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1、考点规范练52变量间的相关关系、统计案例基础巩固1.根据如下样本数据:x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为x+,则()A.0,0B.0,0C.0D.0,k0)0.0500.010k03.8416.635参照附表,得到的正确结论是()A.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”10.已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程x+,若某同学根据上表中的前两组数据
2、(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=bx+a,则以下结论正确的是()A.b,aB.b,aC.aD.b,k0)0.050.010k03.8416.6352=.参考答案考点规范练52变量间的相关关系、统计案例1.B解析由表中数据画出散点图,如图,由散点图可知0,故选B.2.C解析独立性检验只表明两个分类变量的相关程度,而不是事件是否发生的概率估计.3.B解析依题意,注意到题中的相关的点均集中在某条直线的附近,且该直线的斜率小于1,结合各选项知,应选B.4.D解析由表格中的数据可知选项A正确;(0+1+3+4)=2,(2.2+4.3+4.8+6.7)=4.5,4.5=2+2.6,即=0.95,
3、=0.95x+2.6.当x=6时,=0.956+2.6=8.3,故选项B正确;由=0.95+2.6可知选项C正确;当x=3时,=0.953+2.6=5.45,残差是5.45-4.8=0.65,故选项D错误.5.A解析由22列联表得到a=45,b=10,c=25,d=20,则a+b=55,c+d=45,a+c=70,b+d=30,ad=900,bc=250,n=100,计算得2=8.129.因为8.1296.635,有99%的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”,故选A.6.7.5解析=6.5,=80,=80-(-4)6.5,解得=106,回归方程为=-4x+106.当y=76时,76=-
4、4x+106,x=7.5,故答案为7.5.7.68解析=10,=40,回归直线方程过点(),40=-210+.=60.=-2x+60.令x=-4,得=(-2)(-4)+60=68.8.解(1)由题意知n=10,xi=8,yi=2,又-n=720-1082=80,xiyi-n=184-1082=24,由此得=0.3,=2-0.38=-0.4,故所求线性回归方程为=0.3x-0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(=0.30),故x与y之间是正相关.(3)将x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为=0.37-0.4=1.7(千元).9.A解析依题意,由2=,得2=7.8.因为7.86.6
5、35,所以有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选A.10.C解析由题意可知,b=2,a=-2,.=-,故a,选C.11.解析由题意知,成绩优秀的学生数是30,成绩非优秀的学生数是75,所以c=20,b=45,错误.根据列联表中的数据,得到2=6.63.841,因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩与班级有关系”.故正确,错误.12.解(1)甲班化学成绩前十的平均分(72+74+74+79+79+80+81+85+89+96)=80.9;乙班化学成绩前十的平均分(78+80+81+85+86+93+96+97+99+99)=89.4.,大致可以判断新课堂教学的教学效果更佳.(2)甲班乙班总计成绩优良101626成绩不优良10414总计202040根据22列联表中的数据,得2=3.9563.841,有95%的把握认为“成绩优良与教学方式有关”.
