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1、福建省三明市大田四中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项）1方程x22x=0的解为（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=22在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（）ABCD3小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）ABCD4下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D四个角都是直角5如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D
2、先变长后变短6对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小7若关于x的一元二次方程4x24x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（）A1B1C4D48如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12mB10mC8mD7m9如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：210下列图形中
3、，阴影部分面积最大的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分请将答案填在题中的横线上）11有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是12DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是13已知反比例函数y=的图象经过点（3，4），则k=14如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为cm，BC的长为cm15如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于16如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形
4、ABC，并把ABC放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是三、解答题（本大题共7小题，满分52分解答应写出运算过程或演算步骤）17（1）解方程：x2=x（x2）（2）计算： cos4518已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长19如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高（精确到0.1米）（供选用的数据
5、：sin400.64，cos400.77，tan400.84）20如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积21如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围22贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售
6、（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？23将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60；在RtDEF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C（1）求ADE的度数；（2）如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角（060），此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由2015-2016学年福建省三明市大田
7、四中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项）1方程x22x=0的解为（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】把方程的左边分解因式得x（x2）=0，得到x=0或 x2=0，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0或 x2=0，x1=0 或x2=2故选：C【点评】本题主要考查对解一元二次方程因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键2在RtABC中，C=90，a=4，b=3，
8、则sinA的值是（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】先由勾股定理求出斜边c的长，再根据锐角三角函数的定义直接解答即可【解答】解：RtABC中，C=90，a=4，b=3，c=，sinA=故选A【点评】本题利用了勾股定理和锐角三角函数的定义，比较简单3小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形故选C【点评】此题主
9、要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D四个角都是直角【考点】正方形的性质；矩形的性质【分析】根据矩形是特殊的正方形，因而矩形具有的性质一定是正方形具有的性质，据此即可作出判断【解答】解：A、B、D都是矩形的性质，正方形是特殊的矩形，矩形的性质一定是正方形的性质，因而A、B、C错误；正方形的对角线互相垂直，但矩形的对角线不一定互相垂直，故C正确故选C【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，正确记忆两个图形的性质，理解两者之间的关系是关键5如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直
10、走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短【考点】中心投影【专题】应用题【分析】由题意易得，小亮离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点【解答】解：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，故选：A【点评】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答6对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答【解答】解：A
11、、把点（2，1）代入反比例函数y=得1=1，故A选项正确；B、k=20，图象在第一、三象限，故B选项正确；C、当x0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、当x0时，y随x的增大而减小，故D选项正确故选：C【点评】本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大7若关于x的一元二次方程4x24x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（）A1B1C4D4【考点】根的判别式【分析】根据判别式的意义得到=4244c=0，然后解一次方程即可【解答】解：一
12、元二次方程4x24x+c=0有两个相等实数根，=4244c=0，c=1，故选B【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12mB10mC8mD7m【考点】相似三角形的应用【分析】易证AEBADC，利用相似三角形的对应边成比例，列出方程求解即可【解答】解：因为BECD，所以AEBADC，于是=，即=
13、，解得：CD=12旗杆的高为12m故选：A【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出旗杆的高度9如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：2【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据题意得出DEFBCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可【解答】解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，=，点E是边AD的中点，AE=DE=AD，=故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出DEFBCF是解题关键10下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD【考点】反比例函数系数k的几何意义【专题】压轴题【分析】分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可【解答】解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3，B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法
