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1、向心力 (建议用时：45分钟)学业达标1(多选)如图567所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()图567A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力【解析】对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D.【答案】CD2. (2016天水高一检测)如图568所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则() 【导学号：69
2、390030】图568A物体的合力为零B物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC物体的合力就是向心力D物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对【答案】D3一辆开往雅安地震灾区满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为()AmgB
3、m2RC.D【解析】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向m2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F，选项C正确，其他选项均错误【答案】C4质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么()A下滑过程中木块的加速度为零B下滑过程中木块所受合力大小不变C下滑过程中木块所受合力为零D下滑过程中木块所受的合力越来越大【解析】因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确【答案】B5如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀
4、速圆周运动，O点为圆心能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()【解析】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心由此可知C正确【答案】C6.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图569所示，则杆的上端受到的作用力大小为()图569Am2R B.C.D不能确定【解析】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示用力的合成法可得杆的作用力：F，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力FF，C正确【答
5、案】C7. (多选)如图5610所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有() 【导学号：69390031】图5610A线速度vAvBB运动周期TATBC它们受到的摩擦力FfAFfBD筒壁对它们的弹力FNAFNB【解析】由于两物体角速度相等，而rArB，所以vArAvBrB，A项对；由于相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ffmg，所以FfAFfB，C项错；弹力等于向心力，所以FNAmrA2FNBmrB2，D项对【答案】AD8长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图5611所示
6、，求细线与竖直方向成角时：图5611(1)细线中的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小【解析】(1)小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向FTcos mg，故拉力FT.(2)小球做圆周运动的半径rLsin ，向心力FnFTsin mgtan ，而Fnm，故小球的线速度v.【答案】(1)(2)能力提升9. (多选)球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图5612所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么()图5612A球A受到的向心力大于球B受到的向心力B球A转动的半径是球B转动半径的一半C当A球质量增大时，球A向外运动D
7、当增大时，球B向外运动【解析】因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以FAFB，A错误；由Fm2r，mA2mB，得rB2rA，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当增大时，球B不动，D错误【答案】BC10. (多选)如图5613所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()图5613AQ受到桌面的支持力变大BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的角速度变大
8、D小球P运动的周期变大【解析】根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为，故FT，对物体受力分析由平衡条件FfFTsin mgtan ，FNFTcos MgmgMg，故在增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mgtan m2Lsin ，得，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误【答案】BC11.如图5614所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60
9、，重力加速度大小为g.若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0.图5614【解析】对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mgtan m2Rsin 得0.【答案】12.如图5615所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求： 【导学号：69390032】图5615(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得 v0s代入数据得v01 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式解得代入数据得0.2.【答案】(1)1 m/s(2)0.2
