《2019届高考数学一轮复习第七章不等式推理与证明考点规范练32二元一次不等式组与简单的线性规划问题文新人教b版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第七章不等式推理与证明考点规范练32二元一次不等式组与简单的线性规划问题文新人教b版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固1.若点(1,b)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为()A.2B.1C.3D.02.(2017全国,文5)设x,y满足约束条件则z=x-y的取值范围是()A.-3,0B.-3,2C.0,2D.0,33.(2017山东,文3)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.-3B.-1C.1D.34.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是()A.B.C.2D.5.已知正三角形ABC的顶点
2、A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限内,若点(x,y)在ABC的内部,则z=-x+y的取值范围是()A.(1-,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.(0,1+)6.已知实数x,y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是()A.B.-1C.D.17.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为5,则其最大值为.8.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,则该企业可获得的最大利润是
3、万元.9.已知实数x,y满足则x2+y2的取值范围是.能力提升10.已知x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为()A.或-1B.2或C.2或1D.2或-111.(2017福建龙岩一模)设不等式组表示的平面区域为M,若直线y=kx-2上存在M内的点,则实数k的取值范围是()A.1,3B.(-,13,+)C.2,5D.(-,25,+)12.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上
4、生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.高考预测13.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则线段OM的最小值是.参考答案考点规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.B解析由题意知(6-8b+1)(3-4b+5)0,即(b-2)0,解得b0)的斜率为-azC或zA=zCzB或zB=zCzA,解得a=-1或
5、a=2.(方法二)目标函数z=y-ax可化为y=ax+z,令l0:y=ax,平移l0,则当l0AB或l0AC时符合题意,故a=-1或a=2.11.C解析作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示.由于y=kx-2为过点A(0,-2),且斜率为k的直线l,由图知,当直线l过点B(1,3)时,k取最大值=5,当直线l过点C(2,2)时,k取最小值=2,故实数k的取值范围是2,5.12.解(1)由已知,x,y满足的数学关系式为该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:图1图2(2)设利润为z万元,则目标函数为z=2x+3y.考虑z=2x+3y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化的一族平行直线,为直线在y轴上的截距,当取最大值时,z的值最大.又因为x,y满足约束条件,所以由图2可知,当直线z=2x+3y经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大.解方程组得点M的坐标为(20,24).所以zmax=220+324=112.答:生产甲种肥料20车皮、乙种肥料24车皮时利润最大,且最大利润为112万元.13.解析由约束条件画出可行域如图阴影部分所示.由图可知线段OM的最小值即为点O到直线x+y-2=0的距离,即dmin=.
