；求EBC的度数。
