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1、第4节斜抛运动学 习 目 标知 识 脉 络1.知道斜抛运动的概念及性质2知道斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动(重点)3会用实验探究斜抛运动的射程、射高跟初速度和抛射角的关系，会计算射程与射高(难点)斜 抛 运 动1定义以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上(“斜向上”或“斜向下”)抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动2性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3运动的分解(如图341所示)图341(1)水平方向以初速度v0x做匀速直线运动，v0xv0cos_；(2)竖直方向以初速度v0y做竖直上抛运动，v0yv0sin_.1斜抛运动是匀变速曲线
2、运动()2斜抛运动的加速度和速度随时间发生变化()3斜抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直上抛运动()弧旋球又称“弧线球”“香蕉球”，是足球运动技术名词，指足球踢出后，球在空中向前并做弧线运行的踢球技术，如图342所示这时的足球在空中的运动是斜抛运动吗？图342【提示】只有在忽略足球受到的阻力的情况下，才可以看作斜抛运动如图343所示，是体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等图343探讨1：在什么情况下，它们的运动可以看作是平抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿水平方向抛出时看作平抛运动探讨2：在什么情况下，它们的运动可以看作是斜抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动
3、1受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线3速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即vgt.4对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图344)图344(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点
4、的竖直线对称1(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力下列说法中正确的是()A斜抛运动是曲线运动B斜抛运动的初速度是水平的C斜抛运动在最高点速度不为零D斜抛运动的加速度是恒定的【解析】做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度故A、C、D正确【答案】ACD2若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是() 【导学号：01360105】A斜向上方发射的探空火箭B足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C姚明勾手投篮时抛出的篮球D军事演习中发射的导弹【解析】发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动
5、，而“香蕉球”由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、C错误；而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C正确【答案】C3.(2016三明高一检测)如图345是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点物体经过A、B两点时不相同的物理量是()A加速度B速度C速度的大小 D动能图345【解析】物体仅受重力作用故加速度相同，A错误；物体经过A、B两点时竖直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B正确，C、D错误【答案】B斜抛运动的特点(1)斜抛运动的物体上升时间和下落时间相等，从轨道最高点将斜抛运动分成的前后两段运动具有对称性(2)最高点的竖直分速度为零，水平分速度不为零射 高 和 射 程
6、1定义(1)射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度(2)射程：物体从抛出点到落地点的水平距离2射高和射程与初速度和抛射角的关系(1)射高和射程与初速度的关系：抛射角不变，初速度减小时，射程减小，射高也减小；初速度增大时，射程和射高都增大(2)射高和射程与抛射角的关系：初速度不变，射高随抛射角的增大而增大，当抛射角达到90时，射高最大初速度不变，在抛射角小于45的范围内，随着抛射角的增大，射程增大；当抛射角超过45后，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角等于45时，射程最大3弹道曲线由于空气阻力的影响，轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的抛体运动曲线1斜抛运动的物体达最高点时，速度为零()2初
7、速度增大，射高和射程均增大()3在初速度大小恒定的情况下，抛射角越大，射高越大，而射程不一定大()学校运动会上，有一项比赛项目是投掷铅球，如图346所示，当铅球以什么角度投掷时，才能运动的最远？图346【提示】45斜抛运动是一种常见的运动形式例如：水面上跃起的海豚的运动(如图347甲)；投出去的铅球、铁饼和标枪的运动等(如图347乙)图347探讨1：抛出时的速度越大，物体的射程就会越远吗？【提示】不一定，斜抛运动的物体，其射程还与抛射角有关探讨2：斜抛物体在空中的飞行时间由哪些因素决定？【提示】根据t，飞行时间由初速度和角度决定1分析方法将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时
8、间、射程、射高，如图348所示：图3482公式推导飞行时间：t射高：h射程：sv0cos t3射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较4在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30、45、60，则射程较远的手球是()A甲B乙C丙 D不能确定【解析】不考虑空气阻力情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式s分析【答案】B5(2016德州高一检测)一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)() 【导学号：01360106】A0.42 s B0.83
9、sC1 s D1.5 s【解析】起跳时竖直向上的分速度v0yv0sin 3010m/s5 m/s所以在空中滞留的时间为t s1 s，故C正确【答案】C6斜上抛物体到达最高点时速度为v24 m/s，落地时速度为vt30 m/s.如图349所示试求：(g取10 m/s2)图349(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞行时间；(3)射高Y和水平射程X.【解析】(1)由对称性知v0vt30 m/s，v0xv24 m/s，则v0y18 m/s.故v0与x轴正方向夹角tan ，故37.(2)由斜抛知识知t s3.6 s.(3)射高Y16.2 m，射程Xv0xt86.4 m.【答案】(1)3
10、0 m/s，与x轴正方向成37角(2)3.6 s(3)16.2 m,86.4 m斜抛运动问题的分析技巧(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)学业达标1(2016长沙高一检测)一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是()A直线B双曲线C抛物线 D其他曲线【解析】如果这两个分运动互相垂直时，我们知道它将做类平抛运动，轨迹应该
11、是抛物线，如果成某一夹角时，物体做的将是类斜抛运动，同样可以分析得到此运动的轨迹为抛物线【答案】C2(2016石家庄高一检测)做斜抛运动的物体，下列说法不正确的是() 【导学号：01360107】A水平分速度不变B加速度不变C在相同的高度处速度大小相同D经过最高点时，瞬时速度为零【解析】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A正确；斜抛物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误故本题应选择D.【答案】D3做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的
12、两个分运动，下列图象中正确描述竖直方向上物体运动的速度为()【解析】斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，C正确【答案】C4(多选)如图3410是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点下列叙述中正确的是(不计空气阻力)() 【导学号：01360108】图3410A物体在C点的速度为零B物体在A点的速度与在B点的速度相同C物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D物体在A、B、C各点的加速度都相同【解析】速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不相同在水平方向上是匀速直线
13、运动，竖直方向的加速度总为g.【答案】CD5(多选)关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是()A初速度越大，射高越大B抛射角越大，射高越大C初速度一定时，抛射角越大，射高越大D抛射角一定时，初速度越大，射高越大【解析】斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故C、D正确【答案】CD6(2016江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图3411中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()图3411A BC D【解析】不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运
14、动轨迹是相同的，选项A正确【答案】A7(多选)如图3412所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则() 【导学号：01360109】图3412AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大【解析】由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度g，故A错；设上升的最大高度为h，在下落过程，由hgt2，可知下落时间t，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B错；由xvxt，可知vxAvxB，故C对；由v2gh，可知落地时
