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1、第2节感应电动势与电磁感应定律学 习 目 标知 识 脉 络1.理解感应电动势，知道感应电动势与感应电流的区别与联系.2.理解电磁感应定律的内容和数学表达式(重点)3.理解导体垂直切割磁感线时感应电动势的数学表达式及其与一般表达式的区别.4.会用电磁感应定律解决有关问题(重点、难点)感 应 电 动 势1定义在电磁感应现象中产生的电动势2产生感应电动势的那部分导体相当于电源3在电磁感应现象中，感应电动势的产生与电路是否闭合、电路如何组成无关4电磁感应现象也伴随着能量的转化，通常是机械能转化为电能1有感应电动势一定有感应电流()2感应电动势的方向由电源的负极指向电源的正极()产生感应电动势的条件与产
2、生感应电流的条件有何不同？【提示】产生感应电流的条件是穿过闭合导体回路的磁通量发生变化；不论回路是否闭合，只要穿过它的磁通量发生变化，就会产生感应电动势如图121所示，一有缺口的圆形线圈在有界匀强磁场中运动图121探讨1：回路中有感应电动势吗？【提示】有探讨2：回路中有感应电流吗？【提示】没有感应电动势与感应电流的比较比较项目感应电动势E感应电流I定义在电磁感应现象中产生的电动势在电磁感应现象中产生的电流产生条件磁通量发生变化，与电路是否闭合无关电路闭合，磁通量发生变化大小决定因素闭合电路内磁通量变化的快慢，与外电路无关感应电动势与电路的具体组成因果关系感应电动势是原因和本质，感应电流是结果和
3、现象数学关系遵循闭合电路欧姆定律，即IE/R1(多选)下列关于感应电动势的说法中，正确的是()A只要回路内磁通量发生变化，就会有感应电动势产生B只要回路内磁通量发生变化，就会有感应电流产生C导体棒无论沿哪个方向切割磁感线都会有感应电动势产生D导体棒必须垂直于磁场方向运动才会有感应电动势产生【解析】只要回路内磁通量变化，就可以产生感应电动势；而只有在闭合回路中，磁通量发生变化，才产生感应电流，故A正确，B错误；无论导体棒沿什么方向切割磁感线，磁场在垂直于导体棒方向都有分量，所以都会有感应电动势产生，故C正确，D错误【答案】AC2(多选)关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述中正确的是()A电路
4、中有感应电流，一定有感应电动势B电路中有感应电动势，不一定有感应电流C两个不同电路中，感应电动势大的其感应电流也大D两个不同电路中，感应电流大的其感应电动势也大【解析】有感应电流则磁通量一定变化，因此一定有感应电动势，选项A正确；电路中有感应电动势，若电路不闭合，则无感应电流，故B项正确；两个不同电路，总阻值不一定相等，由I，当E大时，若总阻值Rr很大，则电流可能较小，故C、D两项均错【答案】AB感应电动势和感应电流产生条件的比较导体棒只要切割磁感线，就产生感应电动势，与电路是否闭合无关而感应电流产生必须具备两个条件：(1)闭合回路，(2)磁通量发生变化电 磁 感 应 定 律1内容电路中感应电
5、动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比2表达式对单匝线圈Ek，k为比例常数，国际单位制中k1.上式可简化为E，对n匝线圈En3单位在国际单位制中，感应电动势E的单位是伏特(V)4特例导体切割磁感线产生的感应电动势导体在匀强磁场中运动，如图122甲所示，当B、l、v两两垂直时，EBlv图122当导体与磁感线垂直，导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为时(如图121乙)，EBlvsin_1线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大()2线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大()3当B、l、v三者大小、方向均不变时，在t时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的
6、瞬时感应电动势相同()与线圈匝数有关吗？E感与线圈匝数有关吗？【提示】无关，有关探讨1：在图123中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？电流表指针偏转是否相同？图123【提示】磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，电流表指针偏转程度不同探讨2：如图124所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的有效长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势图124【提示】在时间t内移动了x，则xvt，则面积的变化量Slxlvt，穿过闭合电路的磁通量变化量BSBlvt，代入公式En中，匝数n1，则EBlv.1公式En与EBlvsin 的
7、区别与联系EnEBlvsin 区别研究对象某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容(1)求的是t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应(2)当t0时，E为瞬时感应电动势(1)若v为瞬时速度，公式求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，公式求的是平均感应电动势(3)当B、l、v三者均不变时，平均感应电动势与瞬时感应电动势相等适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系(1)EBlvsin 可由En在一定条件下推导出来(2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零2.对EBlv的理解(1)当B、l、v三个量的方向相互垂直时，EBlv
