《2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词夯基提能作业本文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词夯基提能作业本文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础题组1.命题p:xN,x2x3的否定是()A.x0N,B.xN,x2x3C.x0N,D.xN,x2x32.命题“x0R,ln x0+0”的否定是()A.xR,ln x+2x0C.x0R,ln x0+0D.xR,ln x+2x03.下列命题中,是真命题的是()A.所有的素数都是奇数B.xR,x2+10C.对于每一个无理数x,x2是有理数D.xZ,Z4.(2018山东德州质检)已知命题p:xR,log2(3x+1)0,则()A.p是假命题;p:xR,log2(3x+1)0B.p是假命题;p:xR,log2(3x+1)0C.p是真命题;p:xR,lo
2、g2(3x+1)0D.p是真命题;p:xR,log2(3x+1)05.(2017湖南长沙模拟)已知函数f(x)=,则()A.x0R, f(x0)0B.x0,+), f(x)0C.x1,x20,+),f(x2)6.下列命题中的假命题为()A.xR,ex0B.xN,x20C.x0R,ln x01D.x0N*,sin=17.(2017贵州适应性考试)已知命题p:xR,log2(x2+4)2,命题q:y=是定义域上的减函数,则下列命题中为真命题的是()A.p(q) B.pqC.(p)qD.(p)(q)8.若命题“x0R,+(a-1)x0+10”是真命题,则实数a的取值范围是()A.-1,3B.(-1,
3、3)C.(-,-13,+) D.(-,-1)(3,+)9.下列结论中错误的是()A.命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题B.命题p:x0,1,ex1;命题q:x0R,+x0+1bm2(mR),则ab”的逆命题为真命题D.若pq为假命题,则p,q均为假命题10.已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=-m,若x10,3,x21,2,使得f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是()A.B.C.D.11.若“x,tan xm”是真命题,则实数m的最小值为.12.已知命题“xR,x2-5x+a0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是.13.已知命题p:x0R,使sin x0=;命题q
4、:xR,都有x2+x+10,给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(q)”是假命题;命题“(p)q”是真命题;命题“(p)(q)”是假命题.其中正确的是(把所有正确结论的序号都填上).14.已知命题p:xR,x2-a0,命题q:x0R,+2ax0+2-a=0.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是.15.下列结论:若命题p:xR,tan x=1;命题q:xR,x2-x+10,则命题“p(q)”是假命题;已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1l2的充要条件是=-3;命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”.其中正确结
5、论的序号为.B组提升题组1.下列四个命题:p1:x0(0,+),lox0;p3:x(0,+),lox;p4:x,3”是“x29”的充要条件,命题q:“a2b2”是“ab”的充要条件,则()A.pq为真B.pq为真C.p真q假D.pq为假3.已知命题p:xN*,命题q:xN*,2x+21-x=2,则下列命题中为真命题的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)4.(2017甘肃张掖第一次诊断)下列说法正确的是()A.若aR,则“1”的必要不充分条件B.“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件C.若命题p:“xR,sin x+cos x”,则p是真命题D.命题“x0R,+2x
