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1、电势和电势差(建议用时：45分钟)学业达标1在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()Ab点的电场强度一定比a点大B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高D该电荷的动能一定减小【解析】将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误【答案】C2.如图1412所示，A、B是一条电场线上的两点，一带正电的点电荷
2、沿电场线从A点运动到B点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确的是()图1412A电场力做正功B电场力做负功C电场力不做功D电场力先做正功后做负功【解析】正电荷的受力方向由A指向B，所以由A到B，电场力做正功【答案】A3(多选)下列说法中正确的是()A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D无论是正电荷还电负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力
3、做功越多，电荷在该点的电势能越大【解析】无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，则电势能减小，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时克服电场力所做的功，故C正确，D错误【答案】AC4.某静电场的电场线分布如图1413所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q
4、，则()图1413AEPEQ，PQBEPEQ，PQCEPQDEPEQ，PQ，根据电场线的疏密表示电场的强弱，可判断EPEQ，故选A.【答案】A5下列说法正确的是()A电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B电势差是一个标量，没有正值和负值之分C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UABUBA【解析】电势和电势差都是标量，但都有正负之分，B错，电势是相对的与零势点的选取有关，但电势差是绝对的，不随零势点的改变而改变且UABABUBA，A、D错，电场力的功只与移动电荷的初末位置有
5、关与路径无关，所以C对【答案】C6.如图1414所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端不计重力，下列表述正确的是()图1414A粒子在M点的速率最大B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的加速度不变D粒子在电场中的电势能始终在增加【解析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加当达到M点后电场力做正功，加速，电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错在整个过程中只受电场力，根据牛顿第
6、二定律加速度不变【答案】C7.如图1415所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是() 【导学号：30800007】图1415AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【解析】由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出BA，故A项错误；由Ek，r不相等，所以EAEB，故B项错误；由A、B，因为WAWB，AB0，所以，即q1q2，
7、故C项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误【答案】C8如果把q1.0108 C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W1.2104 J，选取无穷远处为势能零点，那么：(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？【解析】(1)据电势能的改变量等于电场力做的功，所以q在A点的电势能：EpAW1.2104 J正电荷在电势高处具有的电势能大，即A点的电势A0，则A1.2104 V.(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍是1.2
8、104 V.【答案】(1)1.2104 V1.2104 J(2)1.2104 V能力提升9如图1416所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点在移动的过程中，点电荷q的电势能变化的情况是()图1416A不断减小B不断增大C先减小后增大D先增大后减小【解析】在b点左侧，合电场强度向左，正电荷受电场力向左，由ab，电场力做负功，电势能增大；在b点右侧，合电场强度向右，正电荷受电场力向右，由bc，电场力做正功，电势能减小综合分析，正电荷由abc的过程中，电势能先增大后减小【答案】D10(多选)空间存在一匀强电场，
9、有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子由O点以速度v0射入电场，运动到A点时速度为2v0.现有另一电荷量为q、质量为m的粒子以速度为2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小【解析】正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速率增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高所以B点电势最高，A对；UOA，UOB，故D对【答案】AD11.如图1417所示，a、b、c
10、表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为、，一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力的作用而运动已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多少？图1417【解析】从a到b过程中电场力做功WabqUabq(ab)q()q在从a到b过程中由动能定理得：Wabmv20由两式可得q从a到c过程中电场力做功WacqUacq(ac)q()q由动能定理得：Wacmv0由式可得：vcv【答案】v12.如图1418所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方，和Q相距分别为h和0.25 h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：图1418(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)【解析】(1)这一小球必带正电，设其电荷量为q，由牛顿第二定律知，在A点时，有mgmg，在B点时，有mgmaB，解得aB3 g，方向竖直向上(2)从A到B的过程中，由动能定理得mg(h0.25 h)qUAB0，得UAB.【答案】(1)3 g方向竖直向上(2).