8、该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时；当有任意两个量的方向平行时，E0.(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度如图125所示，导线切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab两点的距离图125(3)当导体绕一端转动时如图126所示，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为v，由公式EBlv得，EBlBl2.图126(4)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生(5)切割磁感线的导体中产生感应电动势，该部分导体等效为电源，电路中的其余部分等效为外电路3. (2014江苏高考)如图127所示，一正方形
9、线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()【导学号：78870006】图127A.B.C.D.【解析】根据法拉第电磁感应定律解题线圈中产生的感应电动势EnnSn，选项B正确【答案】B4如图128所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为BLv的是()图128A只有乙和丁B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁D只有乙【解析】 题图甲中v、L、B两两垂直，则金属导体产生的感应电动势E甲BLv.题图乙中金属导体的有效长度为L，产生的感应电动势E乙BLv.题图丙中金属导体有效长度为Ls
10、in ，产生的感应电动势E丙BLvsin .题图丁中金属导体的有效长度为L，产生的感应电动势E丁BLv.【答案】B5如图129所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，有一长为0.5 m、电阻为1.0 的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1R22.0 ，其他电阻不计，求流过R1的电流I1.【导学号：78870007】图129【解析】AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图所示，EBlv0.20.510 V1 V由闭合电路欧姆定律得IR1、R2并联，由并联电路电阻关系得解得：R1.0 ，IABI0.5 A因为R1R2，所以流过R1的电流为I1025 A.【答案】0.25 A处
11、理电磁感应中电路问题的基本思路1分析产生感应电动势的原因，确定产生感应电动势的“导体”电源2明确电路结构，分清内、外电路3根据电路组成，画出等效电路图，结合闭合电路欧姆定律列出相应的方程式学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)学业达标1由法拉第电磁感应定律知(设回路的总电阻一定)()A穿过闭合电路的磁通量达最大时，回路中的感应电流达最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零C穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大D穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大【解析】感应电动势大小和磁通量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选D.【答案】D
12、2(多选)A是闭合导体中的一部分，判断下列各图中有感应电动势产生的是() 【导学号：78870008】【解析】选项A、C中导体均切割磁感线，选项B、D中导体均不切割磁感线，故选项A、C正确，B、D错误【答案】AC3闭合电路的磁通量随时间t变化图象分别如图1210甲、乙、丙、丁所示，关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是()甲乙丙丁图1210A图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C图丙中回路在0t0时间内产生的感应电动势大于t02t0时间内产生的感应电动势D图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变【解析】根据法拉第电磁感应定律，图甲中回路不产生感应电动势，图
13、乙中回路产生的感应电动势保持不变，图丁中斜率先减小后增大，回路中感应电动势先减小后增大图丙中0t0时间内的磁通量的变化率大于t02t0时间内的磁通量的变化率，故选C.【答案】C4.如图1211所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()【导学号：78870009】图1211AIBICIDI【解析】公式EBLv适用于B、L、v三者互相垂直的情况本题B与L，B与
14、v是相互垂直的，但L与v不垂直，故取L垂直于v的长度Lsin ，即有效切割长度，所以EBLvsin 60BLv，由欧姆定律I得I，故B正确【答案】B5如图1212所示，两个相连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过小金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在小环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为() 【导学号：78870010】图1212A.EB.EC.EDE【解析】等效电路如图所示，由题意知R2r，a、b两点间的电势差为UEE，故选C.【答案】C6如图1213所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两根平行的金属导轨，而ab、cd为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，下列说法正确的有()图
