《2019届高考数学一轮复习第五章平面向量数系的扩充与复数的引入考点规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用文新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第五章平面向量数系的扩充与复数的引入考点规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用文新人教a版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固1.对任意平面向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A.|ab|a|b|B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)(a-b)=a2-b22.已知a,b为单位向量,其夹角为60,则(2a-b)b=()A.-1B.0C.1D.23.(2017河南新乡二模)已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若|a|b|+ab=0,则实数m等于()A.-4B.4C.-2D.24.(2017河南濮阳一模)若向量=(1,2),=(4,5),且()=0,则实数的值为()A.3B.-C.-3D.-5.在四边形ABCD中,=(1,2),
2、=(-4,2),则该四边形的面积为()A.B.2C.5D.106.在ABC中,AB边的高为CD,若=a,=b,ab=0,|a|=1,|b|=2,则=()A.a-bB.a-bC.a-bD.a-b7.(2017河北邯郸二模)已知向量a=(m,2),b=(2,-1),且ab,则等于()A.-B.1C.2D.8.(2017北京,文7)设m,n为非零向量,则“存在负数,使得m=n”是“mn|a|-|b|.故不等式不恒成立;C项,(a+b)2=|a+b|2恒成立;D项,(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2,故等式恒成立.综上,选B.2.B解析:由已知得|a|=|b|=1,a与b的夹角=
3、60,则(2a-b)b=2ab-b2=2|a|b|cos -|b|2=211cos 60-12=0,故选B.3.C解析:设a,b的夹角为,|a|b|+ab=0,|a|b|+|a|b|cos =0,cos =-1,即a,b的方向相反.又向量a=(1,2),b=(m,-4),b=-2a,m=-2.4.C解析:=(1,2),=(4,5),=(3,3),=(+4,2+5).又()=0,3(+4)+3(2+5)=0,解得=-3.5.C解析:依题意得,=1(-4)+22=0,.四边形ABCD的面积为|=5.6.D解析:ab=0,.|a|=1,|b|=2,AB=.又CDAB,由射影定理,得AC2=ADAB.
4、AD=.)=(a-b),故选D.7.B解析:a=(m,2),b=(2,-1),且ab,ab=2m-2=0,解得m=1,a=(1,2),2a-b=(0,5),|2a-b|=5.又a+b=(3,1),a(a+b)=13+21=5,=1.8.A解析:m,n为非零向量,若存在0,使m=n,即两向量反向,夹角是180,则mn=|m|n|cos 180=-|m|n|0.反过来,若mn0,则两向量的夹角为(90,180,并不一定反向,即不一定存在负数,使得m=n,所以“存在负数,使得m=n”是“mn0),又n(tm+n),所以n(tm+n)=ntm+nn=t|m|n|cos +|n|2=t3k4k+(4k)
5、2=4tk2+16k2=0.所以t=-4,故选B.13.B解析:因为=+,所以|2=|+|2.所以=2|2+2|2+2.因为AB=1,AD=,ABAD,所以=2+32.又=2+322,所以(+)2=+2.所以+的最大值为,当且仅当=,=时等号成立.14.A解析:以点A为原点,所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系,如图.则A(0,0),B,C(0,t),=(1,0),=(0,1),=(1,0)+4(0,1)=(1,4),点P的坐标为(1,4),=(-1,t-4),=1-4t+16=-+17-4+17=13.当且仅当=4t,即t=时等号成立,的最大值为13.15.22解析:=3,.又AB=8,AD=5,=|2-|2=25-12=2.=22.16.3解析:|=|=1,|=,由tan =7,0,得00,cos 0,tan =,sin =7cos ,又sin2+cos2=1,得sin =,cos =1,=cos=-,得方程组解得所以m+n=3.17.-2解析:|a+b|=|a-b|,ab,即ab=0.(b-a)a=ab-a2=-4.向量b-a在向量a方向上的投影为=-2.
