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1、3 圆周运动的实例分析(建议用时：45分钟)学业达标1通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流甲说：“ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动” 乙说：“ 火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压” 丙说：“ 汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶” 丁说：“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象” 你认为正确的是()A甲和乙 B乙和丙C丙和丁 D甲和丁【解析】甲和丁所述的情况都是利用了离心现象，D正确；乙所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶，A、B、C选项均错【答案
2、】D2. (多选)(2016遂宁市期中)如图2322所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则()图2322A衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供B圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大C圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大【解析】衣服做圆周运动的向心力由桶壁的弹力提供，A错误转速增大，衣服对桶壁压力增大，而摩擦力保持不变，B正确，D错误转速足够大时，衣服上的水滴做离心运动，C正确【答案】BC3. (2016泉州高一检测)如图2323所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右
3、侧若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为()图2323A. B2C. D【解析】小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mgm2R，解得，选项C正确【答案】C4. (多选)在图2324示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则() 【导学号：67120031】图2324A在最高点A，小球受重力和向心力B在最高点A，小球受重力和圆弧的压力C在最高点A，小球的速度为 D在最高点A，小球的向心加速度为2g【解析】小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得FNmgma
4、又FNmg，所以a2g，B、D正确【答案】BD5(多选)(2016济宁高一检测)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()A当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B当火车的速率vv0时，火车对外轨有向外的侧向压力C当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内的挤压力D当火车的速率vv0时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率vv0时，火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力，火车对内轨有向内的侧向压力，选项B、D正确，C错误【答案】ABD6(多选)如图2325所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运
5、动，下列说法正确的是 ()图2325A小球通过最高点时的最小速度是B小球通过最高点时的最小速度为零C小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力D小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力【解析】小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零，A错误、B正确；小球通过最低点时Nmgm，得Nmgm，故小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有作用力，D错误【答案】BC7(多选)如图2326所示，小球原来能在光滑水平面上做匀速圆周运动，若剪断BC间的细线，当A球重新做匀速圆周运动后，A球的()图2326A运动半径变大B速
6、率变大C角速度变大D周期变大【解析】球A的向心力由线的拉力提供，开始时，F向(mBmC)g，若剪断BC间的细线，拉力提供的向心力F向mBgF向，故球A将做离心运动，所以运动半径要变大，A正确；重新做匀速圆周运动时由F向mAmAr2mAr2知B、C错，D对【答案】AD8有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图2327所示长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系图2327【解析】对座椅受力分析，如图所示y轴上，Fcos mgx轴上，Fsi
7、n m2(rLsin )则由以上两式得tan 因此.【答案】能力提升9. (多选)如图2328所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是() 【导学号：67120032】图2328A若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大B若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C转速增加，A物体比B物体先滑动D转速增加，C物体先滑动【解析】三个物体均未滑动时，做圆周运动的角速度相同，均为，根据a2r知，半径最大的向心加速度最大，A正确；三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向心力，fA2m2R，fBm2
8、R，fC2m2R，B物体受的摩擦力最小，B错误；转速增加时，角速度增加，当三个物体都刚要滑动时，对A：2mg2m2R，对B：mgm2R，对C：mg2m2R，所以当转速增加时，C的静摩擦力提供向心力首先达到不足，C物体先滑动，D正确；A与B要么不动，要么一起滑动，C错误【答案】AD10如图2329所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆形轨道运动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D，则小球在通过D点后()图2329A会落到水平面AE上B一定会
9、再次落到圆轨道上C可能会落到水平面AE上D可能会再次落到圆轨道上【解析】小球刚好能过最高点时速度v，离开D后做平抛运动，下落高度为R，时间为t，水平位移xvtRR，所以小球一定落在AE上，故选A.【答案】A11如图2330所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端点O在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，杆对小球的作用力大小等于小球的重力求：图2320(1)小球的速度大小；(2)当小球经过最低点时速度为，此时，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度的大小【解析】(1)小球A在最高点时，对球受力分析：重力mg，拉力Fmg或支持力Fmg根据小球做圆周运动的条件，
10、合外力等于向心力，得mgFmFmg解两式，可得v或v0.(2)小球A在最低点时，对球受力分析：重力mg、拉力F，设向上为正方向根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，Fmgm，解得Fmgm7mg，故球的向心加速度a6g.【答案】(1)或0(2)7mg6g12在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料若某处有这样的弯道，其半径为r100 m，路面倾角为，且tan 0.4，取g10 m/s2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度；(2)若弯道处侧向动摩擦因数0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度. 【导学号：67120033】【解析】(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力G和路面的支持力N两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力则有mgtan m所以v0m/s20 m/s.(2)当汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有N1Ncos ，N2Nsin ，f1fsin ，f2fcos 所以有Gf1N1，N2f2F向，且fN由以上各式可解得向心力为F向 mg mg 根据F向m可得v m/s15 m/s.【答案】(1)20 m/s(2)15 m/s