6、0+30”5.已知a0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:函数y=且y1恒成立,若pq为假,pq为真,求a的取值范围.6.已知函数f(x)=ax+b(x0),且函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,又g(1)=0,f()=2-.(1)求f(x)的表达式及值域;(2)问是否存在实数m,使得命题p: f(m2-m)满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.答案精解精析A组基础题组1.C2.B3.B对于A,2是素数,但2不是奇数,选项A为假命题;对于B,xR,总有x20,则x2+10恒成立,选项B为真命题;对于C,是无理数,()2=还是无理数,选项
7、C为假命题;对于D,1Z,但=1Z,选项D为假命题,故选B.4.B因为3x0,所以3x+11,则log2(3x+1)0,所以p是假命题;p:xR,log2(3x+1)0.故选B.5.B幂函数f(x)=的定义域、值域均为0,+),且在定义域上单调递增,故A错误,B正确,C错误,D选项中当x1=0时,结论不成立,故选B.6.B对于选项A,由函数y=ex的图象可知,xR,ex0,故选项A为真命题;对于选项B,当x=0时,x2=0,故选项B为假命题;对于选项C,当x0=时,ln=-11,故选项C为真命题;对于选项D,当x0=1时,sin=1,故选项D为真命题.故选B.7.A命题p:函数y=log2x在
8、(0,+)上是增函数,x2+44,所以log2(x2+4)log24=2,即命题p是真命题,因此p为假命题;命题q:y=在定义域上是增函数,故命题q是假命题,q是真命题.因此选项A是真命题,选项B是假命题,选项C是假命题,选项D是假命题,故选A.8.D因为命题“x0R,+(a-1)x0+10,即a2-2a-30,解得a3,故选D.9.C因为命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题,所以选项A正确;因为命题p:x0,1,ex1是真命题,命题q:x0R,+x0+1bm2(mR),则ab”的逆命题为假命题,所以选项C错误;易知D正确.故选C.10.A当x0,3时, f(x)min=f(0)
9、=0,当x1,2时,g(x)min=g(2)=-m,由题意,得0-m,所以m.故选A.11.答案1解析若0x,则0tan x1,“x,tan xm”是真命题,m1.实数m的最小值为1.12.答案解析由“xR,x2-5x+a0”的否定为假命题,可知原命题必为真命题,即不等式x2-5x+a0对任意实数x恒成立.设f(x)=x2-5x+a,则其图象恒在x轴的上方.故=25-4a,即实数a的取值范围是.13.答案解析1,命题p是假命题.x2+x+1=+0,命题q是真命题.由真值表可以判断“pq”为假,“p(q)”为假,“(p)q”为真,“(p)(q)”为真,所以只有正确.14.答案(-,-2解析由已知
10、条件可知p和q均为真命题,由命题p为真得a0,由命题q为真得a-2或a1,所以a-2.15.答案解析中命题p为真命题,命题q为真命题,所以p(q)为假命题,故正确;当b=a=0时,有l1l2,故不正确;正确.所以正确结论的序号为.B组提升题组1.D对于p1,当x0(0,+)时,总有成立,故p1是假命题;对于p2,当x0=时,有1=lo=lolo成立,故p2是真命题;对于p3,结合指数函数y=与对数函数y=lox在(0,+)上的图象,可以判断p3是假命题;对于p4,结合指数函数y=与对数函数y=lox在上的图象可以判断p4是真命题.2.D由x3能够得出x29,反之不成立,故命题p是假命题;由a2
11、b2可得|a|b|,但a不一定大于b,反之也不一定成立,故命题q是假命题.故选D.3.C结合y=与y=的图象知,当xN*时,所以xN*,成立,p为真命题;因为2x0,21-x0,所以2x+21-x2=2,当且仅当2x=21-x,即x=时等号成立,因为x=N*,所以q为假命题,所以p(q)为真命题.故选C.4.A由1,得a1,反之,由a1,得1,“1”的必要不充分条件,故A正确;由pq为真命题,知p,q均为真命题,所以pq为真命题,反之,由pq为真命题,得p,q至少有一个为真命题,所以pq不一定为真命题,所以“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件,故B不正确;因为sin x+ cos x=sin,所以命题p为真命题,则p是假命题,故C不正确;命题“x0R,+2x0+30”的否定是“xR,x2+2x+30”,故D不正确.5.解析若p是真命题,则0a1恒成立,即y的最小值大于1,而y的最小值为2a,只需2a1,所以a,所以q为真命题时,a.又因为pq为真,pq为假,所以p与q一真一假,若p真q假,则03m-40m且m2;又f=,即g=,故q真01m3.故存在m(2,3)满足复合命题p且q为真命题.
