《2016-2017学年高中数学阶段质量评估1北师大版选修(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学阶段质量评估1北师大版选修(1)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年高中数学 阶段质量评估1 北师大版选修2-3一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法()A13种B16种C24种 D48种解析：应用分类加法计数原理，不同走法共有83213种答案：A2某单位有15名员工，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名员工组成考察团外出参观学习，如果按性别同比例选取，则此考察团的组成方法种数是()AC BCCCC DAA解析：由题意知，要从男性10人中选取4人，女性5人中选取2人，故有CC种组团方法
2、答案：B3组合数方程5CCC的解是()A6 B5C5或1 D以上都不对解析：代入法，经验证选B答案：B46个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有()A30种 B144种C5种 D4种解析：分两步完成：第一步，其余3人排列有A种排法；第二步，从4个可插空档中任选3个给甲、乙、丙3人站有A种插法由分步乘法计数原理可知，一共有AA144种答案：B5由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有()A60个 B48个C36个 D24个解析：个位上数字只能从2与4中任选一个，有2种选法，万位上的数字有3种选法，其余位上的数字有6种选法，共计23636(个)答案：
3、C6从6个人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有()A96 B180C240 D288解析：方法一：分三种情况：甲，乙都不参加比赛有A种；甲、乙只有一人参加比赛有CCA种；甲、乙两人都参加比赛有AA种故共有ACCAAA240(种)方法二：若不考虑限制条件，从6人中选出4个参加四项比赛，共有A种参赛方案，而其中甲参加了英语比赛的方案有A种，乙参加了英语比赛的方案也有A种故甲、乙两人都不参加英语比赛的方案种数是A2A360120240(种)答案：C7在()n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()
4、A7 B7C28 D28解析：只有第5项的二项式系数最大，则展开式共9项，即n8，Tr1C()8r()rC(1)r()8rx8r，当r6时为常数项，T77.答案：B8某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有()A30种 B36种C42种 D48种解析：依题意，就乙是否值14日分类：第一类，乙值14日，则满足题意的方法共有CC24种(注：C表示从除甲、乙外的4人中任选一人参与14日的值班的方法数；C表示从余下的4人中任选两人参与15日的值班的方法数)；第二类，乙不值14日，则满足题意的
5、方法共有CC18种(注：C表示从除甲、乙外的4人中任选两人参与14日的值班的方法数；C表示从余下的3人中任选一人与乙共同参与15日的值班的方法数)因此，满足题意的方法共有241842种答案：C9(4x2x)6(xR)展开式中的常数项是()A20 B15C15 D20解析：设第r1项为常数项，C22x(6r)(2x)r(1)rC212x2rxrx，12x3rx0，r4.常数项为(1)4C15.答案：C10从集合1,2,3，10中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有()A10个 B16个C20个 D32个解析：和为11的数对有(1,10)、(2,9)、
6、(3,8)、(4,7)、(5,6)，要使任何两个数的和不等于11，只需从5个数对中分别任取一个数满足条件的子集有CCCCC32个答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11从5名运动员中任选4名排在编号为1,2,3,4的四条跑道上(每条跑道只排一名)，其中某甲不能排在第1,2跑道上，那么不同的排法一共有_种解析：由题意优先考虑甲，分为二类，第一类为甲参加，有CCA48种；第二类，甲不参加，有CA24种故有482472种答案：7212将标号为1,2，10的10个球放入标号为1,2，10的10个盒子内每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标
7、号不一致的放入方法共有_种(以数字作答)解析：从10个球中任取3个，有C种方法取出的3个球与其所在盒子的标号不一致的方法有2种共有2C240种方法答案：24013()10的展开式中的有理项有_项解析：Tr1C()10r()r()rCxx()rCx.当r2,5,8，共3项答案：314若(2x3)6a0a1(x1)a2(x1)2a6(x1)6，则a1a3a5_.解析：令x2得16a0a1a2a3a4a5a6令x0得(3)6a0a1a2a3a4a5a6得1362(a1a3a5)，a1a3a5364.答案：364三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(
8、本小题满分12分)某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的有3人(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？解析：从O型血的人中选1人有28种不同的选法，从A型血的人中选1人有7种不同的选法，从B型血的人中选1人有9种不同的选法，从AB型血的人中选1人有3种不同的选法(1)任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，这件“任选1人去献血”的事情都能完成，所以由分类加法计数原理，共有2879347种不同的选法(2)要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人
9、后，这种“各选1人去献血”的事情才完成，所以用分步乘法计数原理，共有287935 292种不同的选法16(本小题满分12分)把4个男学生和4个女学生平均分成4组，到4辆公共汽车里参加售票体验活动，且把同样两人在不同汽车上服务算作不同情况(1)有几种不同的分配方法？(2)男学生与女学生分别分组，有几种不同的分配方法？(3)每个小组必须是一个男学生和一个女学生，有几种不同的分配方法？解析：(1)男女合一起共8人，每车2人，可分四步完成，第一辆车有C种，第二辆车有C种，第三辆车有C种，第四辆车有C种，共有不同的分法CCCC2 520(种)(2)男女分别分组，4个男的平均分成两组共有3(种)，4个女的
10、分成两组也有3(种)，故分组方法共有339(种)，对于每一种分法上4辆车，又有A种上法，因而不同的分配方法为9A216(种)(3)要求男女各1个，因此先把男学生安排上车共有A种方法，同理，女学生也有A种方法，男女各1人上车的不同分配方法为AA576(种)17(本小题满分12分)若(3x1)7a7x7a6x6a1xa0，求(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6.解析：(1)令x0，则a01，令x1，则a7a6a1a027128a1a2a7129.(2)令x1，则a7a6a5a4a3a2a1a0(4)7由得：a1a3a5a7128(4)78 256.(3)由得：a0a2
11、a4a6(a7a6a5a4a3a2a1a0)(a7a6a5a4a3a2a1a0)128(4)78 128.18(本小题满分14分)已知(2x)n.(1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项解析：(1)因为CC2C，所以n221n980.解得n7或n14.当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.所以T4的系数C()423，T5的系数C()32470.当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8.所以T8的系数C()7273432.(2)因为 CCC79，所以n12或n13(舍去)设Tk1项的系数最大因为(2x)12()12(14x)12，所以9.4k10.4.又因为0k12且kN，所以k10.所以展开式中系数最大的项为T11.T11()12C410x1016 896x10.)
