《甘肃省平凉市庄浪县2015-2016学年九年级数学上学期期中试题（含解析)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省平凉市庄浪县2015-2016学年九年级数学上学期期中试题（含解析)新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省平凉市庄浪县2015-2016学年九年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）2下列函数中，不是二次函数的是（）Ay=1x2By=2（x1）2+4Cy=（x1）（x+4）Dy=（x2）2x23方程（x+1）（x3）=5的解是（）Ax1=1，x2=3Bx1=4，x2=2Cx1=1，x2=3Dx1=4，x2=24把二次函数y=x2x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式时，应为（）Ay=（x2）2+2By=（x2）2+4Cy=（x+2）2+4
2、Dy=（x）2+35二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa0Bb24ac0C当1x3时，y0D6对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（）A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴的交点坐标是（0，3）D顶点坐标是（1，2）7以3和1为两根的一元二次方程是（）Ax2+2x3=0Bx2+2x+3=0Cx22x3=0Dx22x+3=08在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD9将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）Ay=3（x2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x+2）
3、21Dy=3（x+2）2+110某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=144二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11方程2x21=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是12若函数y=（m3）是二次函数，则m=13已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+b（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1y2成立的x的取值范
4、围是14抛物线y=2x2bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为15关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个解是0，则m=16抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为17已知方程x23x+1=0的两个根是x1，x2，则：x12+x22=18如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是三、解答题（共9小题，满分88分）19用适当的方法解一元二次方程：（1）x2+3x4=0（2）3x（x2）=2（2x）（3）x22x8=0（4）（x2）（x5）=220用长为20cm的铁
5、丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2（1）求出y与x的函数关系式（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？21抛物线y=2x2+8x6（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y0；x取何值时，y022某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？23某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售
6、出500千克若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？24某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？25阅读下列例题：解方程x2|x|2=0解：（1）当x0时，原方程化为x2x2=0，解得x1=2，x2=1（舍去）当x0时，原方程化为x2+x2=0，解得x1=1（舍去），x2=2x1=2，x2=2是原方程的根请参照例题解方程：x2|
7、x1|1=026已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由27已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程是关于x的一元二次方
8、程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，
9、首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22下列函数中，不是二次函数的是（）Ay=1x2By=2（x1）2+4Cy=（x1）（x+4）Dy=（x2）2x2【考点】二次函数的定义【分析】利用二次函数的定义，整理成一般形式就可以解答【解答】解：A、y=1x2=x2+1，是二次函数，正确；B、y=2（x1）2+4=2x24x+6，是二次函数，正确；C、y=（x1）（x+4）=x2+x2，是二次函数，正确；D、y=（x2）2x2=4x+4，是一次函数，错误故选D【点评】本题考查二次函数的定义3方程（x+1）（x3）=5的解是（）Ax1=1，x2=3Bx1=4，x2
10、=2Cx1=1，x2=3Dx1=4，x2=2【考点】解一元二次方程-公式法【专题】计算题【分析】首先把方程化为一般形式，利用公式法即可求解【解答】解：（x+1）（x3）=5，x22x35=0，x22x8=0，化为（x4）（x+2）=0，x1=4，x2=2故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是公式法4把二次函数y=x2x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式时，应为（）Ay=（x2）2+2By=（x2）2+4Cy=（x+2）2+4Dy=（x）2+3【考点】二次函数的三种形式
11、【分析】利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x2x+3=（x2+4x+4）+1+3=（x+2）2+4故选C【点评】本题考查了二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）5二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa0Bb24ac0C当1x3时，y0D【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】存在型【分析】根据二次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可【解答
12、】解：A、抛物线的开口向上，a0，故选项A错误；B、抛物线与x轴有两个不同的交点，=b24ac0，故选项B错误；C、由函数图象可知，当1x3时，y0，故选项C错误；D、抛物线与x轴的两个交点分别是（1，0），（3，0），对称轴x=1，故选项D正确故选D【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，能利用数形结合求解是解答此题的关键6对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（）A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴的交点坐标是（0，3）D顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】根据的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向
13、，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标【解答】解：A、=224（1）（3）=80，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、二次项系数10，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=3，抛物线与y轴交点坐标为（0，3），本选项错误；D、y=x2+2x3=（x1）22，抛物线顶点坐标为（1，2），本选项正确故选D【点评】本题考查了抛物线的性质与解析式的关系关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系7以3和1为两根的一元二次方程是（）Ax2+2x3=0Bx2+2x+3=0Cx22x3=0Dx22x+3=0【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】由题意，可令方程为（x3）（x+1）=0，去括号后，直接选择C；或把3和1代入各个选项中，看是否为0，用排除法选择C；或利用两根之和等于，和两根之积等于来依次判断【解答】解：以3和1为两根的一元二次方程的两根的和是2，两根的积是3，据此判断A、两个根的和是2，故错误；B、=2243=80，方程无解，故错误；C、正确；D、两根的积是3，故错误故选C【
