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1、第11课时分段函数课时目标1.了解分段函数概念并能画出一些简单分段函数图象2会求简单分段函数的值域识记强化1分段函数是一个函数，只是函数在定义域的不同部分、对应法则不同2分段函数的值域是函数在每一段函数的取值集合的并集课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1函数f(x)|x1|的图象是()答案：B解析：解法一：函数的解析式化为y画出此分段函数的图象；解法二：将函数f(x)x1位于x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，与f(x)x1位于x轴上方部分合起来，即可得到函数f(x)|x1|的图象；解法三：由f(1)2，知图象过点(1,2)，排除A、C、D
2、，故选B.2如图OAB是边长为2的等边三角形，直线xt截这个三角形位于此直线左方的图形面积(见图中阴影部分)为y，则函数yf(t)的大致图形为图中的()答案：D解析：易知表示图形面积的曲线关于点(1，)对称，故可排除A、B，又阴影部分面积在0,1上的增加速度先慢后快，故曲线应先缓后陡；同理在1,2上曲线应先陡后缓，故选D.3由于水污染日益严重，水资源变得日益短缺为了节约用水，某市政府拟自2010年开始对居民自来水收费标准调整如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨6元；当用水超过4吨时，超过部分每吨增收3元则某户居民所交水费y元与该月此户居民所用水量x吨之间的函数关系式为()Ay6x ByCy D
3、y9x12答案：B解析：当用水量0x4时，水费y6x；当用水量x4时，水费y249(x4)9x12.故选B.4已知函数f(x)，若f(x)3，则x的值是()A. B9C1或1 D或答案：A解析：依题意，若x0，则x23，解得x1，不合题意，舍去若0x3，则x23，解得x(舍去)或x.故选A.5已知f(x)则fff(1)等于()A1 BC1 D0答案：C解析：因为10，所以f(1)0，又f(0)，0，故f()1.6设函数f(x)，(x)，则当x0时，f(x)()Ax Bx2Cx Dx2答案：C解析：依题意，当x0时，(x)x0，所以f(x)x.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)
4、7已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的函数解析式是_答案：f(x)解析：f(x)的图象由两条线段组成，由一次函数解析式求法可知该函数是一分段函数，特别要注意的是端点值是否可以取到8已知函数f(x)，若f(f(0)4a，则实数a_.答案：2解析：依题意，得f(0)3022，则f(f(0)f(2)42a，所以42a4a，解得a2.9依据下图，可确定函数解析式为f(x)_，值域为_；定义域为_答案：0,12,2解析：结合分段函数的有关知识易得答案三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)已知函数f(x).(1)求f(f(0)的值；(2)若f(x)，求x的值解：(1)依题意，知f(0
5、)|01|21，则f(f(0)f(1)|11|20.(2)f(x)，若|x|1，则|x1|2，解得x或x，均不符合|x|1，舍去；若|x|1，则，解得x，符合|x|1.于是所求x的值为.11(13分)电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元，超过3分钟，以后每增加1分钟，收费0.2元，不足1分钟以1分钟计费求通话收费x(元)与通话时间t(分钟)的函数解析式，并画出其图象(提示：t表示不超过t的最大整数)解：这个函数的定义域是(0，)，函数解析式为x函数的图象如图所示能力提升12(5分)图中的图象所表示的函数的解析式为()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x
6、1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)答案：B解析：分段求得当0x1时，yx，当1x2时，yx3，所以选B项13(15分)如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD4，BC2，BAD45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，设AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示成x的函数，并写出函数的定义域解：作BHAD，H为垂足，CGAD ，G为垂足，依题意，则有AH1，AG23，(1)当M位于点H的左侧时，点N在AB上，AMx，A45，MNx.ySAMNx2(0x1)(2)当M位于HG之间时，AMx，MN1，BNx1，yS直角梯形AMNB1x(x1)x(1x3)(3)当M位于点G的右侧时，由于AMx，MNMD4x，yS梯形ABCDSMDN1(42)(4x)2x24x5(3x4)综上，y
